统计与品管关于Minitab教育的完整资料

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1、分析 Chi Square 26 40 检验三个以上比率之间的差异 000营业部对A B C D四种材料进行了作业性评价 结果如下 0假设 不同材料的不合格率一样 对立假设 不同材料的不合格率不一样 Stat Tables Chi SquareTest 分析 Chi Square 26 40 想确认两个变量的独立关系的时候 000营业部调查了不同性别所喜欢的产品色彩 结果如下 0假设 性别与色彩是相互独立的 无关联 对立假设 不同材料的不合格率不是相互独立的 有关联 理解 Chi Square 26 40 3 对表 TABLE 的假设检验Chi SquareTest结果的解释方法骰子的概率因我

2、们事先已经了解了 因而能通过简单的计算算出来 在不知概率的情况下 如果 当想要确认两个变数的独立关系时 我们将怎么做 首先考虑一下出现白色的概率 全部人员数是300名 选择白色的人数72名 选择白色的概率是72 300 接下来计算一下男士 1 的预计值 参与的男士总人数为122名 则计算出来的预计值 72 300 122为29 28既男士选择白色的预计值是29 28 实际值是37 它们之间的差异是 37 29 28 37 29 28 29 28即2 035 分析结果chi sq的个别值越大 预计值与实际值之间的差异越大 改善 Improvement 阶段 DOE完全配置法DOE部分配置法 试验

3、的设计与分析 27 40 这次介绍一下6 活动中的重点部分试验设计和分析方法 以各种设计法中最常用的设计法为重点 试验的概述 试验中使用的基本用语 试验的设计与分析 27 40 什么是2水平要因配置法 2水平计因素配置法是指把自变量的水平设成2水平来进行试验的方法 在所有的试验条件下进行 Design方法 试对影响冷却力的A B二因子进行试验 水平 2水平 重复次数 2次 Stat DOE Factorial CreateFactorialDesign Design完成后的状态 试验的设计与分析 27 40 试验结果的分析 练习3 mtw ANOVA分析 Stat DOE Factorial

4、AnalyzeFactorialDesign 因A B的P Value值小 所以我们可以知道 在A B的影响下 因变量值是变化的 但我们也知道 A B的交互作用对因变量并没有太大的影响 可将此用图表示如下 试验的设计与分析 27 40 试验结果的分析 练习3 mtw 图解分析 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign 逐一点击MainEffectsPlot InteractionPlot Cubeplot的setup按键 然后像右边图那样进行输入 试验的设计与分析 27 40 试验结果的分析 练习3 mtw 图解分析 CubePlot分析时的注意事项

5、在求试验时的最大值时 使用起来最容易的是CubePlot 但在存在交互作用时 请不要使用CubePlot 你可这样进行 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign 在各水平组合中可看到试验结果 试验的设计与分析 27 40 什么是交落法 只有在同一环境和条件下进行试验 才能获得完好的结论 但在同一环境下完成所有的试验经常是很困难的 比如 做4因素2水平试验时 总共要进行16次试验 在所做的16次试验当中 如果一天完不成8次 那么就不得不花费2天来完成 这时 第一天和第二天的试验环境和条件就不敢说是完全一样的了 为了有效地消除变化的条件和环境所产生的影响

6、而把全部试验分为两组来设计的方法就是直交法 在进行这样的试验时 把16次试验分成8次2个组 如此划分的标准可参看下面 3次以上的交互作用对因变量几乎没有影响 即使有影响 大部分也是无法从技术上进行克服的 所以我们在做试验设计时 就放弃了这种高层次的交互作用 直交是我们在无法消除二因子间的交互作用时才提及的 在这里 我们无法消除高层次的交互作用和Group间的效应 在这种情况下我们还是进行了设计 所以就称作直交法 设计方法 让我们将2水平4因子分做两个小组来进行设计 这时 分组的标准中就放弃了4次交互作用 Stat DOE Factorial CreateFactorialDesign 基本上与

7、2水平要因配置法相同 不同的地方请参看下面 试验的设计与分析 27 40 设计方法 让我们将2水平4因子分做两个小组来进行设计 这时 分组的标准中就放弃了4次交互作用 有关设计的信息确认设计完成后 有关设计的信息会显示在Design窗口中 试验的Resolution 试验结果的分析 试验结果的分析方法等同于2水平要因配置法的结果分析方法 ANOVA分析 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign 图解分析 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign CubePlot分析时的注意事项 在求试验时的最大值时 可很容易应

8、用的是CubePlot 但在存在交互作用时 请不要使用CubePlot 可按如下方式进行 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign 试验的设计与分析 27 40 什么是部分实施法 在2水平计试验中 当因子变多时 试验次数有骤增的倾向 即因子为2时要4次 因子为3时要8次 因子为4时要16次 因子为5时要32次 因子很多时 利用直交法中所用的假定可有效地减少试验次数 即放弃了3次以上的交互作用 同时还减少了试验的次数 直交法已经应用这样的假定把全部试验进行了分组 从中进行选择并只对一个组进行的试验 就是部分配置法 根据因子的个数 部分实施法从1 2 1

