《导数及其应用第七讲导数的计算与导数的几何意义 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数及其应用第七讲导数的计算与导数的几何意义 .pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三导数及其应用 第七讲导数的计算与导数的几何意义 2019 年 1 2019 全国 文13 曲线y 3 x 2 x e x 在点 0 0 处的切线方程为 2 2019 全国 文10 曲线 y 2sinx cosx 在点 1 处的切线方程为 A xy1 0 B 2x y 21 0 C 2xy 21 0 D xy1 0 3 2019 全国三文7 已知曲线yae x xln x在点 1 ae 处的切线方程为y 2x b 则 A a e b 1 B a e b 1 C a e 1 b 1 D a e 1 b1 x 4 2019 天津文 11 曲线cos yx在点0 1处的切线方程为 2 5 201
2、9 江苏 11 在平面直角坐标系xOy中 点 A 在曲线 y lnx 上 且该曲线在点A 处的 切线经过点 e 1 e 为自然对数的底数 则点A 的坐标是 2010 2018 年 一 选择题 1 2018 全国卷 设函数f x x 3 a 1 x2 ax 若 f x 为奇函数 则曲线yf x 在 点 0 0 处的切线方程为 A y2xB yxC y2xD yx 2 2017 山东 若函数e x f x e 2 71828L 是自然对数的底数 在f x 的定义域上单 调递增 则称函数f x 具有M性质 下列函数中具有M性质的是 A f x 2 x B f x x 2 C f x 3xD f x
3、cos x 3 2016 年山东 若函数yf x 的图象上存在两点 使得函数的图象在这两点处的切线 互相垂直 则称yf x 具有 T 性质 下列函数中具有T 性质的是 A ysin xB yln xC ye x D yx 3 4 2016 年四川 设直线l1 l2 分别是函数f x ln x 0 x1 图象上点P1 P2 处 ln x x1 1 的切线 l1 与l2 垂直相交于点P 且l1 l2 分别与y轴相交于点A B 则 PAB的 面积的取值范围是 A 0 1 B 0 2 C 0 D 1 5 2013 浙江 已知函数yf x 的图像是下列四个图像之一 且其导函数 yfx的图像如右图所示 则
4、该函数的图像是 6 2014 新课标 设曲线y ax ln x 1 在点 0 0 处的切线方程为y 2x 则a A 0 B 1 C 2 D 3 7 2011 重庆 曲线yx2 3x2 在点 1 2 处的切线方程为 A y 3x 1 B y3x 3 C y 3x 5 D y 2x 8 2011 江西 曲线 ye x 在点A 0 1 处的切线斜率为 A 1 B 2 C eD 1 e 9 2011 山东 曲线 yx 2 11在点P 1 12 处的切线与y轴交点的纵坐标是 A 9 B 3 C 9 D 15 10 2011 湖南 曲线y sin x1 sin x cos x2 在点M 0 处的切线的斜率
5、为 4 A 1 B 2 1 2 C 2 D 2 2 D 2 2 2 11 2010 新课标 曲线y x 3 2x 1在点 1 0 处的切线方程为 A yx 1 B yx 1 C y2x 2 D y2x 2 12 2010 辽宁 已知点P在曲线y 4 上 为曲线在点P处的切线的倾斜角 则 e1 x 的取值范围是 A 0 4 B 4 2 3 C 2 4 3 D 4 2 二 填空题 13 2018 全国卷 曲线y2ln x在点 1 0 处的切线方程为 14 2018 天津 已知函数f x e x ln x f x 为f x 的导函数 则f 1 的值为 15 2017 新课标 曲线yx 2 1 在点
6、1 2 处的切线方程为 x 16 2017 天津 已知aR 设函数f x axln x 的图象在点 1 f 1 处的切线为l 则l 在 y 轴上的截距为 17 2016 年全国III 卷 已知f x 为偶函数 当x 0 时 f x e x 1 x 则曲线 yf x 在点 1 2 处的切线方程式 18 2015 新课标 1 已知函数f x ax 3 x 1的图像在点 1 f 1 的处的切线过点 2 7 则a 19 2015 陕西 函数yxe x 在其极值点处的切线方程为 20 2015 天津 已知函数f x axln x x0 其中a为实数 f x 为f x 的 导函数 若f13 则a的值为 2
7、1 2015 新课标 2 已知曲线yx ln x在点 1 1 处的切线与曲线yax 2 a 2 x 1 相切 则a 22 2014 江苏 在平面直角坐标系xOy 中 若曲线 b y 2 a b 为常数 过点 P 2 5 ax x 且该曲线在点P 处的切线与直线7x2y3 0 平行 则 ab的值是 23 2014 江西 若曲线yxln x上点 P处的切线平行于直线2x y 1 0 则点 P的坐标 是 24 2014 安徽 若直线l与曲线C满足下列两个条件 i直线l在点 P x0 y处与曲线C相切 ii 曲线C在P附近位于直线l的两侧 则称 0 直线l在点P处 切过 曲线C 下列命题正确的是 写出
8、所有正确命题的 编号 直线l y 0在点P 0 0 处 切过 曲线C yx 3 直线l x1在点P 1 0处 切过 曲线C y x 1 2 3 直线l yx在点P 0 0处 切过 曲线C y sin x 直线l yx在点P 0 0处 切过 曲线C ytan x 直线l yx 1在点P 1 0处 切过 曲线C yln x 25 2013 江西 若曲线yx1 R 在点 1 2 处的切线经过坐标原点 则 26 2012 新课标 曲线yx 3ln x 1 在点 1 1 处的切线方程为 三 解答题 1 1 fxx3 ax2 aR 27 2017 山东 已知函数 3 2 当a2 时 求曲线yfx在点 3
9、f 3处的切线方程 设函数g xf xx a cos x sin x 讨论g x的单调性并判断有无极值 有极值时求出极值 28 2017 北京 已知函数f x e x cos x x 求曲线yf x 在点 0 f 0 处的切线方程 求函数f x 在区间 0 上的最大值和最小值 2 fxx3 ax2 bx c 29 2016 年北京 设函数 I 求曲线 yf x 在点 0 f 0处的切线方程 II 设ab 4 若函数fx有三个不同零点 求 c 的取值范围 III 求证 ab 是f x有三个不同零点的必要而不充分条件 2 3 0 30 2015 山东 设函数f x x a ln x g x x 2
10、 已知曲线yf x 在点 1 f 1 e x 处的切线与直线2x y0 平行 求a的值 是否存在自然数k 使的方程f x g x 在 k k 1 内存在唯一的根 如果存 在 求出k 如果不存在 请说明理由 4 设函数m x min f x g x min p q表示p q中的较小值 求m x 的最大值 1 a fxaln xx 2 bx a1 曲线yf x 在点 1 f 1 31 2014 新课标1 设函数 2 处的切线斜率为0 求b 若存在 x 使得 0 1 f x 0 a 求a的取值范围 a 1 32 2013 北京 已知函数 sin cos f xx 2 xxx 1 若曲线yf x 在点 a f a 处与直线y b相切 求a与b的值 2 若曲线yf x 与直线yb有两个不同的交点 求b的取值范围 5
