《厦门市2020届高三市质检理科数学模拟试题PDF.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《厦门市2020届高三市质检理科数学模拟试题PDF.pdf（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书 山 有 路 1 厦门市厦门市 20202020 届高中毕业班第一次质量检测届高中毕业班第一次质量检测 数学 理科 模拟试题数学 理科 模拟试题 完卷时间 完卷时间 3 3 月月 8 8 日日 2 302 30 4 30 4 30 满分 满分 150150 分分 一一 选择题 选择题 共共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 是符合题目要求的 1 已知 1Ax x 2 1 0 2 Bx x 则AC B R A 1 1 B C 11 1 1 22 D 1 1 2 设i
2、3z 则zz A i310 B i310 C i310 D i310 3 中国武汉于 2019 年 10 月 18 日至 2019 年 10 月 27 日成功举办了第七届世界军人运动会 来自 109 个国家的 9300 余名运动员同台竞技 经过激烈的角逐 奖牌榜的前 3 名如下 国家 金牌 银牌 铜牌 奖牌总数 中国 133 64 42 239 俄罗斯 51 53 57 161 巴西 21 31 36 88 某数学爱好者采用分层抽样的方式 从中国和巴西获得金牌选手中抽取了 22 名获奖代表 从 这 22 名中随机抽取 3 人 则这 3 人中中国选手恰好 1 人的概率为 A 22 57 B 19
3、 1540 C 57 1540 D 171 1540 4 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 公差为 2 且 7 a是 3 a与 9 a的等比中项 则 10 S的 值为 A 110 B 90 C 90 D 110 5 已知函数 ee xx f x 给出以下四个结论 1 f x是偶函数 2 f x的最大值为 2 3 当 f x取到最小值时对应的0 x 4 f x在 0 单调递增 在 0 单调递减 正确的结论是 A 1 B 1 2 4 C 1 3 D 1 4 6 已知正四棱柱 1111 ABCDABC D 的底面边长为 1 高为 2 M为 11 BC的中点 过M作 平面 平行平面 1 A B
4、D 若平面 把该正四棱柱分成两个几何体 则体积较小的几何体的 体积为 A 1 8 B 1 16 C 1 24 D 1 48 7 设 1 2 ea 2 4eb 1 2ec 3 2 3ed 则 a b c d的大小关系为 A cbda B cdab C cbad D cdba 8 函数 sincosf xxx 的最小正周期与最大值之比为 A B 2 C 4 D 8 书 山 有 路 2 9 已知三角形ABC为直角三角形 点E为斜边AB的中点 对于线段AB上的任意一点D 都有4CE CDBCAC 则CD的取值范围是 A 2 2 6 B 2 2 6 C 2 2 2 D 2 2 2 10 中国古代近似计算
5、方法源远流长 早在八世纪 我国著名数学家 天文学家张隧 法号 一行 为编制 大衍历 发明了一种近似计算的方法 二次插值算法 又称一行算法 牛 顿 也 创 造 了 此 算 法 但 是 比 我 国 张 隧 晚 了 上 千 年 对 于 函 数 xfy 若 112233 yf xyf xyf x 123 xxx 则在区间 13 x x上 xf可以用二次函 数 212111 xxxxkxxkyxf 来近似代替 其中 12 12 1 xx yy k 23 23 xx yy k 13 1 2 xx kk k 若令0 1 x 2 2 x 3 x 请依据上述算法 估算 2 sin 5 的近似值是 A 25 24
6、 B 25 17 C 25 16 D 5 3 11 已知双曲线 22 22 1 xy ab 的右支与抛物线 2 2xpy 相交于 A B两点 记点A到抛物线焦 点的距离为 1 d 抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 2 d 点B到抛物线焦点的距离为 3 d 且 123 d d d构成等差数列 则双曲线的渐近线方程为 A 2 2 yx B 2yx C 3yx D 3 3 yx 12 已知方程 2 ee10 xx xa 只有一个实数根 则a的取值范围是 A 0a 或 1 2 a B 0a 或 1 3 a C 0a D 0a 或 1 3 a 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题小题
7、每小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 4 23xy 的展开式中二项式系数最大的项为 14 高三年段有四个老师分别为 a b c d 这四位老师要去监考四个班级 A B C D 每个 老师只能监考一个班级 一个班级只能有一个监考老师 现要求a老师不能监考A班 b老 师不能监考B班 c老师不能监考C班 d老师不能监考D班 则不同的监考方式有 种 15 已知圆O 22 1xy 圆N 22 21xaya 若圆N上存在点Q 过点Q作 圆O的两条切线 切点为 A B 使得60AQB 则实数a的取值范围是 16 已知正方体 1111 ABCDABC D 的棱长为 3 点N是棱 11
8、AB的中点 点T是棱 1 CC上靠近 点C的三等分点 动点Q在正方形 11 D DAA 包含边界 内运动 且 QB面 1 D NT 则动点 Q所形成的轨迹的长度为 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 1717 2121 题为必考题为必考 题 每个试题考生都必须题 每个试题考生都必须作答 第作答 第 2222 题 第题 第 2323 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 一 必考题 共 60 分 分 17 12 分 已知函数 1 sin cossin 2 f x
