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1、 试验设计ExperimentalDesign 奚教授 机械工程学院工业工程系 试验设计 1 了解试验设计的概念及其作用2 掌握单因素试验设计常用的几种方法3 了解正交试验法的概念和基本方法 本章主要要求 试验设计 本章主要内容 定义 Anyexperimentthathastheflexibilitytomakedesiredchangesintheinputvariableofaprocesstoobservetheoutputresponseisknownasexperimentdesign Theprimarygoalsofadesignexperimentareto Determin
2、ethevariable s andtheirmagnitudethatinfluencestheresponse determinethelevelsforthesevariables determinehowtomanipulatethesevariablestocontroltheresponse 2000 6 1 试验设计的效果 在质量管理中所遇到的 不论是设计新产品 还是改革旧工艺 提高产品质量 减低成本 大都需要做试验 如何安排试验 有一个方法问题 不好的试验设计方法 即使做了大量的试验 也未必能达到预期的目的 一个好的试验设计方法 既可以减少实验次数 缩短试验时间和避免盲目性 又
3、能迅速得到有效的结果 试验设计的由来 试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法 它在19世纪产生于英国 最早是在农地进行试验 如 最佳肥料 的依据 逐步应用到畜牧业 试验设计 例 一个烤漆工厂 针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使用一元多次实验法进行实验 以了解哪一种条件下密着性 附着度 最好 先决条件 1 底材要一样 2 油漆要一样 3 溶剂要一样 4 粘度要一样 试验因素 1 烘烤温度 2 烘烤时间 2000 6 1 附着度 温度 温度 附着度 结论 温度在130度及140度最理想 2000 6 1 附着度 时间 附着度 时间分 结论 时间在40分到60分最理想 试验设计 例 在上例中 将
4、时间及温度以外的各条件予以固定 并将温度及时间予二元二次法作实验 将产品分为4组 在四组不同的样品中 经试验后何者为最佳的作业条件 即可制订为作业标准的条件 2000 6 1 优选法 概念 优选法是以较少的试验次数 迅速地找到生产和科学实验的最优方案的方法 适用范围 1 怎样选取合适的配方 合适的制作过程 使产品质量最好 2 怎样在质量标准下 使产品成本最低 生产过程最快 3 已有仪器怎样调试 使其性能最好 4 在合成配方 操作条件等方面应用 2000 6 1 0 618法 0 618是单因素试验设计方法 又叫黄金分割法 这种方法是在试验范围内 a b 内 首先安排两个试验点 再根据两点试验结
5、果 留下好点 去掉不好点所在的一段范围 再在余下的范围内寻找好点 去掉不好的点 如此继续地作下去 直到找到最优点为止 a b 0 618 0 382 1 W W2 W 1 W 2000 6 1 0 618法 a b 0 618 0 382 X1 a 0 618 b a X2 a b X1 第一点 小 0 618 大 小 第二点 小 大 第一点 前一点 第一点是经过试验后留下的好点 2000 6 1 0 618法 例 铸铝件最佳浇铸温度的优选试验 某厂铸铝件壳体废品率高达55 经分析认为铝水温度对此影响很大 现用0 618法优选 优选范围在690 740 之间 第一点 690 0 618 740
6、 690 721第二点 690 740 721 709 2000 6 1 0 618法 例 690 740 709 721 第一点合格率低 690 709 721 702 第三点 690 721 709 702 第二点合格率低 第四点 690 709 702 697 690 709 702 697 第三点合格率低 第五点 690 702 697 695 690 702 697 695 2000 6 1 0 618法 0 618法要求试验结果目标函数f x 是单峰函数 即在试验范围内只有一个最优点d 其效果f d 最好 比d大或小的点都差 且距最优点d越远的试验效果越差 这个要求在大多数实际问题
7、中都能满足 a b d x f x o 2000 6 1 对分法 对分法也叫平分法 是单因素试验设计方法适用于试验范围 a b 内 目标函数为单调 连续或间断 的情况下 求最优点的方法 使用条件 每做一次试验 根据结果可以决定下次试验的方向 2000 6 1 对分法的作法 每次选取因素所在试验范围 a b 的中点处C做试验 计算公式 C a b 2 a b c 每试验一次 试验范围缩小一半 重复做下去 直到找出满意的试验点为止 2000 6 1 对分法 例 某毛纺厂为解决色染不匀问题 优选起染温度 采用对分法 具体如下 原工艺中的起染温度为40 升温后的最高温度达100 故试验范围先确定在40
8、 100 2000 6 1 均分法 均分法是单因素试验设计方法 它是在试验范围 a b 内 根据精度要求和实际情况 均匀地排开试验点 在每一个试验点上进行试验 并相互比较 以求的最优点的方法 作法 如试验范围L b a 试验点间隔为N 则试验点n为 n 1 1 L N b a N 2000 6 1 均分法 例 对采用新钢种的某零件进行磨削加工 砂轮转速范围为420转 分 720转 分 拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂轮转速值 N 30转 分 n 1 1 11 b a N 720 420 30 试验转速 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720 20
