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1、第七章 机械能守恒定律第7节 动能和动能定理(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1关于动能的理解，下列说法正确的是（）A动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物体都具有动能B公式中，是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】AC【解析】【分析】【详解】A动能是物体由于运动而具有的能，故A正确；B公式中的是物体相对于参考系的速度，但参考系不一定是地面，故B
2、错误；CD速度是矢量，若只有运动方向变化，则动能不变化，此时物体处于非平衡状态，如匀速圆周运动，故C正确，D错误。故选AC。2一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )ABCD【答案】C【解析】【详解】设斜面倾角为，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有：(mgsinf)x=EkEk0即：Ek=(fmgsin)xEk0所以Ek与x的函数关系图象为直线，且斜率为负；设x0为小物块到达最高点时的位移，当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有：(mgsinf)(x0x)=Ek0即：Ek=(mgsinf)x(mgs
3、inf)x0所以下滑时Ek随x的减小而增大且为直线。综上所述，故C正确，ABD错误。故选C。3人骑自行车下坡，坡长l500 m，坡高h8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为()A4000 JB3800 JC5000 JD4200 J【答案】B【解析】由动能定理3800J，阻力做负功为-3800J，B对；4如图所示，假设在某次比赛中运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻
4、力)（ ） A5 mB3 mC7 mD1 m【答案】A【解析】【详解】设水深h，对运动全程运用动能定理mg(Hh)Ffh0，即mg(Hh)3mgh，得h5m故A正确，BCD错误【点睛】本题是两个过程的问题，对全过程运用动能定理求解比较简便，也可以分两段进行研究5一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔内位移为，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（）ABCD【答案】A【解析】【详解】设初速度为，末速度为，则，得，由得，代入，得，只有选项A正确。6从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用距地面高度h在3m以内时，物体上升、
5、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示重力加速度取10m/s2该物体的质量为A2kgB1.5kgC1kgD0.5kg【答案】C【解析】【详解】对上升过程，由动能定理，得，即F+mg=12N；下落过程，即N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N7如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于点。现将物块拉到A点后由静止释放，物块运动到最低点B，图中B点未画出。则下列说法正确的是（）AB点一定在O点下方B速度最大时，物块的位置可能在O点下方C从A到B的过程中，弹簧弹力总是做正功D从A到B的过程中，物块加速度先增大后减小【答案】B【解析】【分析】【详解】A物块沿
6、斜面方向受弹力、摩擦力和重力的分力作用，其大小关系不确定，则最低位置也不确定，故A错误；B沿斜面方向，若合力为零的位置在O点下方，则物块速度最大的位置在O点下方，故B正确；C从A到B的过程中，弹簧可能先处于伸长状态后处于压缩状态，弹力可能先做正功后做负功，故C错误；D从A到B的过程中，物块先加速后减速，则加速度先减小到零后反向增大，故D错误。故选B。8飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为；速度从2v增大到3v合外力做功为则与的比值为（）ABCD【答案】C【解析】根据动能定理得：，则，选C.9质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到
7、空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子所受拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()ABCDmgR【答案】C【解析】【详解】根据牛顿定律在最低点有：7mgmg，解得v1；在最高点有：mg=，解得：v2，由动能定律得：2mgR+Wfmv22mv12，解得：WfmgR，故克服空气阻力做功为：Wf=mgR，故C正确，ABD错误。10以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为( )A1:1B9:7C8:6D16:9【
8、答案】B【解析】试题分析：设厚度分别为，子弹所受摩擦阻力为f，根据动能定理得、，联立解得，所以只有选项B正确考点：动能定理11如图所示，质量、长的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为。现用的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力做的功至少为（取）（ ）A1JB1.6JC2JD3.2J【答案】B【解析】【详解】在运动过程中，薄板受到的摩擦力为薄板在水平力F作用下向右加速运动，当薄板运动位移薄板就会自动从桌边缘翻下，当翻下桌子速度恰好为0时，力F做的功最少，设该过程中水平力F做功为W，根据动能定理得则推力F至少做的功故B正确，ACD错误。故选B。12关于动能定理
9、，下列说法中正确的是（）A在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况【答案】D【解析】【详解】A根据多个力做功的等效性可知，动能的变化等于各个力单独做功的代数和，故A错误；B根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，故B错误；CD动能定理是普遍适用的定理，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，故C错误，D正确故选D。13一个物体沿直线运动，其v-t图如图所示,已知在前2s合外力对
10、物体做的功为W,则A从第1s末到第2s末合外力做功为WB从第3s末到第5s末合外力做功为WC从第5s末到第7s末合外力做功为WD从第3s末到第5s末合外力做功为-W【答案】C【解析】【详解】由速度时间图象可得，物体在前2s内速度由0变为，则前2s合外力对物体做的功。A：由速度时间图象可得，从第1s末到第2s末物体速度为保持不变，则从第1s末到第2s末合外力做功。故A项错误。BD：由速度时间图象可得，从第3s末到第5s末物体速度由变为0，则从第3s末到第5s末合外力做功。故BD两项错误。C：由速度时间图象可得，从第5s末到第7s末物体速度由0变为，则从第5s末到第7s末合外力做功。故C项正确。1
11、4如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段所受的摩擦力做的功为（ ）AmgRBmgR（1）CmgRDmgR【答案】B【解析】【分析】【详解】设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得物块由B到C运用动能定理可得联立解得W=mgR（1），故B正确，ACD错误。故应选B。15如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧
12、轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则（）A物块到达A点时速度大小为BP、A间的高度差为C物块从A运动到B所用时间为D物块从A运动到B克服摩擦力做功为mgr【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A在B点时由牛顿第二定律得因为所以因为进入圆弧轨道做匀速圆周运动，所以物块到达A点时速度大小为，故A错误；B从P到A的过程由动能定理得解得故B正确；C物块进入圆弧后做匀速圆周运动，则物块从A运动到B所用时间故C正确；D物块从A运动到B，由动能定理得解得故D正确。故选BCD。16轻质弹簧竖直放在地面上，物块P的质量为m，与弹簧连在
13、一起保持静止。现用竖直向上的恒力F使P向上加速运动小段距离L时，速度为v，下列说法中正确的是A合外力做的功是12mv2B重力做的功是mgLC合外力做的功是FL-mgLD弹簧弹力做的功是 mgL- FL+12mv2【答案】AD【解析】根据动能定理，合外力做功为：W合=Ek=12mv2，故A正确，C错误；物体上升L时，克服重力做功为mgL，即重力做功为-mgL，故B错误；根据动能定理，有：-mgL+FL+W弹=12mv2，解得：W弹=mgL-FL+12mv2，故D正确；故选AD。点睛：本题关键是明确物体的受力情况，然后结合动能定理列式求解各个力的功，注意重力做的是负功；弹力是变力，要根据动能定理求
14、解其做功17如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为mgR，下列说法正确的是()A物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大B物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2mgRC拉力F做的功小于2mgRD拉力F做的功为mgR(12)【答案】CD【解析】【详解】A当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在AB之间，故A错误；B将物块P缓慢地从B拉到A，克服摩擦力做的功为mgR，而物块P从A滑到B的过程中，物块P做圆周运动，根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于