9、xxx 1 求 f x的单调递减区间 2 在 锐 角ABC 中 a b c 分 别 为 角A B C的 对 边 且 满 足 cos2cossinaBaBbA 求 f A的取值范围 书 山 有 路 3 O C B A C1 B1 A1 18 12 分 在三棱柱 111 ABCABC 中 已知 1 5ABACAA 4BC O为BC的中点 1 AOABC 平面 1 证明四边形 11 BBCC为矩形 2 求直线 1 AA与平面 11 ABC所成角的余弦值 19 12 分 根据养殖规模与以往的养殖经验 某海鲜商家的海产品每只质量 克 在正常环 境下服从正态分布 280 25N 1 随机购买 10 只该商
10、家的海产品 求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率 2 2020 年该商家考虑增加先进养殖技术投入 该商家欲预测先进养殖技术投入为 49 千 元时的年收益增量 现用以往的先进养殖技术投入 i x 千元 与年收益增量 i y 千元 1 2 3 8i 的数据绘制散点图 由散点图的样本点分布 可以认为样本点集中在曲线 yab x 的附近 且46 6x 563y 6 8t 8 2 1 289 8 i i xx 8 2 1 1 6 i i tt 8 1 1469 ii i xxyy 8 1 108 8 ii i ttyy 其中 ii tx t 1 8 8 1 i i t 根据所 给的统计量 求y关
11、于x的回归方程 并预测先进养殖技术投入为 49 千元时的年收益增量 附 若随机变量 1 4ZN 则 570 9974PZ 10 0 99870 9871 对于一组数据 11 u v 22 u v nn u v 其回归线vu 的斜率和截距的最小 二乘估计分别为 1 2 1 n ii i n i i uu vv uu vu 20 12 分 在平面直角坐标系xOy中 圆 22 16 1 Axy 点 1 0 B 过B的直线l 与圆A交于点 C D 过B做直线BE平行AC交AD于点E 1 求点E的轨迹 的方程 2 过A的直线与 交于H G两点 若线段HG的中点为M 且2MNOM 求四边 形OHNG面积的
12、最大值 书 山 有 路 4 21 12 分 已知函数 ln1f xx ax 有两个零点 12 x x 1 求a的取值范围 2 记 f x的极值点为 0 x 求证 120 2 xxef x 二 选考题 共 二 选考题 共 10 分 请考生在第分 请考生在第 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做两题中任选一题作答 如果多做 则按所做 第一个题目计分 第一个题目计分 22 选修44 坐标系与参数方程 10 分 在直角坐标系 xOy 下 曲线 C1的参数方程为 cos sin x y 为参数 曲线 C1在变换 T 2 yy xx 的作用下变成曲线 C2 1 求曲线 C2的普通方程 2 若
13、 m 1 求曲线 C2与曲线 C3 y m x m 的公共点的个数 23 选修45 不等式选讲 10 分 已知函数mxxxf 13 2 1 当 m 5 时 求不等式0 xf的解集 2 若当 4 1 x时 不等式0 14 16 x xf恒成立 求实数 m 的取值范围 书 山 有 路 5 厦门市 2020 届高中毕业班高考适应性测试 数学 理科 模拟试题答案 评分说明 1 本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 2 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度 可视影响的程度决定
14、后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应给分数的 一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 3 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 本大题考查基础知识和基本运算 每小题一 选择题 本大题考查基础知识和基本运算 每小题 5 分 满分分 满分 60 分 分 1 C 2 B 3 C 4 D 5 C 6 C 7 B 8 C 9 C 10 A 11 A 12 A 选择题详解 1 解析 选 C 1 1A 1 2 B 则 R AC B 11 1 1 22 2 解析 选 B 3zi 则zz 310i 3 解析 选 C 中国
15、和巴西获得金牌总数为 154 按照分层抽样方法 22 名获奖代表中有中国 选手 19 个 巴西选手 3 个 故 12 193 3 22 57 1540 C C P C 4 解析 选 D 因为 7 a是 3 a与 9 a的等比中项 所以 2 739 aa a 又数列 n a的公差为2 所以 2 111 12 4 16 aaa 解得 1 20a 故20 1 2 222 n ann 所以 110 10 10 5 202 110 2 aa S 5 解析 选 C 通过偶函数定义判断可知 f x为偶函数 求导作出下图 书 山 有 路 6 6 解析 选 C 分别取 11D C 1 CC中点E F 易知平面E
16、FM平行于平面BDA1 又平 面 过点M 平面 平行于平面BDA1 所以平面EFM与平面 是同一个平面 所以体 积较小的几何体等于 24 1 1 2 1 2 1 3 1 2 7 解析 选 B 3 2 4 1e a ee 2 4 16 b e 2 2 24 44e c ee 2 4 9e d e 由于2 7e 2 7 39e 3 20 09e 所以cdab 8 解析 选 C 去绝对值作出图象得函数最小正周期为2 最大值为 1 42 f 所以最小正 周期与最大值之比为4 9 解析 选 C 由已知可得4AB 2CEAEBE 设 CE CD 当D与E重合 时 CE CD 2 2 cos04 符合题意 当D与A重合时 BDC 4cosCD 代入 4CE CD 得2 4coscos4 此时 4 故0 4 此时由4CE CD 得 2cos4CD 即 2 cos CD 结合0 4 可得2 2 2CD 10 解析 选 A 函数 sinyf xx 在0 x 2 x x 处的函数值分别为 0 0 1 fy 2 1 2 yf 3 0yf 故 2 12 12 1 xx yy k 2 23 23 xx yy k
