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1、辽宁省大连市庄河六高中2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,请将唯一正确的答案涂在答题卡上) 1. 函数y =x2cosx的导数为A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinx C. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx 2.已知复数是实数，则实数b的值为A0BC6D6 3.等于 A1 Be1 Ce De1 4. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数 的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点. 以上推理中 A大前提错误 B 小前提错误 C推理形
2、式错误 D结论正确 5.已知函数内可导，其图象如图，记的导函数为 的解集为 A B C D 6在ABC中则A的取值范围是 A B C D 7. 在数列中，若，（）,则 =A. B. C. D. 8. 设命题,命题，则命题是命题的： 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 9. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切, 则a = A.1 B.2 C.-1 D.-2 10. 若函数满足A. B. C. D. 11. 抛物线与直线所围成图形的面积A. B. C. D.4 12. 定义在R上可导的函数，满足，且函数是偶函数，当时，有 A B C D二、填空题(本大题
3、共4小题,每题5分,共20分，请将答案写在答题纸相应位置上)13. 等差数列有如下性质：若数列an是等差数列，则当时，数列bn也是 等差数列；类比上述性质，相应地，若数列cn是正项等比数列，当 时，数列也是等比数列.14. . 15、已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 16. 在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_三、解答题：（共70分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分10分） 已知z、w为复数，为实数，w=18. （本小题满分1
4、2分）在中，、分别是角、的对边，且（1）求角的值； （2）若，求面积的最大值19. （本小题满分12分）商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1) 求的值；(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大20. （本小题满分12分）设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围21. （本小题满分12分）等比数列为递增数列，且
5、，数列(nN)（1）求数列的通项公式；（2），求使成立的最小值 22. （本小题满分12分）已知函数f(x)=x-ax+(a-1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。庄河六高中20112012学年度下学期高二测试数学试题（理）答案一选择题ACCAA CDCBB AD二.填空题13. 14. 15. 16. 【16.设则，过点P作的垂线， ，所以，t在上单调增，在单调减，.】三.解答题17. （本小题满分10分）解：设wx+yi(x，yR)， 依题意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w为实数，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。18. （本小题满分1
6、2分） (1) (2)当时，19. （本小题满分12分）解：(1)因为时，所以；(2)由(1)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，令得函数在(3,4)上递增，在(4,6)上递减，所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.21. （本小题满分12分）解：（1）是等比数列，两式相除得： ，为增数列，-4分 -5分 -6分（2）=即：-10分-12分（只要给出正确结果，不要求严格证明）22. （本小题满分12分） 解：(1)的定义域为。 - 2分若即,则，单调增加。若,而,故,则当时，当及时， ，故在单调减少，在单调增加。- 7 -用心 爱心 专心
