《探讨小生境遗传算法在工程物探反演中的应用[西南公路]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探讨小生境遗传算法在工程物探反演中的应用[西南公路]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 何伟兵 小生境遗传算法在工程物探反演中的应用 v 进行交叉操作 其 中U V i为 十进制编 码 的数 相 当于基 因 随机取在 第 i 位交叉 那么有 u j a v j 1 一 a u j 2 1 反 1 一 j l 2 i 产生新的个体为 3 vI V l V m 4 其中0 为随机产生的数 且0 1 1 3 变异机 制 采 用非 均匀 变异 如 果S v V m 是一 个染色体 f 是代数 元素v 放 选择变异 结果是 一 个向量S v v V m 其中 f U B v 3 5 v 5 l f 随机数字为0 取第一式 随机数字为1 取第 2 式 U B 和L B 为变量 的上下限 函
2、数 f 返回区 问 0 里的一个值 以便当 t 增加时 A t y 1 R 接近 于0 的概率增加 这种性质引起次算 子初始均匀地搜 索空间 当 t 较小时 而在后面阶段则非常局部 化 这样 就使产生 的新数靠近其继承者 的概率增 加 而不再是随机选择 使用下面的函数 r 1 一 专 6 其中提 一个在区间 0 1 里的随机数 堤 最大 代数 6 是确定对迭代数依赖程度的系统参数 这里 b 6 1 4小生境技术 在现在流行 的几种典型的小生境实现技术中 本 文选择 了如下 的小 生境技术 通 过两两 比较种 群 中个体之 间的海 明距离 高 7 j i 1 M J 当II x 比 较个体 与一
3、 的 适应度大小 对 其中适应度较低的个体处以罚函数 x x j P e n a l ty 8 这样 距离在三 之内的两个个体中 较差的个体 经处理后其适应度变得更差 那么它在后面的进化 过程中被淘汰的概率极大 也就是说 在距离 之内 将只存在一个优良的个体 从而维护了群体的多样 性 又使得各个个体之间保持一定的距离 并使个 体能够在整个约束空间中分散开来 这样就实现 了 一 种小生境淘汰运算 使用这种小生境运算时要注意 如果所求 目标 函数最大或最小值在0 附近时 程序中适应值的计算 不能只是函数值 或函数值的反数 应该加上一 个常量 n s o o 在输出时减去这个量即可 后面 的函数2
4、就是这种情况 2 程序实现步骤 采用C 语言编制程序 具体步骤如下 1 初始化种 群 采用浮点数编码 的方式 染 色体的值直接取 自变量的实数值 染色体的长度为函 数白变量的个数 也就是反演过程中参数的个数 2 计算第 1 步得到的群体中各个个体的适应 值 并按适应值 由大到小排序 并记忆前N个个 体 这N 个个体不参加选择 交叉和变异等遗传运 算 直接与变异后的个体一起进行小生境淘汰运算 3 进入循环体 依次选择操作 算术交叉和 非均匀变异运算 4 将由上面得到的新M个个体和第2 步保 留 的N个个体合在一起 得到一个有M 的新群体 并进行小生境淘汰运算 5 对第4 步得到的新 M N 个个
5、体的适应 度进行降序排列 再次记忆前N个个体 并且将排 序中的前M个个体作为新一代的群体 6 判断得到的新一代的群体是否满足停止准 则 是就结束程序并输出结果 否就返回第3 步继续 进化 算法流程如 图1 所示 输 出 结 臬 并 结 束 产生初始群体 M个 I 竺 竺 些 堕 i 厂面 广一 一一一 否 一 一 一 l童垂 l厂 产生新一代群体 圈1 小生境遗传算法流程 图 2 1 3 西南公路 3 实验及结果展示 为 了测试 这种小 生境遗 传算 法 的寻 优能力 和收 敛 速度 这里 首先采用 了几个 测试 函数 进行计 算 再将其应用到理论地震波形的反演中 采用C 语言编 制程序 将这
6、种小生境遗传算法和常规遗传算法各 自得出的结果分别作出了 比较 3 1 测试 函数 函数1 S h u b e 函数 f x ic o s i 1 x 卅 ic o s i 1 x 9 1 0 x 1 0 i 1 2 S h u b e a 函数有7 6 0 个局部最小 其中有l 8 个是全 局最小 其值为一 1 8 6 7 3 函数2 D e J o n g l 数F 2 1 0 0 x 1 其 中一 2 0 4 8 2 0 4 8 该 函 数在 O c t 1 1 处有一个全局最小值0 函数3 E a s o m函数 O S X l c o s x 2 e 一 一 一 其中一 1 0 0
7、x 1 0 0 该函数在 兀 7 c 处有一 个全局最小值一 1 在 0 0 附近有 个屙 匠 最 j 篷 运行上面3 个函数时所使用的小生境算法的控制 参数为 群体规模M 5 0 终止代数T 1 5 0 交叉概率 P c 0 8 变异概率P m 0 1 染色体长度1 2 海明距 离 0 2 保留个体数 2 0 罚函数尸 1 0 运行 常规遗传算法时要使用到的参数也一样 为了增加结 果 的可 靠性 把小生境 遗传 算法 和常规 遗传算 法对 上 面3 个函数分别运行 5 0 次 实验统计结果 见表 1 表 1 5 0 次试验收敛性统计 算法 小生境遗传算法 常规遗传算法 函数 函数 1 函数2
