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1、20112012学年第一学期联考 高一年级数学试卷 分值：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）1、=A. B. C. D. 2、设集合，则满足的集合的个数为A.8 B. 4 C. 3 D. 13、若函数与的定义域为R，则A.为奇函数，为偶函数 B.与均为偶函数C.与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数4、函数的零点所在的一个区间为A. B. C. D. 5、扇形面积是1平方米，周长为4米，则扇形中心角的弧度数是A. 2 B. 1 C. D.6、已知函数在区间的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为A. B. C. D. xyA112xyB112x
2、yC112xyD112OOOO7、函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致为8、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围为A. B. C. D. 9、若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A. B. C. D.10、对实数a和b，定义运算“”如下：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共25分） 11、已知角的终边经过点，其中，则的值等于 。12、已知，函数，若实数m，n满足，则m与n的大小关系为 。13、已知，则a，b，c的大小关系为 。14、在集合上定义两种运算和如下：那么 。15、商家通常依据“乐观系
3、数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b以及实数x确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得最佳乐观系数x的值为 。3用心 爱心 专心吉安县二中吉 水 二 中班级： 姓名： 考号： 20112012学年第一学期联考高一数学试卷答题卡2011.12.6一、选择题（510 = 50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题6小题，共75分）16、(12分) 设集合， ，若，求实数m的取值范围。17、(12分) 已知函数 若对一切实数x恒成立，求实数
4、a的取值范围。 求在区间上的最小值的表达式。18、(12分) 设函数是奇函数。 求实数m的值； 若，求实数t的取值范围。密 封 线19、(12分) 已知实数x满足不等式 求x的取值范围； 在的条件下，求函数的最大值和最小值。20、(13分)有一批电脑原价2000元，甲、乙两个商店均有销售，甲商店按如下方法促销：在10台内（不含10台）买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%，依此类推，即多买一台，每台再优惠2.5个百分点（1%叫做一个百分点），10台后（含10台）每台1500元；乙商店一律原价的80%销售。某学校要买一批电脑，去哪家商店购买更合算？21、(14分)已知函数 判断函
5、数的单调性并用函数单调性定义加以证明； 当，若在上的值域是 ，求实数a的取值范围吉安县二中吉 水 二 中20112012学年第一学期联考高一年级数学试卷参考答案2011.12.6一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）15 ABDBA 610 ACADC二、填空题（每小题5分，共25分） 11、； 12、； 13、； 14、； 15、三、解答题（本大题6小题，共75分）16、解：1：若，则6分2：若，则10分综上所述：实数m的取值范围为12分17、解： 由对恒成立，即恒成立实数a的取值范围为5分 1：当时， 2：当时，10分12分18、解： 在R上是奇函数4分 当x增大时，也增大，为增函数6分由为奇函数，又为增函数，实数t的取值范围为12分19、解：令，则x的取值范围为6分 令，则函数的最大值为2，最小值为12分20、解：设该学校购买电脑x台，则在甲商店购买的费用为；在乙商店购买的费用为7分显然当时，；当时，由解得10分综上所述：1：若购买不超过7台，到乙商店购买合算；2：若购买8台，到甲、乙商店费用一样；3：若超过8台，到甲商店购买合算13分21、解： 在上是增函数证明：设，则，函数在上是增函数6分 依题意得8分又方程有两个不等正实数根又，对称轴实数a的取值范围为14分6
