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构造全等三角形的六种常用方法 方法1 翻折法 1 如图 在 ABC中 BE是 ABC的平分线 AD BE 垂足为D 求证 2 1 C 方法2 基础三角形法 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 0 AC BC ABC 450 D为BC的中点 CE AD于点E 其延长线交AB于点F 连接DF 求证 ADC BDF B 方法3 旋转法 3 如图 在正方形ABCD中 E为BC上的一点 F为CD上的一点 BE DF EF 求 EAF的度数 A B C D E F 解 如图 延长CB到点H 使得BH DF 连接AH ABE 90 D 90 D ABH 90 在 ABH和 ADF中 ABH ADF AH AF BAH DAF BAH BAF DAF BAF 即 HAF BAD 90 BE DF EF BE BH EF即HE EF 在 AEH和 AEF中 AEH AEF EAH EAF 方法4 平移法 方法5 倍长中线法 5 如图 在在 ABC中 D为BC的中线 1 求证 AB AC 2AD 2 若AB 5 AC 3 求AD的取值范围 方法6 截长补短法
