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1、惠来一中2011-2012年度下学期高一阶段考（1）数学试题（考试时间：120分钟， 满分：150）注意事项：1、 选择题每题有且仅有一个正确答案，用黑色签字笔将前10小题正确代码涂在答题卷对应位置；2、 用0.5毫米的黑色签字笔填答填空题和解答题，谨防答题错位和将答题内容超出扫描区域外，否则评卷时对应部分不给分；一、选择题（每题5分，共50分）1.已知全集U=R，集合，则（ ） (A) (B) (C) (D) 2将化成四进位制数的末位是（ ）A0 B.1 C. 2 D. 33.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 （ ） （A） （B） （
2、C） （D）4.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 (A)72 (B)36 (C)27 (D)185圆,则经过点M的切线方程为（ ）A BC D6.直线，和交于一点，则的值是( ) A B. C. 2 D. -27.若右边的程序框图输出的S是62，则条件可为（ ） (A)n4 (B)n5 (C)n6 (D)n78.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的左视图可以为 （ ）9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据
3、如下表：广告费用x万元) 2 3 4 5销售额y(万元) 26 39 49 54 根据上表可得回归方程中的b为9.4，据此模型推测广告费用为7万元时销售额为（ ） (A)74.2万元 (B)74.9万元 (C)75.3万元 (D)76.1万元 (参考公式：)10.已知函数和的定义域均为，其图象如下所示：给出下列四个命题：函数有且仅有6个零点 函数有且仅有3个零点函数有且仅有5个零点 函数有且仅有4个零点其中正确的命题是（ ）（A） (B) （C） （D)二、填空题（每题5分，共20分）11. 线性回归方程=bxa必过点 ；12.下图中程序运行后输出的结果为 ， ；x=-1 y=20IF x0
4、THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ；y+xEND（第12题）13一组数据xi(1i8)从小到大的茎叶图为：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在如上图所示的流程图中是这8个数据的平均数，则输出的s2的值为_14采用简单随机抽样从含6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_，个体被抽到的概率 。三、解答题：本大题共6小题共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分) 已知 (I)求函数的定义域； (1I)判断函数的奇偶性，并加以说明；()求的值。16(本小题满分14分)晚会上，主持人面前放着
5、A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1,2,3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球(1)若用(x，y)分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x，y)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)求所摸出的两球号码之和为5的概率；(3)请你猜这两球的号码之和，猜中有奖猜什么数获奖的可能性最大？说明理由17 (本小题满分14分) 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到 这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分 布直方图如下：(I)求出表中M，P及图中a的值；(II)若该校高三学生有240人，试估计该
6、校高三学生参加社区服务的次数在区间10，15)内的人数；() 估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数。18(本小题满分12分)已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点. (I) 求证：平面平面；（II）求证：平面. 19.（本题满分14分） 已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，求过点(m,n)与垂直并且被截得的线段长为的直线方程。20)(本小题满分14分) 已知函数 (I)若存在使，求实数b的取值范围； ()设，且在0，1上单调递增，求实数m 的取值范围 惠来一中2011-2012年度下学期高一阶段考（1）试室座位号 数学答卷选择填空题 15 16 17
7、18 19 20总分试室号 班级 姓名 座号 评分栏一、 选择题（每题5分，共50分）题号12345678910选项 二、填空题（每题5分，共20分）11、 12、 ， 13、 14、 ， 三、解答题（共六题，总分80分）15、（本小题满分12分）16、（本小题满分14分）17、（本小题满分14分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分14分）20、（本小题满分14分）惠来一中2011-2012年度下学期高一阶段考（1） 数学考试参考答案一、选择题（每题5分，共50分）A B DD D B B DBD二、填空题（每题5分，共20分）11. (，) 12. 3 ， 43 ； 13. 7
8、 14. ，；三、解答题：本大题共6小题共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.-3分-8分-12分16. 解：(1)数对(x，y)的所有情形为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共9种-4分(2)记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包含的基本情形有(2,3)，(3,2)，共2种，所以P(A). -8分(3)记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai(i2,3,4,5,6)，由(1)可知事件A2的基本结果为1种，事件A3的基本结果为2种，事件A4的基本结果为3种，事件A5的基本结果为2种，事件A6
9、的基本结果为1种，所以P(A2)，P(A3)，P(A4)，P(A5)，P(A6).故所摸出的两球号码之和为4的概率最大，即猜4获奖的可能性最大 -14分17.-2分-4分-6分-8分() 估计这次学生参加社区服务的数人众数是17.5； =0.6 样本中位数是：15+=17.1估计这次学生参加社区服务人数的中位数是：17.1样本平均人数是：17.25估计这次学生参加社区服务人数的平均数是：17.25. -14分18.证明：（）由已知可得， 四边形是平行四边形， 1分 平面，平面， 平面； 2分又 分别是的中点， ， 3分 平面，平面，平面； 4分平面，平面， 5分 平面平面 . 6分() 三棱柱是直三棱柱， 面，又面， . 7分 又直三棱柱的所有棱长都相等，是边中点， 是正三角形， 8分 而， 面 ，面 ，面 ， 9分故 . 10分四边形是菱形， 11分而，故 , 由面，面，得 面 . 12分19.解： （2分） （7分） （14分）20.-4分-
