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1、单元(章)主题样本与数据分析初步任课教师与班级本课(节)课题4.1 抽样第 1 课时 / 共1课时教学目标(含重点、难点)及设置依据1、知识目标:通过丰富的实例,感受抽样的必要性,了解总体、个体、样本等概念,体会不同的抽样可能得到不同的结果。 2、能力目标:从一个学生比较熟悉的调查问题提出抽样的概念,并通过“做一做”及“合作学习”让学生进一步体验抽样的必要性,另一方面也是让学生从中去体验抽样中会遇到的问题和基本要求,并根据要求编制简单的柚样方案。 3、情感目标:从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关
2、注社会问题,培养一种社会的责任感。 教学重点:抽样的概念和抽样的必要性。.教学难点:本节中的“合作学习”情景比较复杂,学生缺乏抽样的经验是本节教学的难点。教学准备教 学 过 程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境,引入新知。教师安排活动一 :(1) 调查我们班级近视的学生有多少人?(2) 调查我们学校近视的学生又有多少人?这个问题,只有准确地统计自己班级和全校各班近视的学生。就可以解决上面两个问题。教师指出,像这样为一定目的而全面的凋查叫做普查。例如人口普查;教师安排活动二 :想一想:要了解全国初中生的视力情况,有人设计了以下三种调查方法:(1) 对全国所有的初中生进行视力测试。(2) 对某
3、一所著名中学的初中生进行视力测试。(3) 在全国按东、西、南、北、中分片,每个区域各抽3所中学,对这15所中学的全部初中进行视力测试。你认为采用哪一种调查方法比较合适?学生通过思考比较并结合自身的体验经历,不难回答以上问题。对全国所有的初中生进行视力测试属于普查,工作量太大,没有必要。对某一所著名中学的初中生进行视力测试,这种方法缺乏普遍性,不合适。在全国按东、西、南、北、中分片,每个区域各抽3所中学,对这15所中学的全部初中进行视力测试,这种调查具有可操作性及代表性。方法(3)比较合适。在研究某些事例的某方面问题时,由于遇到不方便、不可能、不必要的因素,引出抽样的概念,体会抽样的必要性。 教
4、师应给学生独立思考的空间并让学生充分发表自己的意见,只要合理都予以肯定。然后指出抽出一部分对象作调查分析(揭示课题)抽样。二、师生互动,探索新知。1、归纳概括抽样的概念。(请学生归纳,教师补充)人们在研究某个自然现象或社会现象时,往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况,于是从中抽取一部分对象作调查,这就是抽样。因此,引导归纳调查的两种方法。(1) 普查即全面调查,如人囗普查的方法。(2) 抽样调查即部分调查,当遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查分析时,采用抽样的方法。2、完成课本p72做一做问题1、不需要,只需抽样。问题2、对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍
5、性,不可取,对全国初中学生进行调查即普查,工作量太大,没有必要。应采取抽样调查,例如在全国按东、西、南、北、中分片,每个区域各抽3所中学,对这15所中学的全部初中进行调查。3、归纳概括抽样的优缺点。(1)议一议:湖州电视台需要在我区调查“阿奇说新闻”的收视率(a)每个看电视的人都要被问到吗?(b)对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?(c)你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗?解:电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率,因为只有中学生,缺乏代表性。不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果不一样,因为他们
