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1、书山有路硚口区2018届中考数学模拟试卷 一 一 选择题 共10小题 每小题3分 共30分 下列各题中均有四个备选答案 其中有且只有一个正确 请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1 计算2 3 4 的结果为A 10B 2C 2D 10 2 若代数式 1 x 2 在实数范围内有意义 则实数x的取值范围为 A x 2B x 2C x 2D x 23 下列计算正确的是A 3a 4b 7abB x6 x6 x12C 2 a b 2a 2bD 2x2 3x2 x24 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率 实验结果统计如下 由此可以估计该种幼树移植成活的概率为 结果保留小数点后两位 A 0 88
2、B 0 89C 0 90D 0 925 计算 x 3 2正确的是A x2 9B x2 3x 9C x2 6x 9D x2 6x 96 点P 3 2 关于x轴对称的点的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 7 某个零件 正方体中间挖去一个圆柱形孔 如图放置 它的左视图是 A B C D 8 爱心图书馆决定给A B C D E F G H I共9个贫困山区捐赠图书 管理员小张对各地区捐赠情况 作了分析 并绘制了如下统计图和扇形图 则下列结论中不正确的是A 捐书的总数为200万册 捐书数据的中位数是16万册 捐书数据的众数是15万册 山区G获赠图书数超过9个地区获赠图书数的平均数
3、1 2 C A B D 书山有路9 下列图形都是按照一定规律组成 第一个图形中共有2个三角形 第二个图形中共有8个三角形 依此规律 第八个图形中三角形的个数是 927 4 A 26B 32C 39D 4410 ABC中 AB AC 5 BC 8 O与边AC及BC BA延长线相切 则 O半径是A 2B C 3D 4二 填空题 共6小题 每小题3分 共18分 11 计算 36 12 计算 1 x 1x 1 x2 的结果为 在一个不透明的袋中装有5个小球 分别为2个红球和3个黑球 它们除颜色外无其他差别 随机摸出两个小球 则摸出两个颜色不同的小球的概率为 如图 把一个长方形纸片沿EF折叠后 点D C
4、分别落在D C 的位置 若 EFB 65 则 AED 已知点A 2 0 B 3 0 若二次函数y x2 a 1 x 1的图象与线段AB只有一个交点 则a的取值范围是 如图 点D是等边 ABC外一点 若 BDC 750 DA 13 DC 7 则DB 第16题图三 解答题 共8题 共72分 17 本题8分 解方程组 x y 5 2x y 7 18 本题8分 如图 点B E C F在一条直线上 AC DF AC DF BE CF 求证 AB DE AB DE 第14题 D C F E D BC A F B A D EC 书山有路19 本题8分 某区九年级有5000名学生参加 网络安全 知识竞赛活动
5、为了解本次知识竞赛的成绩分布情况 从中抽取了部分学生的成绩进行分析 并绘制成如下不完整统计图表 请你根据以上的信息 解答下列问题 1 a b 若要画扇形统计图 则 成绩x满足50 x 60 对应扇形的圆心角度数是若将成绩转化为等级 规定 50 x 60评为D等 60 x 70评为C等 70 x 90评为B等 90 x 100评为A等 估计这次参赛的学生约有多少人成绩被评为 B 等 20 本题8分 为积极响应政府提出的 绿色发展 低碳出行 号召 某社区决定购置一批共享单车 经市场 4 3 调查得知 女式单车的单价是男式单车的单价 购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元 求男式单车的单价
6、该社区要求男式单车比女式单车多4辆 两种单车至少需要22辆 购置两种单车的费用不超过50000 元 该社区有几种购置方案 怎样购置才能使所需总费用最低 最低费用是多少 21 本题8分 在 O中 AB AC 点F是AC上一点 连接AO并延长交BF于E 1 如图1 若BF是 ABC高 求证 CBF CAE 1 2 如图2 若BF是 ABC内的角平分线 BC 10 COS BCA 求AE的长 3 22 本题10分 已知P 0 a A 2 0 B 1 1 1 若a 1 画出线段AB绕点P逆时针旋转90 所得的对应线段CD 并直接写出点C D坐标 直线CD与反比例函数y kx 的图象相交于E 2 1 b
