《小升初奥数：第3次课：巧算表面积ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初奥数：第3次课：巧算表面积ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 巧算表面积 我们目前所遇到的立体图形主要是长方体和正方体 他们的特点都是可以从六个方向去看 表面积是上下 左右和前后六个面的平面图形面积的总和 回顾基本知识 长方体的表面积 ab ah bh 2即 长 宽 长 高 宽 高 2正方体的表面积 6a2即 棱长 棱长 6 类型1 简单组合 例1 如图 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体 求这个立体图形的表面积 解法 一 将棱长为4分米的小正方体放上后 总的表面积减少了小正方体的两个面 所以 这个立体图形的表面积是5 5 6 4 4 6 4 4 2 150 96 32 214 平方分米 解法 二 我们从上下 左右和前后六个方向看
2、这个立体图形可知 上下方向 是大正方体的两个底面 侧面 大小正方体的四个侧面 解 上下方向 5 5 2 50侧面 5 5 4 4 4 4 100 64 164所以 这个立体图形的表面积是50 164 214 平方分米 上面 下面 左面 右面 前面 后面 如图所示 由三个正方体木块粘合而成的模型 它们的棱长分别为1米 2米 4米 要在表面涂刷油漆 如果大正方体的下面不涂油漆 则模型涂刷油漆的面积是多少平方米 变式训练 解 1 1 4 2 2 4 4 4 5 4 16 80 100 平方米 答 模型涂刷油漆的面积是100平方米 例2下图是一个棱长为2厘米的正方体 在正方体上表面的正中 向下挖一个棱
3、长为1厘米的正方体小洞 接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为0 5厘米的正方体小洞 第三个正方体小洞的挖法与前两个相同 棱长为0 25厘米 那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米 前后左右 边长为1厘米的4个正方形的面积和 边长为0 25厘米的4个正方形的面积和 边长为2厘米的4个正方形的面积和 边长为0 5厘米的4个正方形的面积和 上下方向 2个边长为2厘米的正方形的面积 1 1 4 4 平方厘米 2 2 4 16 平方厘米 0 5 0 5 4 1 平方厘米 0 25 0 25 4 0 25 平方厘米 这个立体图形的表面积为 8 16 4 1 0 25 29 25 平方厘米 答 这个立
4、体图形的表面积为29 25平方厘米 2 2 2 8 平方厘米 上下方向 前后左右 如图是一个棱长4厘米的正方体 在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞 接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞 最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米 变式训练 4 4 6 2 2 4 1 1 4 96 16 4 116 平方厘米 答 最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米 类型2 不规则组合 例3 把19个棱长为1厘米的正方体重叠咋一起 按右图的方式拼成一个立体图形 求这个立体图形的表面积 前后面 左右面 我们还从上下 左右和前后六个方向观察这个立体图形 解 上下面的面积都是
5、9平方厘米 左右面的面积都是8平方厘米 前后面的面积都是10平方厘米 因此 这个立体图形的表面积是 9 8 10 2 54 平方厘米 前后面 左右面 1 右图是16块棱长为2厘米的小正方体堆成的 它的表面积是多少平方厘米 变式训练 解 从上面和下面看到的面积为2 9 2 2 72cm 从正面和后面看面积为 2 7 2 2 56cm 从两个侧面看面积为 2 7 2 2 68cm 72 56 68 196cm 答 它的表面积为196cm 2 18个棱长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状 求它的表面积 变式训练 解 从上面和下面看到的面积为2 9 2 2 72cm 从正面和后面看面积为 2 9 2
6、 2 72cm 从两个侧面看面积为 2 8 2 2 64cm 72 56 72 208cm 答 它的表面积为208cm 例4 一个正方体形状的木块 棱长为1m 沿着水平方向将它锯成3片 每片又按任意尺寸锯成4条 每条再按任意尺寸锯成5小块 共得到大大小小的长方体60块 如图所示 这60块长方体表面积的和是多少平方米 类型3 拆分后的表面积 解 这个正方体的每个表面面积都是1平方米 每锯一次 就增加两个1平方米的表面 一共锯了 2 3 4 9 次 共增加了2 9 18 个 面 因此 这大大小小的60块的小长方体的表面积的和是1 1 6 18 1 1 24 平方米 答 这60块长方体的表面积的和为24平方米 变式训练 一个正方体形状的木块 棱长是1分米 沿着水平方向将它锯成3片 每片又按任意尺寸锯成3条 每条又按任意尺寸锯成3小块 共得到27块长方体 如图 这27块长方体表面积是多少平方分米 解答 1 1 6 1 1 12 18 平方分米 答 这27块长方体的表面积是18平方分米 thankyouverymuch