9、00 6 1 均分法 这种方法的特点是对所试验的范围进行 普查 常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况 即假设目标函数是任意的情况 其试验精度取决于试验点数目的多少 使用条件 2000 6 1 双因素优选法 如有两个因素需要考虑 一个含量是1000克到2000克 另一个温度5000 6000 1000克 1500克 2000克 5000 5500 6000 2000 6 1 对数法 例 123456789101112 最佳 2000 6 1 正交试验的概念 正交试验法就是利用正交表来合理安排和分析众多因素的试验方法 它可以用较少的试验次数获得较优的结果 影响因素 全面试验次数 正交
10、试验次数 选择三个不同的水平 4349 10310 59049 2000 6 1 正交试验的概念 安排任何一项试验 明确试验的目的是什么 用什么指标来衡量考核试验的结果 对试验指标可能有影响的因素是什么 为了搞清楚影响的因素 应当把因素选择在哪些水平上 2000 6 1 正交试验法的名词注解 试验指标 试验需要考察的效果称为试验指标 因素 对试验指标有影响的参数称为因素 水平 因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引起指标的波动 把因素变化的各种状态和条件称为因素的水平 2000 6 1 正交表的格式与特点 正交表是有规律的 按顺序排成现成的表格 是正交试验的工具 正交试验是通过正交表进行的
11、L4 23 正交表代号 正交表横行数代表试验次数 因素水平表位级数 正交表列数因素数 2000 6 1 正交表的格式与特点 1 均衡分散性 每一列中各种字码出现相同的次数 2 整齐可比性 任意两列中全部有序数字都出现相同的次数 2000 6 1 正交表 例 某轨枕厂试用减水剂以节约水泥 影响指标的因素有四个 每个因素选取三个水平 考察的试验指标仅为脱模强度 已知在节约水泥10 的条件下试用减水剂对脱模强度影响比较好 希望通过正交试验找出比较好的配方 2000 6 1 正交表 例 1 试验目的和指标 试验目的 水泥掺用减水剂以节约水泥 考核指标 轨枕脱模强度 2 制订因素水平表 根据以往经验和资
12、料分析制订 2000 6 1 正交表 例 3 选用正交表 用L9 34 2000 6 1 正交表 例 4 设计试验方案 2000 6 1 正交表 例 5 进行试验 并记录计算 2000 6 1 正交表 例 6 进行分析 计算极差 最好 K1 333 368 362 1063 K2 367 336 333 1036 K2 358 349 362 1069 RA 1069 1036 33 2000 6 1 正交表 例 6 进行分析 确定主次因素顺序 R越大 说明该因素的水平变化对试验结果指标影响越大 因而这个因素对试验指标就愈重要 在本例中 减水剂是主要因素 主 次 CDAB 2000 6 1 正
13、交表 例 6 进行分析 选取较优方案 最优方案一般就是最优水平的组合 所谓最优水平的组合就是指全体最优水平组成的试验条件 当试验指标最大最好时 以每列的Ki中数值最大的相应水平为最优水平 本例中 因素A中最优水平为水平3因素B中最优水平为水平1因素C中最优水平为水平2因素D中最优水平为水平3 最优水平组合为A3B1C2D3 2000 6 1 正交表 例 6 进行分析 画趋势图 0 280 300 320 270 280 290 30 50 7370380390 7 反复调优试验 逼近最优方案 第二章实验设计 一 独立组设计二 组内设计三 混合设计四 单组后测设计五 单组前测后测设计六 固定组比
14、较设计七 事后回溯设计八 中断时间序列设计九 质的评鉴与研究 真实验设计 前实验设计 准实验设计 一 独立组设计 1 IndependentGroupDesigns 定义 就是把数目相同的被试分配到自变量的不同水平或不同的自变量上 eachseparategroupintheexperimentrepresentsadifferentconditionasdefinedbytheleveloftheindependentvariable 优点 一种自变量 或实验条件 不会影响另一种自变量 因为每个被试只对一种自变量做反应 一 独立组设计 2 IndependentGroupDesigns 缺点
15、 分配到各实验条件下的被试可能在各方面不是等同的 如果是这样 那不同实验条件造成的差异也可能是由于被试的差别引起的 克服方法 随机组设计 randomgroupsdesign 匹配组设计 matchedgroupsdesign 随机组设计 1 randomgroupsdesign Themostcommontypeofindependentgroupsdesigninwhichindividualsarerandomlyselectedorrandomlyassignedtoeachgroupsuchthatgroupsareconsideredcomparableatthestartofth
16、eexperiment 随机组设计的逻辑是 如果两个组除了自变量以外所有的方面都相等 那么 这两个组在因变量上的差异则主要是由不同的自变量造成的 随机组设计 2 randomgroupsdesign 随机分配 randomselection 随机选择 randomassignment 随机组设计 3 randomgroupsdesign LoftusandBurns 1982 实验目的 考察暴力场面对人的记忆的影响 被试 226名UniversityofWashington的自愿参加者 随机分配到以下两组 组一 看带有暴力场面的电影组二 看非暴力场面的电影看完电影之后 要求两组被试回答25道关于电影中事件的问题 其中一道题非常关键 问被试在银行外面露天停车场踢球的男孩穿的足球衫上的号码是多少 因变量是正确回忆出男孩运动衫号码的人数的百分数 结果 组一 4 组二 28 匹配组设计 1 matchedgroupsdesign 匹配被试就是对全部被试进行预备测验 测验的性质与正式实验的性质是类似的 或者说是相关的 然后按测验成绩均匀地形成组 匹配组设计 2 matchedgroupsdesi
