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1、最新资料推荐九年级数学第4章图形的相似单元测试题一选择题（共10小题）1已知=，那么的值为（）ABCD2已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A18cmB5cmC6cmD6cm3如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）A=B=C=D=4如图，已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DEBC的是（）ABD：AB=CE：ACBDE：BC=AB：ADCAB：AC=AD：AEDAD：DB=AE：EC5如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形E
2、FDC与矩形ABCD相似，则AD=（）ABC4D6如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（）ABCAC2=ADABDCD2=ADBD7如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：28如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A3
3、.25mB4.25mC4.45mD4.75m9两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A75cm，115cmB60cm，100cmC85cm，125cmD45cm，85cm10如图，在ABD中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）二填空题（共10小题）11如果，那么=12如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的长等于13把一矩形纸片对折，如果对折后
4、的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之 比为14如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP=15在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，连接EF交对角线AC于G，则的值是16如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是米17两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为，周长之
5、比为，面积之比为18在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是19如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动若以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似，则运动的时间t为秒20如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为时，由点A、C、D组成的三角形与AOB相似三解答题（共10小题）21已知=，且x+yz=6，求x、y
6、、z的值22如图所示，已知ABEFCD，若AB=6厘米，CD=9厘米求EF23已知一个矩形的长和宽分别为4cm和8cm，与它相似的矩形的一条边长12cm，求这个矩形的面积24如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB求证：AEDCBD25如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积26已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF
7、在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长27如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB，求APB的度数28如图，已知A（4，2），B（2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点（1）把ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到A1B1C1画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形29某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱饮料每降价1
8、元，每天可多售出2箱针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？30某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？九年级数学第4章图形的相似单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016崇明县一模）已知=，那么的值为（）ABCD【分析】根据=，可设a=2k，则b=3k，代入所求
9、的式子即可求解【解答】解：=，设a=2k，则b=3k，则原式=故选B【点评】本题考查了比例的性质，根据=，正确设出未知数是本题的关键2（2016黄浦区一模）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A18cmB5cmC6cmD6cm【分析】由c是a、b的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c的长，注意线段不能为负【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积所以c2=49，解得c=6（线段是正数，负值舍去），故选C【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数3（2016
10、潮州校级模拟）如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）A=B=C=D=【分析】已知ABCDEF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可【解答】解：ABCDEF，=故选A【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案4（2016闸北区一模）如图，已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DEBC的是（）ABD：AB=CE：ACBDE：BC=AB：ADCAB：AC=AD：AEDAD：DB=AE：EC【分析】由平行线分线段成比例定理的逆定理得出A、C、D正确，B不正确，即可得出结论【解答】解：BD：AB=CE：AC，DEBC，选
11、项A正确；DE：BC=AB：AD不能判定DEBC，选项B不正确；AB：AC=AD：AE，DEBC，选项C正确；AD：DB=AE：EC，DEBC，选项D正确故选：B【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的逆定理；熟记平行线分线段成比例定理的逆定理是解决问题的关键5（2016春重庆校级月考）如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）ABC4D【分析】可设AD=x，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可【解答】解：AB=1，设AD=x，则FD=
12、x2，FE=2，四边形EFDC与矩形ABCD相似，=，解得x1=1+，x2=1（不合题意舍去），经检验x1=1+是原方程的解故选B【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到比例式6（2016罗平县校级一模）如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（）ABCAC2=ADABDCD2=ADBD【分析】题目中隐含条件A=A，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件只能是=，根据比例性质即可推出答案【解答】解：在ACD和ABC中，A=A，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是：=，AC2=
13、ADAB故选C【点评】本题考查了相似三角形的判定，注意：有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似7（2016临清市二模）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：2【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根据SDEF：SABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出的值，由AB=CD即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，SDEF：SABF=4：25，=，AB=CD，DE：EC=2：3故选A【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键8（2015聊城模拟）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼
