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1、2011济南市学业水平考试数学模拟试题（2011.6）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是 （）2 B C D 2sin60的值等于 （ ）A BCD1来源:学。科。网Z。X。X。K3右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形，那么它的俯视图是 （ ）来源:Z&xx&k.Com4. 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为 （ ）A0.85104亿元 B8.5103亿元 C8.5104亿元 D85102亿元5. 下列运算正确的是 （ ）A B C D6若相交两圆
2、的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是 （ ）A1 B2 C3D47同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 （ ）A. B. C. D. 1 8. 的结果是 （ ）A. B C D29已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（ ）10三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定来源:学科网ZXXKAPOB11如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为( )A B C D12. 若，则m的范围是 ( )A1 m 2 B2 m 3 C3 m 4
3、D4 m 513. ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,4)，将ABC各点的横坐标都乘以1，得到DEF，则DEF与ABC的位置关系是( )A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. DEF是ABC向下平移1个单位得到的ADFCEHB14. 矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )Oy(c
4、m2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D15.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2011次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）.70350322854505956A. 1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分
5、，共18分把答案填在题中横线上）16分解因式：x24=17右图是一组数据的折线统计图，这组数据的CDABO极差_.18如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点 处，使斜边CDAB则值为19.不等式2x15的解集为_.20如图，已知两点A（2，0）， B（0，4），且12，则点C的坐标是 .21.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_.三、解答题（本大题共7
6、个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分7分）（1）（3分）计算: (2)（4分）已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点EABCDE求证：AE=BE.23. （本小题满分7分）ABCD (1)（3分）（2）解方程：解不等式组（2）（4分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 24. （本小题满分8分） 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方
7、图（如图2）（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？在家学习在图书馆等场所学习人数（人）时间（小时）50362524161310686420（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数图1图225. （本小题满分8分） 日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通
8、过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？来源:学科网ZXXK 26（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；xMNyDABCEO（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围27. （本小题满
9、分9分）在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）（1）如图1，若点在线段上运动，交于问ABD与DCE相似吗?为什么?当是等腰三角形时，求的长（2）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；ABDCE图1如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由CDBAECABDE图2图328. （本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求经过A、O、
10、B三点的抛物线的解析式；（2）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由.BAOyx数学答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C10.B 11.C 12.B 13.B 14.A 15.B二、填空题16.(x+2)(x-2) 17.28 18.600 19.x3 20.(0,1)21.(,)三、解答题22解：(1)2分 =3分 = =证明：在RtABC和RtBAD中，AB为斜边且为公共边，AC=BD，ABCBAD，5分CBA=DAB，6分AE=BE7分23解:（1）解：解不等式得x2分 所以不等式组的解集为 3分(2)解：延长BC交AD于E点，则CEAD在RtAEC中，AC10， 由坡比为1可知：CAE30， CEACsin30105， 4分AEACcos3010
