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1、 1 第 9 章 第 9 章 9 19 1 试证理想气体的密度公式为 RT pMmol 在Pa10013 1 5 和 20 时 空气的摩尔质量 3 mol 28 9 10 kg molM 试求空气的密度 并问在此情况下 一间3m4m4m 的房间内 的空气总质量 9 2 9 2 体积为 的钢筒内装有供气焊用的氢气 假定气焊时 氢气的温度保持 300K 不变 当压力 表中指针指示出筒内氢气的压强由Pa109 4 6 降为Pa108 9 5 时 试问 用去了多少氢气 9 3 9 3 设想太阳是由氢原子组成的理想气体 其密度可以当作是均匀的 若此理想气体的压强为 14 1 35 10 Pa 试 估 算
2、 太 阳 的 温 度 已 知 氢 原 子 的 质 量 27 H 1 67 10kg m 太 阳 半 径 8 S 6 96 10 m R 太阳质量 30 S 1 99 10 kg m 9 4 9 4 一体积为 33 11 2 10 m 温度为293K的真空系统已被抽到 3 1 38 10 Pa 的真空 为 了提高其真空度 将它放在K573的烘箱内烘烤 使器壁释放出所吸附的气体 若烘烤后压强增大到 1 38Pa 问器壁原来吸附的气体分子有多少个 9 5 9 5 求二氧化碳 CO2 分子在温度K300 T时的平均平动动能 9 6 9 6 当温度为 0 C 时 求 1 N2分子的平均平动动能和平均转动
3、动能 2 7g N2气体的内能 9 7 9 7 容器内储有 1mol 的某种理想气体 现从外界传入 2 2 09 10 J 的热量 测得其温度升高 10K 求该气体分子的自由度 查看答案查看答案 9 19 1 查看答案查看答案 9 2 9 2 查看答案查看答案 9 39 3 查看答案查看答案 9 4 9 4 查看答案查看答案 9 59 5 查看答案查看答案 9 69 6 查看答案查看答案 9 79 7 2 9 89 8 容器中有 N 个气体分子 其速率分布如图示 且当 0 2 时 分子数为零 1 由 N 和 0 求 a 并写出速率分布函数表达式 2 求速率在 0 5 1 0 0 2 之间的分子
4、数 3 求分子的平均速 率 9 9 9 9 求氢气在 300K 时分子速率在 p 10m s 与 p 10m s 之间分子数占总分子数的比率 9 10 9 10 已知在 273K 1 00 10 3 Pa 条件下气体密度为 1 24 10 2kg m3 求 1 气体分子的方均根速 率 2 2 气体的摩尔质量 mol M 9 11 9 11 质量为 6 2 10 14 g 的微粒悬浮于 27 的液体中 观察到它的方均根速率为 1 4cm s 计算阿 伏伽德罗常数 9 12 9 12 氢气在Pa10013 1 5 即 1atm K288时的分子数密度为 263 0 254 10 m 平均自由 程为
5、m1018 1 7 求氢分子的有效直径 9 13 9 13 在高空 空气密度为 1 5 10 9Kg m3 温度为 K500 空气分子直径设为 3 0 10 10m 求 1 高空处分子的平均自由程 2 分子连续两次碰撞之间的平均时间间隔 空气的摩尔质 量为 29g mol 9 14 9 14 氮分子的有效直径为 3 8 10 10 m 求它在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率 习题 9 8 图 0 0 0 2 02 f f a a Nf Nf 查看答案查看答案9 89 8 查看答案查看答案 9 99 9 查看答案查看答案 9 109 10 查看答案查看答案 9 119 11 查看答案查看答案
6、 9 129 12 查看答案查看答案 9 139 13 查看答案查看答案 9 149 14 3 9 15 9 15 在标准状态下 CO2气体分子的平均自由程为 6 29 10 8 m 求平均碰撞频率和 CO 2气体分子的 有效直径 查看答案查看答案 9 159 15 4 第 9 章 气体分子动理论 第 9 章 气体分子动理论 9 19 1 解 解 由理想气体状态方程 RT M M pV mol 所以理想气体的密度 RT pM V M mol 空气 53 3 mol 1 013 1028 9 10 1 20 kg m 8 31 27320 pM RT 空气总质量 344 20 1 VM 57 6
7、 kg 9 2 解 9 2 解 由 RT M M Vp mol 1 1 RT M M Vp mol 2 2 得 1mol 1 pVM M RT 2mol 2 p VM M RT 用去氢气 mol 1212 VM MMMpp RT 3 65 1 2 10 4 9 109 8 10kg3 14kg 8 31 300 9 3 9 3 解 解 太阳上氢原子的粒子数密度为 30 27 293 SH 3 38 S 1 99 10 1 67 10 8 44 10 m 44 3 146 96 10 33 mmN n V R 14 7 2923 1 35 10 1 16 10 K 8 44 101 38 10
8、p T nk 9 4 9 4 返回9 39 3 返回9 19 1 返回9 29 2 5 解 解 设烘烤前 后分子数密度分别为n与 n 则器壁原来吸附的分子数为 NV nn 根据理 想气体状态方程pnkT 得 kT p Tk p VN 3 3 2323 1 381 38 10 11 2 10 1 38 105731 38 10293 18 1 95 10 个 9 5 9 5 解 解 2123 kt 1021 63001038 1 2 3 2 3 kT 2123 kt 1021 63001038 1 2 3 2 3 kT J 9 6 9 6 解 解 1 平均平动动能为 2321 kt 33 1 3
