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1、书 山 有 路 1 名校真题名校真题 测试卷测试卷 1 1 计算篇 计算篇 时间 时间 1515 分钟分钟 满分满分 5 5 分分 姓名姓名 测试成绩测试成绩 1 0606 年人大附中考题 年人大附中考题 1111 1 2 2 3 3 4 7 8 3 44 55 69 10 2 0606 年清华附中考题 年清华附中考题 计算 计算 39 9 148 149 148148 86 149 4848 74 149 3 0606 年西城实验考题 年西城实验考题 一串分数 一串分数 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 28 12 3 3 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 9 99
2、11 11 其中的第其中的第 20002000 个分数是个分数是 4 0606 年三帆中学考题 年三帆中学考题 六年三班有六年三班有 4040 名同学 每名同学 每人都向希望工程捐了款人都向希望工程捐了款 其中有一名同学捐了其中有一名同学捐了 2 2 8080 元 但是统计数元 但是统计数字时把这个字时把这个 数字搞错了 结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了数字搞错了 结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了 0 0 6363 元 统计数字时把这个元 统计数字时把这个 数字当成了数字当成了 元元 5 0606 年首师附中考题年首师附中考题 16841263842
3、421 96124729348622431 书 山 有 路 2 附答案 附答案 1 原式原式 1 2 2 3 7 8 1111 3 44 55 69 10 2222 123 7 1 2 3 7 11 310 140 28 7 30 168 7 30 2 2 原式原式 39 8639 86 149 148 48 48 74 149 125 125 149 148 48 48 74 149 250 250 74 149 48 48 74 149 298 298 74 149 148 148 3 分析 分析 分母为分母为 3 3 的有的有 2 2 个 为个 为 5 5 的有的有 4 4 个 所以个
4、所以 2 4 6 2 4 6 90 207090 2070 2 4 6 2 4 6 88 198088 1980 所 所 以分母是第以分母是第 4545 个数 所以分母为个数 所以分母为 3 3 4545 1 1 2 912 91 而前面 而前面 4444 个分母总共占了个分母总共占了 19801980 个分个分 数 这样好缺数 这样好缺 200200 个 所以答案是个 所以答案是 91 20 4 分析 分析 全班的平均高了全班的平均高了 0 0 6363 元 这样全班就高元 这样全班就高 0 0 6363 40 25 240 25 2 元 这元 这样统计时就把同学的钱多算了样统计时就把同学的
5、钱多算了 25 225 2 元 所以写成了元 所以写成了 2 2 8080 25 2 28 25 2 28 元 元 5 原式原式 9 432 1421 432 12431 333 333 书 山 有 路 3 第一讲第一讲 小升初专项训练小升初专项训练 计算篇计算篇 一 小升初考试一 小升初考试热点及命题方向热点及命题方向 计算是小学数学的基础 计算是小学数学的基础 近两年近两年的试卷的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势又以考察分数的计算和巧算为明显趋势 分值大体在 分值大体在 6 6 分 分 1515 分 分 学员应针对两方面强化练习学员应针对两方面强化练习 一 一 分数小数的混合计算 二
6、分数小数的混合计算 二 分数的化简和简便运算 分数的化简和简便运算 二 考点预测二 考点预测 小升初考试小升初考试将继续考查将继续考查分数和小数的四则分数和小数的四则运算 运算 命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用 另外还命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用 另外还 应注意应注意新的题型不断出现 例如通过观察 归纳 总结 找出规律并计算的题型 这类题型为往往用到了新的题型不断出现 例如通过观察 归纳 总结 找出规律并计算的题型 这类题型为往往用到了 等差数列的各类公式 希望同学们熟记 等差数列的各类公式 希望同学们熟记 三 考试常用公式三 考试常用公式 以下是总结的大家需要了解和掌
7、握的常识 曾经在重要考试中用到过 以下是总结的大家需要了解和掌握的常识 曾经在重要考试中用到过 1 1 基本公式 基本公式 2 1 321 nn n 2 2 6 121 21 222 nnn n 讲解练习讲解练习 20193221 19211921 1 222 2 原式 nnnnan 3 3 4 1 2121 2 2 2 333 nn nn 4 4 131171001 abcabcabcabc 6006610016131177877 如 讲解练习讲解练习 2007 7 2006200620062006 20062006 20072007 20072007 5 5 bababa 22 讲解练习讲
8、解练习 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 6 6 742851 0 7 1 428571 0 7 2 成达杯考过 成达杯考过 2 2 次 迎春杯考过次 迎春杯考过 1 1 次 次 讲解练习讲解练习 7 1 化成小数后 化成小数后 小数点后面第小数点后面第 2007 位上的数字为位上的数字为 7 n 化成小数后 小数点后若干位数字和为化成小数后 小数点后若干位数字和为 19921992 问 问 n n 书 山 有 路 4 7 7 1 2 3 41 2 3 4 n n 1 1 n n n n 1 1 4 3 2 1 n4 3 2 1 n 2 8 8 1211111 1
