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1、湖北省荆州市2011届高中毕业班质量检查（I）数学试题（理科）本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时12分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。2第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。3考试结束，只交答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。1设集合=（ ）AB
2、CD2各项不为0的等差数列=（ ）A1BCD3已知函数的部分图象如图所示，则（ ）ABCD4已知是第四象限角，则的值是（ ）A0BC1D5函数上是单调连续函数，则“”是“方程上有且仅有一个解”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数（ ）A1BCD7函数的反函数，数列，则数列所有项的和为（ ）A1BCD8函数在定义域内为单调函数，则a的取值范围是（ ）ABCD9若方程有正数解，则a的取值范围是（ ）ABCD10函数，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）A0B1C2D3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。11函
3、数的定义域是 12已知复数= 。13函数= 。14设函数恒成立，则实数m的取值范围是 。15定义域均为D的两个函数、，若对于给定的任意正数m，存在，使得当成立，则称两个函数、是“渐近的”，以下给出五组定义域均为的函数；其中两个函数、是“渐近的”有 （填上符合题意的所有的函数组的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数的导函数。 （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）若的值。17（本小题满分12分）象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，
4、0.2，现此二人进行两局比赛，得分累加。 （1）求甲得2分的概率； （2）记甲得分为的分布列和期望。18（本小题满分12分） 广州亚运会期间，某亚运产品特许经销商店销售某种特许商品，其成本价为80元/个，零售价为100元/个，日销量为m个，为了促销，商店打算开展买一个这种商品送一个小礼品的活动。由几天的经营情况统计知， 礼品价值1元时，日销量增加10%，小礼品价值元时比小礼品价值n元时的日销量增加10% （1）写出当小礼品价值为n元时，经销商店日利润（元）关于n的函数关系式，并结合实际意义指出该函数的定义域（不考虑不送小礼品及不盈利的情形）； （2）请你设计小礼品的价值，使得经销商店获得最大日利润。19（本小题满分12分） 已知函数对任意实数x均有在区间0，2上解析式有 （1）求证：为周期函数； （2）求出在0，4上的表达式，并指出在R上的单调性（不需证明）； （3）设函数在上的最小值为时的表达式。20（本小题满分13分） 已知数列设的前n项和，数列项积。 （1）求证：； （2）当的大小，并证明你的结论； （3）求证：不等式都成立。21（本小题满分14分） 已知函数 （1）若的图象恰与直线相切，求的表达式； （2）在（1）的条件下，当的最小值； （3）求证：- 5 -用心 爱心 专心