7、 F点 求k值及F点坐标 图1 F O EC B A 图2 F E O C B A 3 书山有路 x MN 2 直线AP与 1 中反比例函数y k的图象交于M N x x 2 5 若AM PM 求a的值 23 本题10分 在矩形ABCD中 AB 6 AD 8 点E在AD上 DE AE 如图1 若EF BE交DC于F CF 2DF 求AE的长 如图2 设DE t 将 ABE沿着BE折叠后得到 GBE 请直接用含t的式子表示tan GBC AF 3 如图3 点Q是对角线AC上一点 BAC 2 AQE 作AF QE 交QE的延长线于点F 求 QE 24 本题12分 抛物线y ax2 bx 3经过点
8、2 1 与x轴交于A 1 0 B两点 与y轴交于点C 1 求抛物线解析式 DE 2 点P是抛物线第四象限内一动点 PA交y轴于D BP交y轴于E 过P作PN y轴于N 求值 PN TS 3 经过点Q 4 2 的射线与线段BC交于点S 与抛物线交于点T T在S左侧 求的最大值 QS 图2 G E B C 图3 Q F E C D ADA B x B A O 备用图1 y x B A O 备用图2 yy x B A O 图1 E F D C B A x y 4 4 4 4 3 2 1 3 2 1 3 2 2 3 1 B O 1 A x y 4 4 4 4 3 2 1 3 2 1 3 2 2 3 1
9、 B O 1 A 4 书山有路硚口区2018届中考数学模拟试卷 一 参考答案一 选择题 二 填空题 3 5 7 3 32 11 612 x 113 14 50 15 a 16 52 三 解答题 17 x 4 y 1 注意解题的步骤与书写格式 18 略19 1 0 05 40 2 18 3 2550名 3 20 1 设男式单车x元 辆 女式单车x元 辆 1分4 根据题意 得 5x 4 34 x 16000 2分 解得 x 2000答 男式单车2000元 辆 女式单车1500元 辆 3分 2 设购置女式单车m辆 则购置男式单车 m 4 辆 根据题意得 4分 解得 9 m 12 5分 m为整数 m的
10、值可以是9 10 11 12 即该社区有四种购置方案 6分 设购置总费用为W 则W 2000 m 4 1500m 3500m 8000 7分 W随m的增大而增大 当m 9时 W取得最小值 最小值为39500 8分 21 1 延长AE交BC于G 证明OA平分 BAC 从而AG BC 3分 2 延长AE交BC于G AE 1522 8分 3分 6分 5 22 1 画图1分 C 1 3 D 0 2 2 k 1 F 1 2 1 2 3 a 4 1 4 10分 书山有路23 1 DF 2 可证 BAE EDF 列出方程 求出AE 2 3分 2 延长EG交BC于H 可证明HE HB 再用勾股定理求EH ta
11、n GBC 12t 96 t2 16t 28 6分 3 过Q作QM CD交AF延长线于M 交AD于N AMANADAN4由 AMN QEN得 又由QM CD得 ANQ ADC 从而 QEQNCDQN3 QE3 AM4 AF2易证 AM 2AF QE3 10分 24 1 y x2 4x 3 3分 2 设直线PA解析式为 y kx b 则D 0 k 2 y kx b联立 y x 4x 3 得x2 4 k x 3 k 0 P x 1 4 k P x 3 k 4分 设直线PB解析式为 y mx 3m 则E 0 3m 2 y mx 3m联立 y x 4x 3 得x2 4 m x 3 3m 0 xP 3 4 m xP m 1 3 k m 1 m k 2 5分 PNk 3k 3 DE k 3m2 k 3 当k 3时直线PA y 3x 3 则直线PA经过点C 与已知条件不符合 DE 7分 k 3 2PN 3 过Q作y轴的平行线交BC延长线于G 过T作y轴平行线交BC于K 设T t t2 4t 3 直线BC y x 3 K t t 3 G 4 1 8分 GQ 3 KT t 3 t2 4t 3 t2 3t 9分 KTS GQS 10分 SQGQ3 TSKT t2 3t1 34 t 1 5 2 3 11分 3 6 0 t 3 故当t 1 5时 最大值为 4 12分
