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1、化工过程分析与合成 三 重庆大学化学化工学院化学工程与工艺专业 第三章过程系统分解 本章内容3 1过程系统的分隔3 2不可分隔回路的分解3 3过程系统分解举例3 4流程描述与分解应用 讨论 3 1过程系统的分隔 1 过程系统分隔方法2 单元搜索法3 邻接矩阵法4 关联矩阵法 3 1 1过程系统分隔方法 1 循环回路 环路 2 分隔的基本要求1 用信息流图描述过程系统 2 分隔出每个部分可独立求解 3 分隔的原则方法从一个节点出发 沿物流方向搜索 当流线回到出发的节点 就找到一个环路 一个环路原则上可以独立求解 3 1 2单元搜索法 从一个单元 节点 开始 沿流线方向搜索 当流线回到起点单元时
2、所经过的单元就构成一个环路 如 A B C D E F 无环路 A C D E F 无环路 B C B B C节点经3 8流线构成环路 D E F D D E F节点经5 6 9流线构成环路 3 1 3邻接矩阵法 1 可及原理从某个单元出发 沿流线经一次前移可到达下一个单元 经若干次前移可到达流线上的某单元 这就是信息流图上的可及移动法 在数学上 将邻接矩阵做布尔乘方运算 每乘方一次 代表各单元沿流线前移一次 经若干次乘方后 从某个单元也可到达另外的单元 当对角线元素为1时 表示前移到自己上 出现了环路 3 1 3邻接矩阵法 2 可及算法 1 构成初始邻接矩阵B按邻接为1 不邻接为0 构成初始
3、邻接矩阵B 3 1 3邻接矩阵法 2 可及算法 2 一次可及B2做布尔运算 B2 B B 3 1 3邻接矩阵法 2 可及算法 3 二次可及B3做布尔运算 B3 B2 B原则上 最长线路上有多少个单元 就需要做多少次可及 3 1 3邻接矩阵法 3 求循环回路 1 对各阶可及矩阵做并运算 R B B2 B3并运算 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 3 1 3邻接矩阵法 3 求循环回路 2 将并矩阵R与其转置矩阵RT做交运算 W R RT交运算 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0交运算矩阵中为1的方阵就构成循环回路 3 1 4关联矩阵法 1 建立关联矩阵省略出入系统流线 有
4、两个输出的划分为两个单元 8 9 3 1 4关联矩阵法 2 标记和调整关联矩阵在每一行标记一个元素 使每列只有一个元素被标记 调整列 使标记元素都处于主对角线上 删除无标记列 3 1 4关联矩阵法 3 通路搜索找环路 1 消去仅有对角线元素的行 以及对应的列 标记消去行的顺序 2 若同一行上有两个或多个符号不同的元素 则在相应列中寻找是否有相反元素 如果有 表示存在环路 找出环路的所有行和列消去 并作为并集标记 3 重复查找 本例得到三个独立求解块 单元A 单元B C 单元D E F 3 2不可分隔回路的分解 1 环路切割原则2 环路矩阵法3 无多余切割法4 切割流线变量最少法 3 2 1环路
5、切割原则 寻找出来的环路通常由两个或两个以上的单元构成 起整体本身无法直接计算 需要将环路打开后进行迭代计算 对单个环路打开哪条流线都无关紧要 但对复杂系统 特别是有嵌套的环路系统 选择打开环路的流线就十分重要 因此 在选择切割流线时 需遵循以下基本原则 1 切割流线总数最少可减少迭代量 2 切割流线所含变量数最少可减少计算量 3 切割流线的总灵敏度最小迭代容易收敛 4 环路切割的总次数最少迭代容易收敛 3 2 2环路矩阵法 以如下信息流图为例 其中共包含了四个环路 环路d 环路a 环路c 环路b 3 2 2环路矩阵法 1 构成环路矩阵行代表环路列代表流线1表示环路有该流线0表示环路无该流线
6、为流频 流线经过的环路数R为秩 环路中的流线数 环路d 环路a 环路c 环路b 3 2 2环路矩阵法 2 消去不独立流线同一行中 若有流线的流频为 k j 则k流线相对于j流线不独立 表示为 Sk Sj 在本环路矩阵中 S1S3 S2 S6S7 S4 S8 S5消去不独立流线 剩下的流线则为侯选切割流线 3 2 2环路矩阵法 3 确定切割流线在消去不独立流线后的环路矩阵中 秩为1的环路上的流线即为切割流线 本例中的切割流线确定为S4和S5 切割这两条流线后 所有环路都将打开 切割点就为迭代点 流程的计算顺序为 A E B C D 迭代流线4 4 5 5 3 2 3无多余切割法 为避免迭代计算的
7、繁琐或难以收敛 对一个环路应避免进行多次切割 无多余切割法就是根据这一原则选择切割流线的 以如下信息流图为例 3 2 3无多余切割法 1 建立环路矩阵在矩阵最下方增加一行判别标记 3 2 3无多余切割法 2 寻找切割流线 1 选择 最大的流线为切割流线 标记其的 为1 2 与该流线处于同一环路上的流线 标记为0 切割流线4 打开a b c三个环路 3 重复以上步骤 切割流线8 打开环路d 3 2 3无多余切割法 3 确定计算顺序根据已知输入计算输出的原则 起计算顺序为 F E D A B C 迭代4 4 8 8流线 本例中如果选择切割流线5和流线9也是一样的 3 2 4切割流线变量最少法 如果
8、已知上例中各条流线的变量数 则可以在无多余切割的基础上在考虑选择流线变量上的流线进行切割 以减少迭代计算量 例如已知各流线的变量数为 1 建立环路矩阵在矩阵中 的下方增加一行变量数v 3 2 4切割流线变量最少法 2 选择切割流线 1 首先用无多余切割法选择切割流线 2 在 相同的情况下 再选择v小的流线 3 2 4切割流线变量最少法 因此 本例中选择切割流线5和流线8 计算顺序为 D A B C F E A B C E F 8 1 2 3 4 5 6 7 D 9 5 8 3 3过程系统分解举例 环氧乙烷提纯系统的分解 1 环氧乙烷提纯流程图 2 用信息流图描述流程 省略了输入和输出系统的流线
9、 3 系统分隔 寻找出所有循环回路 环路a B C H B环路b B C D E B环路c B C D E F J K N O A B环路d B C D E J I G B环路e D E F J K M D环路f D E F J K N O L M D环路g J K J环路h K N O L K 4 环路切割 建立环路矩阵 选择切割流线 2 5 10 20 5 计算顺序 E F J I G K N O A B C L M D 3 4流程描述与分解实例 讨论任务1 合成氨变换流程 8 2 SO2四段两次转化流程 9 讨论要求1 流程图的信息流图描述2 系统分隔 建议邻接矩阵法 3 切割流线及运算顺序的确定 3 4 1中型合成氨变换流程 3 4 2SO2四段两次转化流程
