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1、非线性自适应温度控制的多产品，半间歇聚合反应堆 摘要：本文认为半间歇聚合反应堆的温度控制必须考虑以下几个问题： （一）在同一反应器中生产多种产品; （二）在一个批次改变传热，批次的特点; （三）由于不断变化的非线性反应率单体浓度和扩散控制终止反应（凝胶作用）随时间变化 ; （四）缺乏详细反应堆动力学模型。 Chylla和Haase Chylla ，RW和出版工业面临的挑战问题Haase， DR （1993）半间歇聚合反应器的温度控制（更正更新） 。 Comput 。CHEM。 ENG。 17 ， 257-264 ） ，是用来作为模拟的基础上评估这些问题。一个非线性自适应控制器组成的非线性控制器
2、（基于微分几何的概念）加上一个扩展卡尔曼滤波（使用现成资料和知识）提供在所有上述情况的出色的控制。尤其是上线，估计表现强劲的关键是通过广泛条件的非线性控制器，与前馈条款奠定控制器可以执行在设定的条件之一，然而，他们需要重新调整条件和产品的变化。 关键词：非线性控制，自适应控制;状态估计;批式反应器;聚合1.简介半间歇聚合的温度控制反应堆是一项重要而不平凡的问题。由于其半一批性质的行为，这个过程是非线性的展品随时间变化的。此外，更改结果从大的变化传热特性当然在聚合物溶液的粘度反应。从批一批因增加反应器壁结垢清理期间条件经常变化，由于在变化之间如外部温度环境条件和冷却水的温度（例如夏天到冬天条件）
3、。最后，这是通常情况下，一个给定的批次反应堆将用来产生一个以上的聚合物等级或类型。面对这种变化的条件，传统的PID算法可能表现不佳，除非他们不断地重新调整。 此外还存在相当大的文学批量和半间歇聚合工艺控制。这些大致可列为修改的PID算法和Hamer（Juba于1986年，Davidson于1987），模型预测控制器（Inglis等于1991），自适应线性算法。Tzouanas ;（Defaye等人于1993年Shah于1989年）和非线性控制器（Soroush和Kravaris于1992; COTT Macchietto于1989年）。在一般情况下，在面对更多的经典PID忽视雄辩的和复杂的解决
4、方案。然而，在控制方面，改善往往是通过简单的重新调整的可能或修改PID算法。线性模型预测自适应控制器提供了许多优秀的控制反应堆，但不适合多批次或多种产品情况。在非线性微分方程领域，几何控制器适用于批处理过程（ Kozub MacGregor于1992年b ;Soroush和Kravaris于1992年）的非线性反应堆和动力学模型知识通常假设。在本文中，我们解决了这一问题。在这些地方详细的反应堆的温度控制知识是不适用的。 这项工作的基础和仿真模型，采用的是从工业面临的挑战问题Chylla和Haase（1993年）出版的方法。关键细节总结如下。2.Chylla和Haase工业面临的挑战问题Chyl
5、la和Haase（1993）模拟是基于工业试验厂半批式反应器。详情过程中参阅他们的论文，唯一的主要经营条件，就是必须由处理控制器概述：半间歇操作;在一个反应器生产的多种产品（两个样本乳液产品）;改变传热能力（在批处理，从一批一批，并从夏季到冬季条件下） ;随时间变化的，由于非线性反应率改变单体浓度和扩散控制终止反应（凝胶效应） 。在五大系列聚合物产品批次与批次之间，产品删除，但反应堆却没有清理。因此，与清洗后的第一批相比，传热第五批能力的系统要低得多。经过五年批次，聚合物反应堆墙壁上（阻碍传热）被删除。 在一批处理过程中，作为一个反应堆的增加粘度内容，传热系数（ ）通常减少到其初始值的三分之一