9、8 102735 65 10K 22 kT 平均转动动能为 2321 kr 22 1 38 102733 76 10K 22 kT 2 7 g N2气体的内能为 3 3 3 mol 57 105 8 31 2731 42 10J 228 102 M ERT M 9 7 9 7 解 解 1 摩尔氮气可分解为 2 摩尔氮原子气体 设氮气的摩尔数为 分解前 氮气内能为 0 5 2 ERT 分解后 氮原子气体内能为 3 2515 2 ERTRT 返回9 49 4 返回9 59 5 返回9 69 6 6 0 6 E E 9 8 9 8 解 解 由题图 在 0 0 区间 直线斜率为 0 tan a 由此有
10、 0 tan a Nf 在 0 2 0 区间有 Nfa 由归一化条件 曲线下面积即为粒子总数N 00 0 2 0 d dNNfNf 00 0 2 0 0 0 3 dd 2 a aa 得 0 2 3 N a 速率分布函数 速率在 1 5 0 2 0 0 间隔内的分子数为 00 00 22 1 51 5 0 2 dd 33 NN NNf 0 df 00 0 2 2 2 0 00 22 dd 33 0 11 9 9 9 9 9 解解 3 m o l 228 3 13 0 0 1 5 7 9 m s 21 0 p RT M f 0 2 0 2 3 00 0 2 2 3 0 02 返回9 79 7 返回
11、9 89 8 7 101569 m s p 101020 m s pp 2 2 4 e p pp N N 2 21569 1579 4156920 e1 05 15791579 9 10 9 10 解 解 由理想气体状态方程 RT M M pV mol 理想气体的密度 RT pM V M mol mol RT M p 方均根速率 3 2 2 mol 3333 1 00 10 492 m s 1 24 10 RTRTp p MRT 2 mol 3 1 24 108 31 273 0 0281 kg mol 28 1 g mol 1 00 10 RT M p 9 11 9 11 解 解 由 mN
12、RT m kT A 2 33 得 23 A 172 2 2 33 8 31 300 6 15 10 mol 6 2 10 1 4 10 RT N m 返回9 99 9 返回9 109 10 返回9 119 11 8 9 129 12 解 解 由 2 1 2 d n 得 1 2 d n 267 10254 01018 114 3414 1 1 10 2 74 10m 9 13 9 13 解 解 1 分子平均自由程为 2 1 2 d n 分子数密度n与质量密度 之间的关系为 mol A M n N A mol N n M 3 mol 2102923 A 29 10 80 m 2 2 3 10 1
13、5 106 02 10 M dN 2 两次碰撞之间平均时间间隔 3 mol 3 14 29 10 800 13 s 88 8 31 500 M RT 9 14 9 14 解 解 由 p n kT 22 1 2 2 kT d nd p 22 1 2 2 kT d nd p 23 8 10 25 1 38 10273 5 80 10m 2 3 8 10 1 013 10 z 3 9 8 8 8 31 273 28 10 7 83 10 s 5 80 10 1 返回9 139 13 返回9 129 12 返回9 149 14 9 9 159 15 解 解 由 z及 mol 88 kTRT mM 得
14、1 z mol 8 RT M 9 83 18 8 31 273 7 22 10 s 6 29 10 28 10 由 22 1 2 2 kT d nd p 得 23 85 1 38 10273 1 41 3 14 6 29 101 013 102 kT d p 10 3 65 10m 返回9 159 15 23 第 10 章 第 10 章 10 1 10 1 如图 一系统从状态a 沿过程a c b 到达b 态 有热量 335J 传入系统 系统对外界做功 106J 求 1 若沿adb过程系统对外做功 42J 则有多少热量传入系统 2 若系统由状态b沿曲线过程返 回状态a时 外界对系统做功 84J
15、问系统是吸热还是放热 热量传递是多少 10 2 10 2 如图所示 一定量的理想气体经历ACB过程吸热 200J 则经ACBDA过程时吸热为多少 10 3 10 3 1 mol 氢气在压强为 1 013 10 5 Pa 温度为 20 时的体积为 V0 今使其经以下两种过程达到同 一状态 1 先保持体积不变 加热使其温度升高到 80 然后令其等温膨胀 体积变为原来的 2 倍 2 先使其作等温膨胀到原体积的 2 倍 然后保持体积不变升温至 80 将上述两过程画在同一P V图上 分别计算以上两过程中吸收的热量 气体所作的功和内能增量 习题 10 2 图 5 10 Pa p 33 10 m V 习题
16、10 1 图 d c b a 查看答案查看答案 10 1 10 1 查看答案查看答案 10 210 2 查看答案查看答案 10 310 3 24 10 4 10 4 如图所示 1mol 氧气 1 由状态A等温地变化到状态B 2 由状态 A 等体地变化到状态C 再由 状态C等压地变到状态B 试分别计算以上两种情况下 氧气的内能增量 对外做的功和吸收的热量 已知 33 1 22 4 10 m V 33 22 44 810 m 1atm Vp 10 5 10 5 一气缸内贮有 10 mol 的单原子理想气体 在压缩过程中 外力做功 209J 气体温度升高 1 计算气体内能增量和所吸收的热量 在此过程中气体的摩尔热容量是多少 10 610 6 将压强为 1 013 10 5Pa 体积为 1 0 10 4m3的氢气绝热压缩 使其体积变为 2 10 5 m3 求 压缩时气体所作的功 10 7 10 7 3mol 氧气在压强为 2atm 时体积为 33 40 10 m 先将它绝热压缩到一半体积 接着再令它 等温膨胀到原体积 求 1 这一过程的最大压强和最高温度 2 这一过程中氧气吸收的热量 对外做的