9、4 1 8 1 16中进行选择 设计的方法 让我们用1 2部分配置法来设计2水平4因素 Stat DEO Factorial CreateFactorialDesign 基本上等同于2水平要因配置法 不同的地方如下 试验的设计与分析 27 40 设计方法 对四个二水平因子进行1 2部分配置法设计 Stat DEO Factorial CreateFactorialDesign 设计完成的状态 确认关于设计的情报设计结束之后 设计情报会显示在Session窗上 试验结果的分析 试验结果分析方法和在二水平要因配置法下的结果分析方法完全一样 ANOVA分析 Stat DOE Factorial An

10、alyzeFactorialDesign 图像分析 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign 解释CubePlot时的注意事项 如果要在试验中找最大值 经常使用CubePlot 但是存在交互作用的情况下 不能使用CubePlot 而应用以下的方法查找 Stat DOE Factorial AnalyzeFactorialDesign 试验的设计与分析 27 40 中心点centerpoint设计和最大倾斜法 二水平试验中 自变量的水平只有两个 因此自变量的效果只能用直线才看得到 但这只是假设 有必要确认是直线还是曲线 中心点设计 是指利用部分配置法选定

11、重要因子后 在确认自变量的效果是直线还是曲线时所使用的方法 如果是直线 跟随因变量的增加方向进行试验 快速移动到最佳点附近 这就是最大倾斜法 设计方法 对通过部分配置法选定的重要因子A B进行中心点 centerpoint 设计 A的水平是40 60 B的水平是80 100 这时 为了进行Lack of fitTest 需要重复两次以上 在这里要重复三次 Stat DEO Factorial CreateFactorialDesign 基本上和二水平要因配置法一样 不同的地方如下 试验的设计与分析 27 40 设计方法 对通过部分配置法选定的重要因子A B然后进行中心点 centerpoint

12、 设计 A的水平是40 60 B的水平是80 100 这时 为了进行Lack of fitTest 需要重复两次以上 在这儿重复三次 Stat DEO Factorial CreateFactorialDesign 设计完成的状态 试验结果的分析 练习4 mtw 利用回归分析 即求出直线回归方程之后 判断直线是否正确 如果是直线 计算A B的增加值 Stat Regression Regression 在option选择PureError LackofFit的p Value是69 6 可以看成是直线 因变量和自变量之间的函数式 Y 65 6 0 450A 0 800B A每增加1的时候 相对的

13、 B增加1 77 0 8 0 45 这时就可以跟踪Y的增加方向 即A每增加10 B增加17 确认Y的趋势 如果Y的值有先增加后减小的地方 它的附近就是最佳点 计算A和B的增加值 试验的设计与分析 27 40 什么是反应表面试验 利用最大倾斜法找出最佳点范围之后 需要在周围做很多次的试验 这时使用的方法叫反应表面试验 主要使用中心合成法 例如 在最接近两个因子的地点时 对离中心同样距离的所有条件进行试验 设计方法 利用最大倾斜法对A B两个因子进行试验的结果 可以判断出A在115 135 B在270 330附近为最佳点 利用中心合成法 进行反应表面设计 Stat DEO ResponseSurf

14、ace CreateResponseSurfaceDesign 试验的设计与分析 27 40 设计方法 利用最大倾斜法对A B两个因子进行试验 可以判断A在115 135 B在270 330为最佳点 利用中心合成法 进行反应表面设计 Stat DEO ResponseSurface CreateResponseSurfaceDesign 设计完成的状态 对试验结果进行分析 练习5 mtw 首先求出适当的二次回归方程 Stat DEO ResponseSurface AnalyzeResponseSurfaceDesign 试验的设计与分析 27 40 不存在交互作用的效果 所以在删除回归式的交

15、互作用效果之后 再进行分析 试验结果的分析 练习5 mtw 反应表面试验分析时应注意事项 反应表面试验分析最主要的是找出因变量与自变量之间适当的函数式 根据LackofFitTest的结果 如果p Value很小 就没必要调整函数式 可在分析时利用TermOption 删除或添加必要的变量进行分析 LackofFitTest的结果比前面好 可以判断这次找到的回归方程更恰当 试验的设计与分析 27 40 求出适当的二次回归方程之后 利用图像确认最佳点 Stat DOE ResponseSurface Contour Surface Wireframe plots 这次将对质量控制时的常用菜单进行

16、说明一一点击后 按照上图所示进行输入 试验的设计与分析 27 40 有两个以上因变量的时候 在实际操作中 因变量为两个以上的情况比较多 并且其中一个因变量越大越好 另一个因变量越小越好 这样的情况下 应该怎样进行分析呢 试验按照只有一个因变量的情况进行设计 分析时 与一个因变量的情况一致 给每个因变量找出函数式 然后比较两个函数 找出满足我们所需因变量状态的自变量水平 Minitab提供简易菜单 使这些操作变得更加容易 来看一看收益和费用 收益当然是越高越好 但费用也会跟之增加 寻找同时满足收益和费用的自变量的条件 练习5 1 mtw 找两个函数式 首先找出收益 费用和自变量之间的函数式 找出收益和费用之间的适当函数式 关于Conversion的函数式 试验的设计与分析 27 40 关于Activity的函数式 试验的设计与分析 27 40 确认满足两个因变量条件的自变量状态 Conversion在75 80 Activity在55 60之间比较好 我们把关于两个因变量的ContourPlot分别画在OHPFilm上之后 再将两者重叠起来 就可确认自变量的条件 那么 先让我们把两个Co