6、。最初的传热系数（U0 ）变化之一一批五个一批几乎减半在单一产品的生产。凝胶效应原因增加了9倍左右的反应率。此外，单体饲料突然启动并在几个点停止，这取决于所生产的产品。 读者对模型方程的更多细节于Chylla和Haase（1993） 。能量平衡在这项工作中模拟略有不同，出版Chylla和Haase（见附录A） 。 为了生产所需的聚合物产品属性，非常严格的温度控制是必需的。控制器应保持反应堆温度在设定值的程度华氏。尽管如上所述的条件很广泛，控制器应该使用知识是现成的（有限的测量，简单的模型） 。目前，在试点的控制系统厂（公布的模型是基于）级联，如图。一，主控制器控制通过操纵的给定的反应器的温度进
7、外套的温度。一个从控制器调节阀岗位入口外套的温度保持在由主控制器设定值计算。 PID算法目前正在实施两个循环。 结果发现，循环可以充分使用PI算法控制。因此，这项工作是为了找到一个更好的控制器主关注循环。仿真结果表明，作为主PID控制器不能维持室内的温度所需的限制，并使设定值超过5华氏度。这是与工业反应器观测相一致（ Chylla和Haase，1993年）。 图1.Chylla -Haase反应堆的示意图3.纸张概述文件的其余部分安排如下：首先，为Chylla-Haase反应堆准备非线性自适应（ NLA ）控制器。该算法由一个非线性微分几何控制器与扩展卡尔曼滤波（EKF ）提供的估计随时间变化
8、的参数。非线性自适应算法是对产品介绍，第一批清洗后的条件。 其二，NLA控制器相比，一个PID控制器和前馈补偿的PID。与前馈补偿和的PID非线性自适应控制器是最有前途的解决方案。可以看出，在“理想的条件下”，两个PID控制提供良好的前馈补偿了NLA控制。当扩展到多批次和多产品，非线性自适应算法显然优于与前馈补偿的PID 。该文件的最后一节为总结的结果。4.非线性控制基于微分几何的非线性控制器控制理论经常用于自由基聚合反应器（ Kozub和MacGregor于1992年b ; Soroush和Kravaris于1992年） 。然而，在许多成功的应用程序相比，在使用的过程中运用了非常复杂的模型。
9、在这项工作中，几何非线性控制器在一般能量平衡的基础上衍生了semibatch反应堆。参数如没有详细的模型传热或粘度都被假定为可用。 有许多等价的方法派生非线性控制算法。在这项工作中，非线性控制器是来自一个错误轨迹的基础（McaAuley等人于1990年麦考利和MacGregor于1993年）。基本需要的能量平衡方程推导出控制器 其中FL是一个集总参数的效果反应速率（即凝胶的粘度效应）和指前因子。后来被称为自动加速因子。请注意，在这里详细的动力学知识不可用，这样的总体结构将适用于大多数间歇聚合反应堆。从（1） （2）能源平衡左右出现反应堆及其内容，在一般状态空间的符号如下： 其中y是控制变量（温
10、度）和向量x T TM T 主控制器的操纵变量（U）是入口温度设定值（ TJ . P ） 。为了推导出非线性控制器，它假定从动态非常快。因此，实际进假定等于温度（ TJ ，（2） ）设定值。这种假设显著简化控制器和介绍一些进程/型号不匹配。然而，错配引入的假设不显著影响的表现非线性控制器（克拉克 - 普林格尔，1995年） 。检查过程方程，可以看出，过程有两个相对顺序（相对顺序输入次数（ TJ ， P ）必须集成到更多相对的讨论影响输出（7） ; 为了见Kravaris和坎特（1990） 。适当的误差方程（即所需的闭环行为）一个相对顺序两个过程 其中e = （Y ， P - Y） =（T P
