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1、福建省福州文博中学2013届九年级数学上学期期中模拟考试试题 新人教版(完卷时间:120分 满分:150分)一、选择题(每小题4分,共40分)1下列二次根式中,最简二次根式是A B C D2一元二次方程的解是Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x13下列图形中,中心对称图形有( )ABCO第4题 A4个 B3个 C2个 D1个y4如图,AB为O的直径,点C在O上,若A15,则BOC的度数是第5题OxA15 B300 C45 D755如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA,则点A的坐标是A(4,3) B(3,4) C(3,4) D(4,3)20
2、6下列事件中,必然发生的是AA某射击运动射击一次,命中靶心 B通常情况下,水加热到100时沸腾ABCDE第7题 C掷一次骰子,向上的一面是6点 D抛一枚硬币,落地后正面朝上7如图,ABC中,DEBC,AD5,BD10,DE6,则BC的值为A6 B12 C18 D248品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是第9题 A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2899如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90,则r与R之间的关系是
3、(第10 题)ABOPxyy=x A. R2r; B. C. R3r D. R4r10在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数y=x的图象被P的弦AB的长为,则a的值是 AB C D二、填空题(每小题4分,共20分)11二次根式 有意义,则x的取值范围是_12所示,以点O为旋转中心,将按顺时针方向旋转 得到,若=,则的余角为 度13.若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程x24x30的两个根,则两圆的位置关系是_ABCDMN14.如图,矩形ABCD中,截去正方形ABMN后,矩形MCDN与原矩形ABCD相似若正方形ABMN的边长为1,AD为x,则可列出的方程是_15如图
4、所示,n1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设B2D1C1的面积为S1,B3D2C2的面积为S2,Bn1DnCn的面积为Sn,则S1_,Sn_(用含n的式子表示)AC1C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4三、解答题(共7小题,共90分)16(每小题8分,共16分)(1)()-2 - + - ()() (2)解方程:17.(12分)如图,已知: 求证: 18(12分)节假日,小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后,参加了出口处的抽奖活动游戏的规则如下:每张门票只可摸球一次,每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中,随机摸出一个球,若摸出的是红球,则获得一份奖品
5、(1) 求每次摸球中奖的概率?(2) 小明想:我有二张票,中奖的概率就翻一倍你认为小明的思考正确吗?请用列表法或画树形图分析说明12345678123456780xyABC19.(12分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1) 画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC;(2) 在(1)的条件下,求边BC扫过的面积(结果保留)20.(12分)用24m长的篱笆围成一面靠墙(墙长12m),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍(如图)(1)当鸡场的面积能够达到32m2时,求出每个矩形鸡舍的长和宽(2)鸡场的面积能够达到80m2吗?若能,求出每个矩形鸡舍的长和宽,若不能,请说明理由21. (
6、12分)如图,B为线段AD上一点,ABC和BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,ABC的外接圆O交CF于点P(1)求证:BE是O的切线;(2)若CP=2,PF=8,求AC的长(3)过点D作DGBE交EF于点G,过G作GHDE交DF于点H,则易知DHG是等边三角形;设等边ABC、BDC、DHG的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的数量关系,并说明理由22. (14分)在梯形ABCD中,ADBC,ABAD,AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上的一点,以点E为圆心,BE为半径画E交直线DE于点F.(1) 如图,当点F在线段DE上时,设BE=x,DF=y,求y与x函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2) 当以CD为直径的O与E相切时,求x的值.(3) 连接AF,BF,当ABF是以AF为腰的等腰三角形时,求x的值.4