《广东省2011届高三数学下学期第三次阶段测试 文【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2011届高三数学下学期第三次阶段测试 文【会员独享】.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、增城中学2011届高三级第三次阶段综合测试数学（文）科试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则（ ） A B C D 2已知，则（ ） A B C D 3已知（为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4函数 的零点个数为 ( )A B C D5在边长为1的等边中，设（ ） A B C D6已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列命题中正确命题是（ ）A若，则 B若，则 C若上有两个点到的距离相等，则 D若，则7如果命题“且”是假命题，“非”是真
2、命题，那么 A命题一定是真命题 B命题一定是真命题 C命题一定是假命题 D命题可以是真命题也可以是假命题 8设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）A B C D9. 已知如右程序框图，则输出的是（ ）A BC D10 定义向量之间的一种运算“”如下：对于任意的，令=，则下列说法错误的是（ ）A若与共线，则=0B=C对于任意的，有=D +=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11函数的定义域为 .12设等差数列的前项和为，若,则 13一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图3所示，则该几何体的侧面积为 cm.下面两题选做一题，两题都做按14题给分：14在直角坐标系中圆的
3、参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_ 15如右图,切圆于点,割线经过圆心， ，绕点逆时针旋转60到，则的长为 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率17（本题满分12分）已知向量，,（1）求函数的最小正周期及最大值；（2）求函数的单调递增区间.18（本题满分14分）如图所示，四棱锥
4、中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积19（本题满分14分）已知数列、满足，（1）求数列、的通项公式；（2）数列满足，求.20（本题满分14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程；（3）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程21（本题满分14分）已知函数在处取得极值2，(1)求函数的表达式；(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增？(3)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.增城中学2011届高三级第三次阶段综合测试数
5、学（文）科答卷 2010.11.30班 姓名 学号 题号二三第卷得分总分161718192021分数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 13. 14. 15 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分12分)17. (本题满分12分)18. (本题满分14分) 19. (本题满分14分)20. (本题满分14分)21. (本题满分14分)增城中学2011届高三级第三次阶段综合测试数学（文）科试卷答案一、选择题 二、填空题11、 12、 13、 336 14、 15、 16、（本题满分12分）解 利用树状图可以列
6、出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：11234212343123441234可以看出，试验的所有可能结果数为16种 3分()所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有12, 21, 23, 32, 34, 43,共6种 5分故所求概率7分（）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有12，21，24，33，42，共5种 10分故所求概率为12分17、（本题满分12分）解 1分 2分 4分(1) ,函数的最小正周期 6分7分（2）,令，函数的单调区间是, 9分由,得, 13分因此，函数的单调递增区间是14分18. （本题满分14分）证明（1）解：平面，平面， 1分为正方形， 2分，平面 4分
7、（2）证法1：如图，取的中点，连接分别为的中点，HABCDEFGP 6分分别为的中点， 四点共面 7分分别为的中点， 8分平面，平面，平面 9分 证法2：分别为的中点，;5分， 6分, 7分，平面平面8分平面，平面9分（3）平面 三棱锥以为高，三角形为底10分， 12分，14分19、（本题满分14分）解：（1） ，又。 1分所以数列是首项，公比的等比数列。故。 3分（2）。 8分（3）， 9分 11分 14分20、（本题满分14分）解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为 1分又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为 3分（II）由解得点的坐标为， 4分因为矩形两条对角线的
8、交点为所以为矩形外接圆的圆心又 6分从而矩形外接圆的方程为 8分（III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，所以，即 10分故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支 11分因为实半轴长，半焦距所以虚半轴长 12分从而动圆的圆心的轨迹方程为 14分21、（本题满分14分）解：因为,而函数在处取得极值2,所以 ， 即 ，解得 ,所以 即为所求 . 4分（2）由（1）知令解得则随变化情况如下表-11负0正0负可知，的单调增区间是,所以， .所以当时，函数在区间上单调递增. 9分（3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为： 令，则,此时 ，,根据二次函数的图象性质知：当时，； 当时，.所以，直线的斜率的取值范围是 . 14分- 11 -用心 爱心 专心
