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1、书 山 有 路 1 2017 年中考数学模拟试卷 一 一 选择题 本大题满分 36 分 每小题 3 分 1 2 sin 60 的值等于 A 1 B 2 3 C 2 D 3 2 下列的几何图形中 一定是轴对称图形的有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 3 据 2017 年 1 月 24 日 桂林日报 报道 临桂县 2016 年财政收入突破 18 亿元 在广西各县中排名第 二 将 18 亿用科学记数法表示为 A 1 8 10 B 1 8 10 8 C 1 8 10 9 D 1 8 10 10 4 估计8 1 的值在 A 0 到 1 之间 B 1 到 2 之间 C 2 到 3 之间 D
2、 3 至 4 之间 5 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90 所得图形一定与原图形重合的是 A 平行四边形 B 矩形 C 正方形 D 菱形 6 如图 由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形 它的左视图是 7 为调查某校 1500 名学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视节目的喜爱情况 随机抽取部分学 生进行调查 并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图 根据统计图提供的 信息 可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A 1200 名 B 450 名 C 400 名 D 300 名 8 用配方法解一元二次方程 x 2 4x 5 0 此方程可变形为 A x 2 2 9 B x 2 2
3、9 C x 2 2 1 D x 2 2 1 9 如图 在 ABC 中 AD BE 是两条中线 则 S EDC S ABC A 1 2 B 1 4 C 1 3 D 2 3 10 下列各因式分解正确的是 A x 2 2x 1 x 1 2 B x 2 2 2 x 2 x 2 C x 3 4x x x 2 x 2 D x 1 2 x2 2x 1 11 如图 AB 是 O 的直径 点 E 为 BC 的中点 AB 4 BED 120 则图中阴影部分的面积之和为 A 3 B 23 C 2 3 D 1 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A B C D 第 9 题图 第 11 题图 第 7 题图 书 山 有 路
4、2 12 如图 ABC 中 C 90 M 是 AB 的中点 动点 P 从点 A 出发 沿 AC 方向匀速运动到终点 C 动 点 Q 从点 C 出发 沿 CB 方向匀速运动到终点 B 已知 P Q 两点同时出发 并同时到达终点 连接 MP MQ PQ 在整个运动过程中 MPQ 的面积大小变化情况是 A 一直增大 B 一直减小 C 先减小后增大 D 先增大后减小 二 填空题 本大题满分 18 分 每小题 3 分 13 计算 3 1 14 已知一次函数 y kx 3 的图象经过第一 二 四象限 则 k 的取值范围是 15 在 10 个外观相同的产品中 有 2 个不合格产品 现从中任意抽取 1 个进行
5、检测 抽到合格产品的概 率是 16 在临桂新区建设中 需要修一段全长 2400m 的道路 为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响 实 际工作效率比原计划提高了 20 结果提前 8 天完成任务 求原计划每天修路的长度 若设原计划每 天修路 x m 则根据题意可得方程 17 在平面直角坐标系中 规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折 再向右平移 2 个单 位称为 1 次变换 如图 已知等边三角形 ABC 的顶点 B C 的坐标分别是 1 1 3 1 把 ABC 经过连续 9 次这样的变换得到 A B C 则点 A 的对应点 A 的坐标是 18 如图 已知等腰 Rt ABC 的直角边长为 1 以 Rt
6、ABC 的斜边 AC 为直角 边 画第二个等腰 Rt ACD 再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边 画第三 个等腰 Rt ADE 依此类推直到第五个等腰 Rt AFG 则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 三 解答题 本大题 8 题 共 66 分 19 本小题满分 8 分 每题 4 分 1 计算 4 cos45 8 3 1 3 2 化简 1 nm n 22 nm m 20 本小题满分 6 分 3 1 2 1 xx 1 解不等式组 3 x 1 2 x 1 第 12 题图 第 17 题图 第 18 题图 书 山 有 路 3 21 本小题满分 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC
7、 ABC 72 1 用直尺和圆规作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 保留作图 痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 ABC 的平分线 BD 后 求 BDC 的度数 22 本小题满分 8 分 在开展 学雷锋社会实践 活动中 某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情 况 随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数 并根据数据绘成条形统计图如下 1 求这 50 个样本数据的平均数 众数和中位数 2 根据样本数据 估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动 23 本小题满分 8 分 如图 山坡上有一棵树 AB 树底部 B 点到山脚 C 点的距离 BC 为 63米 山坡的 坡角为 3
8、0 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高 点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF 1 米 从 E 处测得树顶部 A 的仰角为 45 树底部 B 的仰角为 20 求树 AB 的高度 参考数值 sin20 0 34 cos20 0 94 tan20 0 36 第 21 题图 第 23 题图 书 山 有 路 4 24 本小题满分 8 分 如图 PA PB 分别与 O 相切于点 A B 点 M 在 PB 上 且 OM AP MN AP 垂足为 N 1 求证 OM AN 2 若 O 的半径 R 3 PA 9 求 OM 的长 25 本小题满分 10 分 某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200
