《江西省南昌市第三中学2011届高三数学第六次月考 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市第三中学2011届高三数学第六次月考 文【会员独享】.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市第三中学高三年级第六次月考文科数学试卷 2011.2.20一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合集合，则（ ）A B C或 D2等差数列0，的第项是（ ） A B. C. D.3已知, 则的值等于（ ）A. B. C. D. 4若，则下列结论正确的是（ ） A B C D5下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是（ ）AB CD200808196 （ ）A0或3 B.1或3 C.0或1 D.07如图，圆O过正方体六条棱的中点A，此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧在圆O中所对的圆心角为所对的圆心角为则等于（ ）
2、ABCD8过椭圆的左焦点作直线轴，交椭圆C于A，B两点，若OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）ABCD200808199在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）A BC D10已知ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过ABC的（ ）A内心 B垂心 C重心 D外心二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上.11设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 12若成等比数列，则的最小值为 13过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A
3、1平行的直线共有 条.14. .15. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足 下列结论：；为偶函数；数列为等比数列；数列为等差数列其中正确的是 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数,的最大值是1且其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值17（本小题满分12分）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，BAD60，再在的上侧，分别以与为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，APB90（1）求证：PQBD；（2）求点P到平面QBD的距离
4、.18（本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品. （1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.19（本小题满分12分）已知函数（1）讨论当a 0时，函数的单调性；（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.20（本小题满分13分）已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2
5、）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围ks5uks5uks5u21（本小题满分14分）无穷数列的前n项和，并且（1）求p的值；（2）求的通项公式；（3）作函数，如果，证明：姓名班级学号高三年级第六次月考数学（文）答卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、 . 12、 . 13、 . 14、 . 15、 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数,的最大值是1且其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知
6、,且,求的值17（本小题满分12分）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，BAD60，再在的上侧，分别以与为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，APB90（1）求证：PQBD；（2）求点P到平面QBD的距离.18（本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品. （1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购
7、买的概率.19（本小题满分12分）已知函数（1）讨论当a 0时，函数的单调性；（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.20（本小题满分13分）已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围21（本小题满分14分）无穷数列的前n项和，并且（1）求p的值；（2）求的通项公式；（3）作函数，如果，证明：1南昌三中高三文科数学第六次月考试题参考答案2011-2一 AACDD AB20080819CBD20080819二11 12. 136. 14.2. 15.三16解：
8、(1)因为，又A0，所以， 因为，f(x)的图像经过点，所以 由，得，所以，解得. 所以 (2)由,得,又,所以, 所以.17解：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知PBD与QBD是全等等腰取BD中点E，连结PE、QE，则BDPE，BDQE故BD平面PQE，从而BDPQ（2）由（1）知BD平面PEQ设点P到平面QBD的距离为h，则18某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品. （1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率； （2）若抽检的6件产品中有2件或2
9、件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.解：设Ai表示事件“第二箱中取出i件二等品”，i=0，1； Bi表示事件“第三箱中取出i件二等品”，i=0，1，2.（1）依题意所求的概率为 = （2）解法一：所求的概率为解法二：所求的概率为19解（1）由题设知当a0时，（2）由（1）的讨论及题设知，曲线上的两点A、B的纵坐标均为函数的极值，且函数在处分别取得极值因为线段AB与x轴有公共点，所以，20解：(1) (2)(5, )21（本小题满分14分）无穷数列的前n项和，并且（1）求p的值；（2）求的通项公式；（3）作函数，如果，证明：解：（1），且p1，或若是，且p1，则由，矛盾故不可能是：，且p1由，得又，（2），当k2时，n3时有 对一切有：（3），故故- 10 -用心 爱心 专心