9、2321111111 11234565432111111 2 讲解练习讲解练习 123456787654321 1 1 2 3 4 1 2 3 4 8 8 4 3 2 1 4 3 2 1 是一个数的平方 则这个数是是一个数的平方 则这个数是 9 9 等比数列求和偶尔会考 等比数列求和偶尔会考 q qa s n 1 1 1 为公比为项数 为首项 qna1 讲解练习讲解练习 2 2 2 2 3 2 2 2008 1 1 代上面公式 代上面公式 2 2 建议用 差项求和 的方法 建议用 差项求和 的方法 S S 2 2 2 2 3 2 2 2008 2S 2S 2 2 2 3 2 2 2008 2
10、2 2009 两式相减 两式相减 S 2S 2 2009 2 拓展拓展 2 2 2008 2 22007 2 2 2 2 2007 2 22007 2 2 2007 1010 111111111912345679 讲解练习讲解练习 5555555550501111111115091234567945012345679 编者注 更多的知识需要大家活学活用 希望大家在学习过程中要注意总结归纳 不断充实和巩固自 编者注 更多的知识需要大家活学活用 希望大家在学习过程中要注意总结归纳 不断充实和巩固自 己的知识 己的知识 四 典型例题解析四 典型例题解析 1 1 分数 小数的混合计算分数 小数的混合计
11、算 例 例 1 7 18 5 6 15 11 2 15 14 4 2 15 14 1 35 来源 北京市第十届 迎春杯 决赛第一题第 来源 北京市第十届 迎春杯 决赛第一题第 2 题题 解 解 4914117 211 90152520 49141 21 901515 49 4 90 360 49 例 例 2 1995 6 1 5 01995 4 01993 22 5 50 27 6 9 5 19 22 5 10 9 3 9 5 19 来源 第五届 华杯赛 复赛第 来源 第五届 华杯赛 复赛第 1 题题 解 解 5 191 32 9 5 191 32 9 1993 0 4 0 8 1995 0
12、5 1 0 4 19932 1995 0 5 1 4 5 5 4 书 山 有 路 5 2 庞大数字的四则运算庞大数字的四则运算 例 例 3 3 19 199 1999 19 199 1999 91999 9991 个 来源 第七届华杯赛复赛第 来源 第七届华杯赛复赛第 7 7 题题 解 原式 解 原式 119990222 21999 个 19962 2220221 个 例 例 4 4 1111111111222222222211111111112222222222 33333333343333333334 来源 第十届 小数报 数学竞赛决赛填空第 来源 第十届 小数报 数学竞赛决赛填空第 1
13、1 题题 解 原式 解 原式 1111111111 1111111111 10000000002 10000000002 3333333334 3333333334 3333333333 3333333333 例 例 5 5 35255 18556 1 25909 21934 8333 4480 7 来源 北京市第十届 迎春杯 决赛第二题第 来源 北京市第十届 迎春杯 决赛第二题第 2 2 题题 解 解 53811 35255 21934 25909 8333 62811 59799 641115 997112 25909 8333 69799 19933 6415 9972 199313 6
14、4113 9977 32 57 6 5 5 3 庞大算式的四则运算 拆分和裂项的技巧 庞大算式的四则运算 拆分和裂项的技巧 例 例 6 6 420 1 20 20 1 4 12 1 3 6 1 2 2 1 1 来源 第五届 小数报 数学竞赛初赛计算题第 来源 第五届 小数报 数学竞赛初赛计算题第 3 3 题题 解 解 1 1 2 2 3 3 4 4 2020 420 1 20 1 12 1 6 1 2 1 210210 2120 1 54 1 43 1 32 1 21 1 2 21010 1 1 21 1 20 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 210210 1 1 21 1 210
15、210 21 20 例 例 7 7 42 13 30 11 20 9 12 7 6 5 7 6 5 3 来源 人大附中考试题 来源 人大附中考试题 解 原式 解 原式 6 1 5 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 7 6 5 3 4 4 书 山 有 路 6 例 例 8 8 2115 6 1510 5 106 4 63 3 31 2 来源 人大附中考试题 来源 人大附中考试题 解 原式 解 原式 21 1 15 1 15 1 10 1 10 1 6 1 6 1 3 1 3 1 1 1 1 1 21 1 21 20 4 繁分数的化简繁分数的化简 例 例 9 9 已知已知 18 1
16、 11 1 1 2 1 4 x 那么 那么 x 来源 来源 2005 小学数学奥林匹克预赛小学数学奥林匹克预赛 A 卷第卷第 3 题题 解 解 整体法整体法 1 1 1 2 1 4 x 11 8 1 1 2 1 4 x 3 8 1 2 1 4 x 8 3 依次类推依次类推 最后最后 x 5 4 5 5 改变运算顺序简化计算改变运算顺序简化计算 例 例 1010 所有分母小于 所有分母小于 3030 并且分母是质数的真分数相加 和是并且分母是质数的真分数相加 和是 来源 第八届 小数报 数学竞赛决赛填空题第 来源 第八届 小数报 数学竞赛决赛填空题第 2 2 题题 解 小于 解 小于 3030 的质数有的质数有 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1313 1717 1919 2323 2929 共十个 分母为共十个 分母为 1717 的真分数相加 和等的真分数相加 和等 于于 17 9 17 8 17 14 17 3 17 15 17 2 17 16 17 1 8 8 2 117 类 似 地 可 以 求 出 其 它 分 母 为 质 数 的 分 数 的 和 因 此 所 求 的 和
