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1、1 晶体结合的化学键理论基础晶体结合的化学键理论基础 原子结构原子结构 化学键和晶体的结合化学键和晶体的结合 能带理论能带理论 晶体缺陷晶体缺陷 晶体缺陷类型晶体缺陷类型 缺陷对材料性质的影响缺陷对材料性质的影响 晶体的掺杂晶体的掺杂 材料的掺杂效应材料的掺杂效应 半导体材料物理基础半导体材料物理基础 原子能级和晶体能带的对应关系原子能级和晶体能带的对应关系 从唯象角度看 原子结合形成固体时 由于原子间电子的相互作用 对 原子能级产生微扰作用 使得原子能级展宽为晶体的能带 从唯象角度看 原子结合形成固体时 由于原子间电子的相互作用 对 原子能级产生微扰作用 使得原子能级展宽为晶体的能带 能带理
2、论能带理论 2 2 2 2 成键态 反成键态 成键态 反成键态 H结合成结合成H2 H atomH atomH2 E E E Bonding Energy E1sE1s b E R 1s E1s E a E R a 0 E SYSTEM 2H Atoms 2Electrons 1Electron Atom 1Orbital Atom R Interatomic Separation 0R Bonding Energy a 2 个个H原子构成的体系中电子的能量原子构成的体系中电子的能量 成键能成键能 a Interatomic Separation R SYSTEM N Li Atoms N E
3、lectrons N Orbitals 2N States E2p 1s 2s 2p E2s E1s System of N Li Atoms solid N Solid ET EB solid 1 Isolated Atoms N个个Li原子中原子中2s电子构成的体系电子构成的体系 N个个2s电子形成一个具有细微分离的能带 其中电子形成一个具有细微分离的能带 其中N 2个能级 占满 另 个能级 占满 另N 2个能级是空的 个能级是空的 Interatom ic S eparation R E 2s E 2p E 3s E 1s R a R Iso lated A to m sT he S o
4、 lid E 0 V acuum Level Free electron E le c tr o n e n e r g y F U L L E M P T Y N个个Li原子构成的体系原子构成的体系 自由电子 真空能级 自由电子 真空能级 2 ElectronEnergy Vacuum Level EF 0 EB EF 0 Electroninside the metal Electronoutside the metal 0 2 5 eV 7 2 eV0 4 7 eV 7 2 eV Fig 4 11 典型金属电子能带图典型金属电子能带图 价带部分填充价带部分填充 能带顶部为 电子真空能级
5、能带顶部为 电子真空能级 From Principles of Electronic Materials and Devices Second Edition S O Kasap McGraw Hill 2002 http Materials Usask Ca 金属的能带金属的能带 功函数功函数 电子能量 金属外电子 电子能量 金属外电子 金属中电子金属中电子 邻近的 杂化轨 道交叠 邻近的 杂化轨 道交叠 反成键态 成键态 反成键态 成键态 与与Si Si 键相对应键相对应 形成价带形成价带 VB Valence band 形成导带形成导带 CB Conduction band Si ATO
6、M B B A A hyb CONDUCTION BAND VALENCE BAND Energy gap E g 3p 3s hyb hyborbitals Si ion core 4e Valence electron Si 共价 键 共价 键 价带电子价带电子 C原子原子 4个价电子个价电子 的能级和金刚石晶体能带的对应关系的能级和金刚石晶体能带的对应关系 S和和p电子通过轨道杂化形成简并的电子通过轨道杂化形成简并的sp3杂化能级 简并的杂化能级 简并的 sp3杂化能级在形成共价键后 分裂成成键和反成键能级 成键和反成键能级分别展宽为价带和导带 杂化能级在形成共价键后 分裂成成键和反成键
7、能级 成键和反成键能级分别展宽为价带和导带 3 能带理论续 能带理论续 例例 导带 价带 导带 价带 Electron energy ValenceBand VB Fullofelectronsat0K Ec Ev 0 Ec c Bandgap Eg b B ConductionBand CB Emptyofelectronsat0K Si crystalin 2 D 考虑理想半导体晶体考虑理想半导体晶体 如果所有的原子之间都形成了理想的共价键如图 如果所有的原子之间都形成了理想的共价键如图 b 所示 则形成理想晶体的半导体能带结构如图 所示 则形成理想晶体的半导体能带结构如图 c 所示 所示
8、 其中价 带中所有的能态被电子所占据 导带中所有的能态是空的 其中价 带中所有的能态被电子所占据 导带中所有的能态是空的 半导体的能带半导体的能带 价带 价带 0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带 条件下被电子填充的能量最高的能带 导带 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 带隙 导带底与价带顶之间的能量差 半导体的能带结构 条件下未被电子填充的能量最低的能带 带隙 导带底与价带顶之间的能量差 半导体的能带结构 Ec为导带底 为导带底 Ev为价带顶为价带顶 半导体中的载流子半导体中的载流子 半导体中的半导体中的载流子载流子 能够导电的自由粒子 能够导电的自由粒子 电子电子 带负电的导电
