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1、2019年高考数学冲刺总复习教案(名师精讲必考知识点+实战真题演练+答案,建议下载保存)(总计245页,涵盖高中数学所有知识点,价值很高,可以达到事半功倍的复习效果,值得下载打印练习)集合与简单逻辑用语1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:弄清元素是函数关系式中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点? 2. 数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决3. 已知集合A、B,当AB时,你是否注意到“极端”情况:A或B?求集合的子集时是否忘记?分类讨论思想的建立在集合这节
2、内容学习中要得到强化4. 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.5. 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集1. A、B是非空集合,定义ABx|xAB,且xAB,若AxR|y,By|y3x,xR,则AB_. 2. 已知命题P:nN,2n1 000,则P为_3. 条件p:aMx|x2x0,条件q:aNx|x|0”是假命题,则实数a的取值范围为_【例1】已知集合Ax|x23x100,集合Bx|p1x2p1若BA,求实数p的取值范围【例2】设A(x,y)|y2x10,B(x,y)|4x22x2y50,C(x,y)|ykxb,是
3、否存在k、bN,使得(AB)C?若存在,求出k,b的值;若不存在,请说明理由【例3】(2011广东)设S是整数集Z的非空子集,如果a,bS,有abS,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,TVZ且a,b,cT,有abcT,x,y,zV,有xyzV.则下列结论恒成立的是_A. T,V中至少有一个关于乘法封闭 B. T,V中至多有一个关于乘法封闭C. T,V中有且只有一个关于乘法封闭 D. T,V中每一个关于乘法封闭【例4】已知a0,函数f(x)axbx2.(1) 当b0时,若xR,都有f(x)1,证明:01时,证明:x0,1,|f(x)|1的充要条件是b1a2.1. (
4、2011江苏)已知集合A1,1,2,4,B1,0,2,则AB_.2.(2011天津)命题“若f(x)是奇函数,则f(x)是奇函数”的否命题是_3.(2009江苏)已知集合Ax|log2x2,B(,a),若AB,则实数a的取值范围是(c,),其中c_.4.(2009陕西)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有_人5.(2011陕西)设nN,一元二次方程x24xn0有正整数根的充要条件是n_.6.(2011福建)
5、在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为k,即k5nk|nZ,k0,1,2,3,4.给出如下四个结论:2 0111;33;Z01234;“整数a,b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中,正确结论的个数是_个(2011全国)(本小题满分14分)设aR,二次函数f(x)ax22x2a.若f(x)0的解集为A,Bx|1x3,AB,求实数a的取值范围解:由f(x)为二次函数知a0,令f(x)0解得其两根为x1,x2,由此可知x10,(3分) 当a0时,Ax|xx2,(5分)AB的充要条件是x23,即,(9分) 当a0时, Ax|x1x1,即1,解得a2p1p2.BA成立综上得p
6、3.点评:从以上解答应看到:解决有关AB,ABA,ABB或AB等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解,这需要在解题过程中全方位、多角度审视问题变式训练设不等式x22axa20的解集为M,如果M1,4,求实数a的取值范围解: M1,4有n种情况:其一是M,此时0;其二是M,此时0,分三种情况计算a的取值范围设f(x)x22axa2,有(2a)2(4a8)4(a2a2), 当0时,1a2,M1,4成立; 当0时,a1或2,当a1时,M11,4,当a2时,M21,4; 当0时,a1或a2.设方程f(x)0的两根为x1,x2,且x1x2,那么Mx1,x2,M1,41x1x24即解得:2a,综上实数a的取
7、值范围是.例2解: (AB)C,AC且BC,由 得k2x2(2bk1)xb210, AC, k0,1(2bk1)24k2(b21)0, 4k24bk10,即b21, 4x2(22k)x(52b)0, BC, 24(1k)216(52b)0, k22k8b190, 从而8b20,即b2.5,由及bN,得b2,代入由10和22使命题乙成立的条件是:216(m2)2160, 1m3. 集合Bm|1m2m|m1或m3m|m3;若为,则有:BAm|1m3m|m2m|1m2;综合、可知所求m的取值范围是m|1m2或m3点评:明确命题为真时的充要条件,再分类确定高考回顾1. 1,22. 若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数3. 4解析:A(0,4,AB, a4, c4.4. 8解析:画韦恩图设同时参加数学和化学小组的有x人,则20x11x49x36,x8.5. 3或4解析:令f(x)x24xn,nN*,f(0)n0,