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1、福建省福州文博中学2013届九年级数学上学期期中模拟考试试题 新人教版(完卷时间：120分 满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列二次根式中，最简二次根式是A B C D2一元二次方程的解是Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x13下列图形中，中心对称图形有（ ）ABCO第4题 A4个 B3个 C2个 D1个y4如图，AB为O的直径，点C在O上，若A15，则BOC的度数是第5题OxA15 B300 C45 D755如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(4，3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是A(4，3) B(3，4) C(3，4) D(4，3)20
2、6下列事件中，必然发生的是AA某射击运动射击一次，命中靶心 B通常情况下，水加热到100时沸腾ABCDE第7题 C掷一次骰子，向上的一面是6点 D抛一枚硬币，落地后正面朝上7如图，ABC中，DEBC，AD5，BD10，DE6，则BC的值为A6 B12 C18 D248品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是第9题 A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2899如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是
3、(第10 题)ABOPxyy=x A. R2r； B. C. R3r D. R4r10在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是 AB C D二、填空题(每小题4分，共20分)11二次根式 有意义，则x的取值范围是_12所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转 得到，若=，则的余角为 度13.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x24x30的两个根，则两圆的位置关系是_ABCDMN14.如图，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN与原矩形ABCD相似若正方形ABMN的边长为1，AD为x，则可列出的方程是_15如图
4、所示，n1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn1DnCn的面积为Sn，则S1_，Sn_(用含n的式子表示)AC1C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4三、解答题(共7小题，共90分)16(每小题8分，共16分)(1)（）-2 - + - ()() (2)解方程：17.（12分）如图，已知： 求证： 18（12分）节假日，小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后，参加了出口处的抽奖活动游戏的规则如下：每张门票只可摸球一次，每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得一份奖品
5、(1) 求每次摸球中奖的概率？(2) 小明想：我有二张票，中奖的概率就翻一倍你认为小明的思考正确吗？请用列表法或画树形图分析说明12345678123456780xyABC19.（12分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1) 画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；(2) 在(1)的条件下，求边BC扫过的面积(结果保留)20.（12分）用24m长的篱笆围成一面靠墙(墙长12m)，大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍(如图)(1)当鸡场的面积能够达到32m2时，求出每个矩形鸡舍的长和宽(2)鸡场的面积能够达到80m2吗?若能，求出每个矩形鸡舍的长和宽，若不能，请说明理由21. (
6、12分)如图，B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，ABC的外接圆O交CF于点P（1）求证：BE是O的切线；（2）若CP=2，PF=8，求AC的长（3）过点D作DGBE交EF于点G，过G作GHDE交DF于点H，则易知DHG是等边三角形；设等边ABC、BDC、DHG的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由22. (14分)在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上的一点，以点E为圆心，BE为半径画E交直线DE于点F.(1) 如图，当点F在线段DE上时，设BE=x,DF=y，求y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2) 当以CD为直径的O与E相切时，求x的值.(3) 连接AF，BF，当ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值.4