9、载流子 是价电子脱离原子束缚 后形成的自由电子 对应于导带中占据的电子 带负电的导电载流子 是价电子脱离原子束缚 后形成的自由电子 对应于导带中占据的电子 空穴空穴 带正电的导电载流子 是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位 对应于价带中的电子空位 带正电的导电载流子 是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位 对应于价带中的电子空位 导带中的电子 电子 导带中的电子 电子 Electron 价带中的空位 空穴 价带中的空位 空穴 Hole 导导导导 带带带带 价价价价 带带带带 E E g g 3 e hole CB VB Ec Ev 0 Ec Eg Freee h Eg Hole h a b
10、h e 半导体中的导电载流子半导体中的导电载流子半导体中的导电载流子半导体中的导电载流子 有两种 电子和空穴有两种 电子和空穴 能量大于能量大于Eg的光子激发一对电子和空穴 热振动使价键断 裂产生一对电子 和空穴 的光子激发一对电子和空穴 热振动使价键断 裂产生一对电子 和空穴 电子能量电子能量 0K时 纯净半导体的导电特性 时 纯净半导体的导电特性 导带全空 没有能 够参与导电的电子 导带全空 没有能 够参与导电的电子 价带全满 电子无 法在外场下运动 产生净电流 价带全满 电子无 法在外场下运动 产生净电流 半导体和绝缘体 没有什么差别 一定温度下时 半导体和绝缘体 没有什么差别 一定温度
11、下时 导带有少量电子 能够参与导电 导带有少量电子 能够参与导电 价带有部分空位 也能够在外场下运 动 产生净电流 价带有部分空位 也能够在外场下运 动 产生净电流 半导体的导电特性由 材料的禁带宽度决定 半导体的导电特性由 材料的禁带宽度决定 由于热振动 可能会使电 子获得足够 的能量 脱 离价键的束 缚 由价带 激发到导电 由于热振动 可能会使电 子获得足够 的能量 脱 离价键的束 缚 由价带 激发到导电 满带不导电 满带不导电 价带中空穴的运动价带中空穴的运动 h Eg VB CB h e a h h h e h h h d h e e杴 杴 h f b c e VB CB VB CB
12、x x 0 x L V x Electrostatic PE x a b Ex Fig Whenanelectric fieldis applied electrons inthe CB and holes inthe VB candriftandcontribute to the conductivity a A simplifiedillustrationof driftinEx b Appliedfieldbends the energy bands since the electrost 半导体的导电 外场下 导 带电子和价 带空穴同时 进行漂移运 动 对电导 有贡献 半导体的导电 外
13、场下 导 带电子和价 带空穴同时 进行漂移运 动 对电导 有贡献 Ex Electrons Holes 绝缘体绝缘体半导体半导体 半金属半金属 金属金属 满态满态 空态空态 半满带半满带 Eg 5eV 能带结构的差异造成导电性能的不同能带结构的差异造成导电性能的不同 金属 半导体和绝缘体金属 半导体和绝缘体金属 半导体和绝缘体金属 半导体和绝缘体 施主的特征施主的特征 施主未电离前 施主能级是被电子占据并保持电中性 电 离后向导带释放电子并带正电 施主未电离前 施主能级是被电子占据并保持电中性 电 离后向导带释放电子并带正电 受主的特征受主的特征 受主未电离前 受主杂质保持电中性 受主能级未被
14、电子 占据 电离后 从价带接受电子 受主能级被电子占据 受主杂质带负电 受主未电离前 受主杂质保持电中性 受主能级未被电子 占据 电离后 从价带接受电子 受主能级被电子占据 受主杂质带负电 半导体的掺杂 掺入杂质能够改变半导体中载流子的数目 改变半导体材料的特性 半导体的掺杂 掺入杂质能够改变半导体中载流子的数目 改变半导体材料的特性 4 电子和空穴的浓度电子和空穴的浓度电子和空穴的浓度电子和空穴的浓度 dEEfEgn 1 按照统计物理理论 固体中电子的浓度 按照统计物理理论 固体中电子的浓度 状态密度的物理意义是 在能 带中 能量允许值 状态密度的物理意义是 在能 带中 能量允许值E附近单位
15、 能量间隔内包含的量子态数 附近单位 能量间隔内包含的量子态数 假定电子主要集中在导带底附近 则有 其中 假定电子主要集中在导带底附近 则有 其中 NC是导带底状态密度是导带底状态密度 费米分布函数 按照量子统计理 论 在热平衡条件下 电子占据 能量 费米分布函数 按照量子统计理 论 在热平衡条件下 电子占据 能量E的状态的概率的状态的概率 dEEfEgp 1 2 半导体中空穴的浓度 半导体中空穴的浓度 费米 狄拉克分布函数费米 狄拉克分布函数 按照量子统计理论 在热平衡条件下 电子占据能量 按照量子统计理论 在热平衡条件下 电子占据能量E的状态的概率为 的状态的概率为 在绝对零度下 能 量小
16、于 在绝对零度下 能 量小于EF的能级态 全满 而能量大于 的能级态 全满 而能量大于 EF的能级态全空的能级态全空 EF是费米能级是费米能级 费米能级是反映电 子在能带中填充状 态的一个标尺 费米能级是反映电 子在能带中填充状 态的一个标尺 T2 T1 右图示出半导体中本征 载流子的状态密度 分 布函数 和载流子浓度 实际的分布 右图示出半导体中本征 载流子的状态密度 分 布函数 和载流子浓度 实际的分布 dEEfEgn 但在实际应用中 我们通常将载流子的分布等效为 电子主要 分布在导电底 而空穴主要分布在价带顶 但在实际应用中 我们通常将载流子的分布等效为 电子主要 分布在导电底 而空穴主要分布在价带顶 kTEE C FC eNn kTEE V VF eNp 从能带理论出发研究半导体光电效应和热电效应从能带理论出发研究半导体光电效应和热电效应 Ev Ec CB VB cb kcb vb kvb h Eg Energy Distance Ec Ev Ed CB VB h Eg TrappingExcited State Ground State Luminescent Center
