《浙江省舟山市东海中学09-10学年高二数学下学期期末四校联考 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省舟山市东海中学09-10学年高二数学下学期期末四校联考 理.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学联考期末试卷(理)一、选择题1. 抛掷一枚骰子,得到奇数点的概率 ( )A、 B、 C、 D、2、复数z=在复平面上对应的点位于( ) (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3抛物线的焦点到准线的距离是 ( )(A) 1 (B)2 (C)4 (D)84”是“”成立的 ( )(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件.5、展开式中含项的系数的为 ( )A B C D6、设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( )(A)若,则 (B)若,则(C)若,则 (D)若,则7、某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内
2、位 ( )(A) k3? (B)k4? (C) k5? (D)k6? 8、某校 8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为 ( )(A) (B) (C) (D) 9.若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是 ( )10.设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 ( )(A) (B) (C) (D)二,填空题11、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数, 则这10天中甲日加工零件的平均数为 12、椭圆的长轴长为 13、曲
3、线在点(0,2)处切线方程为 14、某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 15、若复数为虚数单位),则_;16、从一副混合后的扑克牌(每种花色13张共52张)中随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得为黑桃”,则概率 (结果用最简分数表示)。17在行列矩阵中,记位于第行第列的数为。当时, 。三、解答题18、已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为 (1)求椭圆的标准方程 (2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积19如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PDBC,PD=1,PC=.(1)求证:PD面
4、ABCD;(2)求二面角APBD的大小PABCD20、已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的1个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球()求取出的4个球均为黑球的概率;(II)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望21、设函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为()求的值;()求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值22过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点. (1)试证明两点的纵坐标之积为定值;(2)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出证明.18、解:(1)设椭圆标准方程为 由题意可得 所以 因此椭圆标准方程为 (2)设P(0,4)为短轴的一个端点 所以19、PABCD证:(1)由PD=CD=1,PC=可得 又因为且CD与BC相交所以 (2)建立如图坐标系(略) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D(0,0,0) P(0,0,1) 由题意可知面APB和面PBD法向量分别为(1,0,1)和(-1,1,0)21、解:(1)由题意可得得 (2) 即 令 得所以在和上单调递增在上单调递减(II)当时,上单调递减,在的单调递增且, 因此的最小值为最大值为22、(本小题共12分)解:(1)当直线AB斜率不存在时,可得到+=所以2- 7 -