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1、全等三角形的判定ASAAAS 已知 如图 要得到 ABC ABD 已经隐含有条件是 根据所给的判定方法 在下列横线上写出还需要的两个条件 1 SAS 2 SAS AB AB AC AD CAB DAB BC BD CBA DBA 4 在 ABC与 A B C 中 若AB A B A A B B 那么 ABC与 A B C 全等吗 ASA 全等 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A S A 或角边角 角边角公理 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 用符号语言表达为 练习 如图已知 ABC DCB ACB DBC 求证 ABC DCB ABC DCB BC
2、 CB ACB DBC 证明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA AAS 在 ABC和 DEF中 B E C FAB DE求证 ABC DEF 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为AAS 或角角边 如果两个三角形有两个角 一条边分别对应相等 那么这两个三角形能全等吗 全等 ASA 全等 AAS 练一练 1已知 ABC和 A B C 中 AB A B A A B B 则 ABC A B C 的根据是 A SASB ASAC AASD 都不对 B D 2已知 ABC和 A B C 中 AB A B A A 若 ABC A B C 还需要什么
3、条件 A B B B C C C AC A C D A B C均可 3已知如图 1 2 C D求证 AC AD 证明 在 ABC和 ABD中 1 2 C DAB AB ABC ABD AAS AC AD 全等三角形对应边相等 4 如图 O是AB的中点 与全等吗 为什么 两角和夹边对应相等 已知 中点的定义 对顶角相等 在和中 谈谈本节课的收获 小结 5 如图 ABC是等腰三角形 AD BE分别是 BAC ABC的角平分线 ABD和 BAE全等吗 试说明理由 全等 ABC是等腰三角形 ABD BAE AD BE分别是 BAC ABC的角平分线 BAD ABE 等腰 ABC底角的一半 AB BA ABD BAE ASA 6 如图 已知AB AC ADB AEC 求证 ABD ACE 证明 AB AC B C 等边对等角 ADB AEC AB AC ABD ACE AAS
