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1、方格填数 6 7 1 5 9 2 4 3 8 例1请你把1 2 3这三个数填在下图中的方格中 使每行 每列和每条对角线上的三个数字之和都相等 解 这样想 如果每行的三个数分别是1 2 3 每列的三个数也分别是1 2 3 那么自然满足每行 每列的三个数之和相等这个条件的要求 试着填填看 有下面三幅图三种不同的填法 检查一下 只有第三幅图的填法 满足对角线上的三个数之和与每行 每列三数之和相等这个条件的要求 1 2 2 2 3 3 1 1 3 第一行 第二行 第三行 第一列 第二列 第三列 对角线 对角线 1 先按行列填数 对角线上的和不相等 再调整 2 再重调每一行中的数的位置 换成中间是2试试
2、 3 2 2 2 1 1 3 3 1 第二行 第三行 对角线 对角线 第一列 第二列 第三列 3 中间用2试试 经检验每行每列对角线上的和都相等都等于6 1 3 3 3 2 2 1 1 2 第二行 第三行 对角线 对角线 第一列 第二列 第三列 1 3 3 3 2 2 1 1 2 第二行 第三行 对角线 对角线 4 也可以先考虑对角线上的和 第一列 第二列 第三列 例2请把1 9九个数字填入下图中 要求每行 每列和每条对角线上三个数的和都要等于15 解 在1 9这九个数字中 5是处于中间的一个数 而4与6 3与7 2与8 1与9之和都正好是10 所以5应当填在中心的空格中 而其他八个数字应当填
3、到周边的方格中 上面下图就是一个符合要求的解答 把5填在中心空格后 4 3 8 5 2 1 6 7 9 现在斜线和竖线上的和都等于15 但横线上还不相等 只要稍加调整 4 3 8 5 2 1 6 7 9 6 7 1 5 9 2 4 3 8 错误 正确 此答案并不唯一 自己尝试 1 在图中 只能用图中已有的三个数填满其余的空格 并要求每个数字必须使用3次 而且每行 每列及每条对角钱上的三个数之和都必须相等 6 8 4 6 8 4 6 4 8 3 7 7 5 3 5 7 3 5 2 把10 12 14这三个数填在图的方格中 使每行 每列和每条对角线上的三个数之和都相等 3 在图中 三个圆圈两两相交形成七块小区域 分别填上1 7七个自然数 在一些小区域中 自然数3 5 7三个数已填好 请你把其余的数填到空着的小区域中 要求每个圆圈中四个数的和都是 1 2 6 4