6、的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。通过此问题的相互交流和相互探讨,引导学生体会抽样调查选取有代表性的对象的重要性。 (抽样调查方法只考察一部分对象,所以它具有调查的范围小,节省时间、人力、物力的优点缺点是不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值,而这个估计值是否接近实际情况,还取决于对象选得是否具有代表性。)4、练一练:为了了解学生对学校伙食的满意程度,小红访问了50名女生;小聪访问了50名男生;小明访问了24名男生和24名女生,其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好?为什么?(小明的方法最好。小明抽得样本既有男生,又有女生,而均匀
7、分布在各年级,这样的抽样较具有代表性,反映的情况具有普遍意义。)提示:(1)我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。(2)不同的抽样可能得到不同的结果。为了使结果更具准确性,抽样时,样本的容量要合理,样本的个体要有代表性 。 5、统计学中的基本概念在抽样调查中,我们把所要考察的对象的全体叫做总体,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本,样本中的个体的数目叫做样本的容量。通过下面两个例题,弄清总体、个体、样本、样本容量的概念。(1) 调查某县农民家庭情况时,从中取出1000名农民进行统计。(2) 为检测一批日光灯的寿命,从中抽样检测50个是日
8、光灯的寿命。指出:如果要考察的对象内容比较笼统时,样本通常指的是人和物。因此,该县的全体农民是总体,每一个农民就是个体。从中取出1000名农民集体是总体的一个样本。样本容量是1000。如果要考察的对象内容是某一方面的特性时,这些特性常常以数据的形式呈现出来。这批日光灯的寿命的全体是总体,个体是每支日光灯的寿命,样本是指抽取的各支日光灯的寿命的集体。通过师生一问一答,又让学生体会到了知识之间的联系,更提高了学生的数学学习兴趣。(例题的安排既是为了突出在抽样过程中样本选取重要性,说明不同的抽样方法可能得到不同的结果,比较自然引出总体、个体、样本、样本容量等概念,要注意到课本对“总体、个体、样本、样
9、本容量”这四个概念要求上的变化。这些概念是在调查过程中必然会遇到的,只要上课讲解让学生了解这些概念即可,不必要求学生做这方面识别的练习。) 三、合作交流,共同提高1、抽样的目的是为了获取样本,并用样本来估计总体。下面就利用前面所学的有关抽样知识进行一次实践活动。课本p73“合作学习”:在合作学习之前,先对全班进行分组,一般四人一组较为方便,教师要组织好下面四步:第一步 先让学生独立思考,尝试解决问题,同时弄清提供的有关信息,(1)表明不能按所在学校、准考证号码抽样;(2)表明考场约1000025400个,即抽1000份学生的答卷也就是从400袋试卷中抽取40袋答卷,(3)说明抽取40袋试卷时,
10、不能根据试卷的序号连续抽取;这些信息对有此同学教师要给与必要的提示与辅导。 第二步 让事先组织好小组内部交流抽样最佳方案,教师巡视与各组交流情况。 主要抽样时即要抽足40袋答卷,又要使抽取的样本具有代表性、随机性,使得抽得的样本具有普遍意义。第三步 以小组为单位展示不同的讨论结论。学生自由发言评价。 第四步 教师简要小结和点评,肯定对的,指出不足,适当讲解,并进行相应的奖励。合作学习为了让每一位学生参与学习的全过程,给每一位学生提供展示的空间,使学生能够充分表达自己的观点,通过组内的交流、探讨,使学生不断完善自己的观点,不断的产生新的想法。 2、课内练习:(1)要估计山西交口县新庄村“百里蝶群
11、”中大约有多少只蝴蝶,你会采取什么方法?提示:可在50千米蝴蝶集中的沿线上设50个点,在每个点设观察者,每个观察者统计本点前后100米的大约蝴蝶数。求出50个点观察者沿线每200米的平均数,乘以50,得蝴蝶总数的估计值。(答案不唯一)(2)生活中的“数学”品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?你能举出生活中类似的例子吗?四、梳理知识,归纳小结。在交流中师生可共同梳理知识点:(1)认识抽样调查及抽样必要性;(2)了解总体、个体、样本、样本容量等概念。(3)会根据要求编制简单的抽样方案。通过这个环节,一方面使教师了解到学生的学习情况,对知识的理解程度,另一方面通过学生谈收获也对本节知识重新进行了一次回顾,学生在相互交流中相互促进。板书设计概念 例题解答过程板演作业布置或设计分层次布置作业:(1)作业题:1、2、3必做;作业题:4、5选做。(2)作业本 :必做教后整体反思4