8、 函数 3 函数1 函数2 函数3 成功收敛次数 4 4 3 5 3 0 9 2 0 3 收敛 处的平 均代数 7 2 2 5 5 0 l 3 4 4 0 9 0 从 表 l 中对 比可 以看 出 在 3 个 函数 中 采 用相 同的控制参数 小生境遗传算法与常规遗传算法相 比 在收敛的可靠性和速度上均有大大的提高 效 果 十分 理想 对于 函数3 有 时得 到的不是全局最小 值 经常得到的是局部最小0 采用小生境遗传算法 跳出局部最小的几率比常规遗传算法大的多 为了 进 一 步 比较 说 明小 生 境 算 法在 收敛 速 度 上 的优 越 2 4 性 对上面三个 函数在两种算法下 的结果 见
9、图 2 图4 图中横坐标表示进化代数 纵坐标表示每 次叠代所获得的一个最小函数值 进化代数 图2 S h u b e r t 数 的收敛进化 图 图3 De J o n g 函数F 2 的收敛进化 图 图4 Ea s o m函数 的 收 敛进 化 图 3 2 理论地震波速反演 这里设计 了一个 四层模型的合成地震记录 为 了方便起见 设定密度为常数 实际上 密度变化 也不大 为了简便起见 合成地震记录只考虑了反 射情形忽略了透射 的情形 地震子波选用6 0 H z 的零相 位R i c k e r 波 采样 间隔为0 5 m s 记 录长度 为5 0 0 m s 用该子波与理论模型的反射系数作
10、褶积 得到合成 理论地震记录图 见图5 其 目标函数为 f 1 O 0 A f J g 1 0 其中厂 t 表示每一代的波形在t i 时刻的振幅值 g 表示理论上的波形在 t i 时刻的振幅值 何伟兵 小生境遗传算法在工程物探反演中的应用 时间 m s 图5 地 震波形图 这里分别用常规遗传算法和小生境遗传算法进行 速度反演 固定厚度 初始化时4 个速度参数选取范围 选择都为5 0 0 2 0 0 0 m s 运行时所使用的参数为 群体 规模 5 0 0 终止代数T 5 0 0 交叉概率P 0 8 变 异概率 0 1 染色体长度1 4 4 个参数分别是4 个地 层的速度 海明距离 0 2 保留
11、个体数 l 0 罚函 数P e n a l ty 1 0 地层参数及其反演结果见表2 小生 境遗传算法与常规遗传算法的收敛曲线见图6 图中横 坐标表示进化的代数 纵坐标表示拟合差A f o从两者 中可以看出这种小生境遗传算法的有效性和高效I 生 表2 地层参数表及其 波速反 演结果 层 厚度 密度 速度 常规遗传算法 小生境遗传算法 号 r l n 1 e d c m m s 绝对误差 相对误差 绝对误差 相对误差 1 5 0 2 0 1 5 0 0 2 41 0 1 6 1 2 3 0 O 8 2 2 0 2 0 l 0 0 0 1 9 6 0 2 0 0 5 0 0 O 5 3 5 0 2
12、 O 1 5 0 0 2 4 6 0 1 6 1 2 5 O O 8 4 2 0 2 0 0 0 2 9 4 O 1 5 1 9 7 0 1 0 图6 地震波速反演的收敛 曲线 图 4 结论 由上面的实验及其结果展示 可以总结得到 1 本文介绍的这种小生境遗传算法首先通过 引入罚函数的方法来调整个体的适应度 淘汰结构 相似的个体 维护了群体的多样性 2 其 次就是采用保 留最优 策略 可 以保证所 得 到的最优 个体 不会被 交叉 变异 等遗传 运算所 破 坏 而一直保留在群体中 这也是遗传算法收敛性 的一个重要保证条件 这两点极大地克服 了遗传算法未成熟收敛问题 以及极易陷入局部最优解问题
13、提高 了算法的收 敛 性 能 和 收敛 速 度 在 上 面 的 三个 测 试 函数 和 理 论地震速度反演 中 都充分说明了这种小生境 遗 传算法的有效性 和高效性 但是地球物理反演的 非线性毕竟是一个复杂 的问题 当特征方程中 未知参数的个数越来越多 维数越来越高时 就 大大地增加 了计算量 由于在这种 小生境遗传算 法 中 染色体的值是直接取 自变量 的实数值 因 此 寻求一个具体的函数来表示种群 的多样度也是 存在的一个问题 参考 文献 1 王家映 地球物理反演理论 M 北京 高等教育出版社 2 0 0 2 2 杨文采 地球物理反演的理论与方法 M 北京 地质出版社 1 9 9 7 3
14、周明孙 树栋 遗传算法原理及应用 M 北京 国防工业出版社 1 9 9 9 4 朱筱蓉 张兴华 基于小生境遗传算法 的多峰 函数全局优化研究 IJ J 南 京 r 业大学学报 2 0 0 6 2 8 3 3 9 4 3 5 黄聪明 陈湘秀l j 生境遗传算法的改进 J 北京理工大学学报 2 0 0 4 2 4 8 6 7 5 6 7 8 6 云庆夏 黄光球 王战权 遗传算法和遗传规划 M 北京 冶金 业出版 社 1 9 9 7 7 陈国良 王煦法 庄镇 泉 遗传算法及其应用IM 北京 人民邮电出版社 1 9 9 6 8 美 z米凯利维茨 演化程序一遗传算法和数据编码的结 合 MI 北京 科学 出版社 2 0 0 0 21 5
