《高三数学第一轮复习教案第55课时—圆锥曲线应用(2) .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习教案第55课时—圆锥曲线应用(2) .pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师整理 助你成功 高三数学第一轮复习讲义 55 2004 11 11 圆锥曲线的应用 2 一 复习目标 进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法 二 课前预习 1 已知双曲线 22 22 1 xy ab 0 ba的半焦距是c 直线l过点 0 A a 0 Bb 若 原点到直线l的距离为 3 4 c 则双曲线的离心率为 A2 B3 C2 D 2 3 3 2 圆锥曲线 22 1 4 xy a 的一条准线方程是8x 则a的值为 A 15 4 B 7 4 C 15 4 D 7 2 3 对于任意 nN 抛物线 22 21 1ynn xnx与x轴交于 nn AB两点 以 nn A B表示该两
2、点的距离 则 112219991999 A BA BABL的值是 A 1998 1999 B 2000 1999 C 1998 2000 D 1999 2000 4 过抛物线 2 4yx的焦点 且直线斜率为 3 4 的直线交抛物线于 P Q两点 O是坐标 原点 则OPQ的面积等于 5 12 F F分别是椭圆 22 22 1 xy ab 0 ab的左右焦点 点P在椭圆上 若 2 POF是 正三角形 则椭圆的离心率e 三 例题分析 例 1 已知双曲线 2 2 1 2 x y 过点 0 1 P作斜率0k的直线l与双曲线恰有一个交点 1 求直线 l的方程 2 若点M 在直线l与0 0 xy所围成的三角
3、形的三条边上及 三角形内运动 求 zxy的最小值 名师整理 助你成功 例 2 从点 0 3 M出发的一束光线射到直线4y上后被该直线反射 反射线与椭圆 22 1 43 xy 交于 A B两点 与直线3y交于Q点 P为入射线与反射线的交点 若 QAPB 求反射线所在直线的方程 例 3 已知顶点为原点O 焦点在x轴上的抛物线 其内接ABC的重心是焦点F 若直 线BC的方程为4200 xy 1 求抛物线方程 2 轴上是否存在定点M 使过 M的动直线与抛物线交于 P Q两点 满足90POQ o 证明你的结论 名师整理 助你成功 四 课后作业 班级学号姓名 1 椭圆 22 1 259 xy 上到两焦点距
4、离之积为m 则m最大时 P点坐标是 A 5 0 和 5 0 B 0 3 和 0 3 C 5 3 3 22 和 53 3 22 D 5 33 22 和 5 3 3 22 2 电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分 灯泡在焦点处 且与反射 镜的顶点距离为 1 5cm 椭圆的通径为5 4cm 为了使电影机片门获得最强的光线 片门 应安装在另一焦点处 那么灯泡距离片门应是 A10cm B12cm C14cm D16cm 3 中心在原点 焦点在x轴上的椭圆 短半轴长为1 当两准线间距离最小时 椭圆的方 程为 4 椭圆 22 1 95 xy 上一点P到两焦点的距离之比为1 2 则点P到较远的准
5、线的距离是 5 以y轴为准线的椭圆经过定点 1 2 M 且离心率 1 2 e 则椭圆的左顶点的轨迹方程 为 6 设抛物线C 222 2 21 yxm xm mR 1 求证 抛物线C恒过x轴上一定点M 2 若抛物线与x轴的正半轴交于点N 与y轴交于点P 求证 PN的斜率为定值 3 当m为何值时 PMN的面积最小 并求此最小值 名师整理 助你成功 7 已知圆 22 4 25xy的圆心为 1 M 圆 22 4 1xy的圆心为 2 M 一动圆与 这两个圆都相切 1 求动圆圆心 P的轨迹方程 2 若过点 2 M的直线与 1 中所求 轨迹有两个交点 A B 求 11 AMBM的取值范围 8 已知抛物线C 2 4yx 动直线l 1 yk x与抛物线C交于 A B两点 O为原 点 1 求证 OA OB uuu r uuu r 是定值 2 求满足OMOAOB uu uu ruuu ruuu r 的点M的轨迹方程