11、- T ）。积分项允许注册成立不可或缺的行动来消除偏移从模型产生与过程中的不匹配。参数d ，DE和D3控制器的调整常数，由选定的用户可以指定所需的闭环行为。对于ChyllaHaase系统， DJ和DE选择63 ， D3 = 0 ，这些值预测过阻尼闭环行为与建立时间10分钟左右。价值OFD 3是通过试验和错误调整（4）和差异，以弥补实际闭环厂行为。值D3 = 0.4提供良好的性能。 对于两个或两个以上的，系统的相对顺序衍生工具的符号显著简化控制器的推导。鉴于一个向量函数f（x ）和一个标量函数H（X） ，李导的H （X）修复方向） （3）项所述的相对顺序两个系统可以重新使用李群衍生工具在以下形式
12、表示： （6）代入误差方程（4） （7） ，假设恒定的设定和重新安排，给人 （8）为操纵非线性控制器的变量表达式。在模型（8）是完美的，（4） ，该工厂将表现为指定的表达式里衍生工具时，需要在本系统（ （6）（ 7） ）控制器（ （8） ）见附录B。 要落实控制器， （8）在每个评估时刻。要做到这一点，工艺参数值的模型方程（1）和（2）要求。对于许多人来说是常量参数，如单体的比热，很好的估计可能是手册或植物专有信息。然而，不同的是如传热系数或参数自动加速因子等小信息。一种选择是使用在不断的平均值控制器模型。图2显示的表现一个产品之一，其中之一的非线性控制器仿真时的平均值的传热率（ UA）和自动
13、加速因子（ / 3）被使用。一价值875 BTU / （ F H ）用于UA （真正的价值从1400 500 BTU / （ F H ）在批次范围）和！ 3200分 - / 3 （ true参数提高到29700分 - 从3300分- I ） 。所有其他参数（1 ）（2）假定为完全已知和国家案例图。 2。显示为非线性控制器绘制虚线实线和一个PID控制器以供参考。设定值（ 180 F）的产品之一，良好的控制的限制（ + F），也方便显示，设定值将不会被绘制在未来图表。如图2，无论是控制和操纵的行为变量，最初电抗器被控在环境与水和预聚物温度90F（请注意，只有堆温图的上半部分显示）。“内容被加热到设
14、定值的程度内（设定值180F）的产品之一。在179 F时，单体进料开始。单体是美联储为预先设定的在产品之一（70分钟）的时间长度恒进给速度。 70分钟后的饲料停止在批处理模式下运行的反应堆是一个额外的60分钟。两个产品的配方是相似的，不同的饲料率和饲料倍。执行间隔主控回路（算法）是15秒; 从循环执行每0.6秒一次。正如图2可以看出，非线性控制器是不完美的。事实上， PID优于非线性控制器。显然，即使是纳入在非线性控制器的积分也不一定与过程/型号相匹配。这突出表明，上线的参数估计是非线性控制器顺利实施的关键。在接下来的部分，一个扩展卡尔曼滤波器是用来提供几个时间估计的不同参数。 反应温度 时间
15、（分钟） 时间（分钟） 图2.与非线性控制使用UA和B（实线）的平均值相比，P1D的控制（虚线） 5.扩展卡尔曼滤波从上一节的结果表明，时变参数的信息需要执行的非线性控制器。在本节中，扩展卡尔曼滤波提供所需的估计。这种特殊的方法状态和参数估计已成功地应用于聚合反应堆（Gagnon和MacGregor于1991年，麦考利和MacGregor于1991年; Kozub和MacGregor于1992 ; Kim等人于1992年。Dimitratos等 于1989）。卡尔曼的标准理论过滤可以发现在这些出版物中并不会在这里重复。 在非线性控制方程包含几个参数可能不知道的。然而，卡尔曼滤波器的自由是有限度的，而不是所有都可以更新未知数。出于这个原因，只有是随时间变化的参数，其值无法通过其他途径获得被认为是由EKE更新ChyllaHaase反应堆，给出确定性的状态模型微分方程（1）（2） （ TTjojT ）
