《宁夏银川市九年级数学上册 第一章第二节《直角三角形》学案(1)(无答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宁夏银川市九年级数学上册 第一章第二节《直角三角形》学案(1)(无答案).doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第二节“直角三角形(1)”班级: 姓名: 学科: 日期: 一、学习目标:1.了解运用勾股定理逆定理的证明方法; 2.了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题.二、资料准备:课本,直尺,三角板.三、学习过程:环节一:知识回顾你还记得勾股定理的内容吗?回顾你用什么方法得到了勾股定理?BC1.RtABC中,C=90,如图(1),若b=5,c=13,则a=_;若a=8,b=6,则c=_.2.若直角三角形的三条边长分别是6,8,a则A(1)当6,8均为直角边时,a=_;(2)当8为斜边,6为直角边时,a=_.环节二:学习新知在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的方法得出“这个
2、三角形是直角三角形”的结论,你能证明这个结论吗?(请尝试着完成下面的题目)已知:在ABC中,AB2+AC2=BC2ABCA1B2C1求证:ABC是直角三角形 (结论:如果三角形 ,那么这个三角形是 .练一练:1.若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是( )A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=5,c=13 C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=172.一个三角形的三边之比为,这个三角形的形状是3.已知:如下图,ABC中,CDAB于D,AC=4,BC=3,DB=.(1)求DC的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长; (4)求证:ABC是直角三
3、角形. 环节三:议一议观察下列三组命题,它们的条件和结论之间有怎样的关系?如果两个角是对顶角,那么它们相等。如果两个角相等,那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。逆命题与互逆命题(1)在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 (2)一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。环节四:反馈达标写出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假:(1)四边形是多边形;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)如果ab=0,那么a=0,b=0.想一想:一个命题是真命题,它的逆命题一定是真命题吗?判断题:1.如果一个命题正确,那么它的逆命题也正确2.定理不一定有逆定理3.在直角三角形中,任意给出两条边的长可以求第三边的长解答题:如右图,为修铁路需凿通隧道AC,测得A=50,B=40,AB=5 km,BC=4 km,若每天凿隧道0.3 km,问几天才能把隧道凿通?五、小节与收获:1、本节课你有哪些收获?你还有那些疑惑?2、前置作业准备时的疑难解决了吗?3