9、 套 经招标 购买一套 A 型课桌凳比 购买一套 B 型课桌凳少用 40 元 且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元 1 求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元 2 学校根据实际情况 要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元 并且购买 A 型课桌凳的 数量不能超过 B 型课桌凳数量的 3 2 求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案 哪种方 案的总费用最低 26 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 斜靠在两 坐标轴上 点 C 为 1 0 如图所示 B 点在抛物线 y 2 1 x2
10、2 1 x 2 图象上 过点 B 作 BD x 轴 垂足为 D 且 B 点横坐标为 3 1 求证 BDC COA 2 求 BC 所在直线的函数关系式 3 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 ACP 是以 AC 为直角边的 直角三角形 若存在 求出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 24 题图 第 26 题图 书 山 有 路 5 2017 年初三适应性检测参考答案与评分意见 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B C B D A B C A C 说明 第 12 题是一道几何开放题 学生可从几个特殊的点着手 计算几个特殊三角形面积从而
11、降低 难度 得出答案 当点 P Q 分别位于 A C 两点时 S MPQ 2 1 S ABC 当点 P Q 分别运动到 AC BC 的中点 时 此时 S MPQ 2 1 2 1 AC 2 1 BC 4 1 S ABC 当点 P Q 继续运动到点 C B 时 S MPQ 2 1 S ABC 故在整个 运动变化中 MPQ 的面积是先减小后增大 应选 C 二 填空题 13 3 1 14 k 0 15 5 4 若为 10 8 扣 1 分 16 x 2400 x 201 2400 8 17 16 1 3 18 15 5 或 2 31 三 解答题 19 1 解 原式 4 2 2 22 1 1 2 分 每错
12、 1 个扣 1 分 错 2 个以上不给分 0 4 分 2 解 原式 nm nm nm n m nm 22 2 分 nm m m nmnm 3 分 m n 4 分 20 解 由 得 3 1 x 2 x 1 6 1 分 化简得 x 1 3 分 由 得 3x 3 2x 1 4 分 化简得 x 4 5 分 原不等式组的解是 x 1 6 分 21 解 1 如图所示 作图正确得 3 分 书 山 有 路 6 2 BD 平分 ABC ABC 72 ABD 2 1 ABC 36 4 分 AB AC C ABC 72 5 分 A 36 BDC A ABD 36 36 72 6 分 22 解 1 观察条形统计图 可
13、知这组样本数据的平均数是 x 50 551841737231 3 3 1 分 这组样本数据的平均数是 3 3 2 分 在这组样本数据中 4 出现了 18 次 出现的次数最多 这组数据的众数是 4 4 分 将这组样本数据按从小到大的顺序排列 其中处在中间的两个数都是 3 有 2 33 3 这组数据的中位数是 3 6 分 2 这组数据的平均数是 3 3 估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是 3 3 有 3 3 1200 3900 该校学生共参加活动约 3960 次 8 分 23 解 在 Rt BDC 中 BDC 90 BC 63米 BCD 30 DC BC cos30 1 分 63 2
14、 3 9 2 分 DF DC CF 9 1 10 3 分 GE DF 10 4 分 在 Rt BGE 中 BEG 20 BG CG tan20 5 分 10 0 36 3 6 6 分 在 Rt AGE 中 AEG 45 AG GE 10 7 分 AB AG BG 10 3 6 6 4 答 树 AB 的高度约为 6 4 米 8 分 24 解 1 如图 连接 OA 则 OA AP 1 分 MN AP MN OA 2 分 OM AP 四边形 ANMO 是矩形 OM AN 3 分 2 连接 OB 则 OB AP OA MN OA OB OM BP 书 山 有 路 7 OB MN OMB NPM Rt
15、OBM Rt MNP 5 分 OM MP 设 OM x 则 NP 9 x 6 分 在 Rt MNP 中 有 x 2 32 9 x 2 x 5 即 OM 5 8 分 25 解 1 设 A 型每套 x 元 则 B 型每套 x 40 元 1 分 4x 5 x 40 1820 2 分 x 180 x 40 220 即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元 220 元 3 分 2 设购买 A 型课桌凳 a 套 则购买 B 型课桌凳 200 a 套 a 3 2 200 a 4 分 180 a 220 200 a 40880 解得 78 a 80 5 分 a 为整数 a 78 79 80
16、 共有 3 种方案 6 分 设购买课桌凳总费用为 y 元 则 y 180a 220 200 a 40a 44000 7 分 40 0 y 随 a 的增大而减小 当 a 80 时 总费用最低 此时 200 a 120 9 分 即总费用最低的方案是 购买 A 型 80 套 购买 B 型 120 套 10 分 书 山 有 路 8 书 山 有 路 9 2017 年中考数学模拟试题 二 年中考数学模拟试题 二 姓名姓名 座号座号 成绩成绩 一 选择题 1 数1 5 0 2 中最大的数是 A 1 B 5 C 0 D 2 2 9 的立方根是 A 3 B 3 C 3 9 D 3 9 3 已知一元二次方程 2 430 xx 的两根 1 x 2 x 则 12 xx A 4 B 3 C 4 D 3 4 如图是某几何题的三视图 下列判断正确的是 A 几何体是圆柱体 高为 2 B 几何体是圆锥体 高为 2 C 几何体是圆柱体 半径为 2 D 几何体是圆柱体 半径为 2 5 若ab 则下列式子一定成立的是 A 0ab B 0ab C 0ab D 0 a b 6 如图 AB DE ABC 20 BCD 80 则 C
