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1、专题 13 1 坐标系 1 山东省青岛二中2019 届模拟 求双曲线C x 2 y 2 64 1 经过 x 3x 2y y 变换后所得曲线C 的焦点坐标 2 江西省赣州一中2019 届模拟 在极坐标系下 已知圆 O cos sin 和直线 l sin 4 2 2 1 求圆 O 和直线 l 的直角坐标方程 2 当 0 时 求直线l 与圆 O 公共点的一个极坐标 3 湖北省咸宁一中2019 届模拟 以直角坐标系中的原点O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标 系中 已知曲线的极坐标方程为 2 1 sin 1 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程 2 过极点 O 作直线 l 交曲线于点P Q 若 OP
2、3 OQ 求直线l 的极坐标方程 4 浙江省衢州一中2019 届模拟 在平面直角坐标系xOy 中 已知直线l x 3y 5 3 以原 点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 圆C 的极坐标方程为 4sin 1 求直线 l 的极坐标方程和圆C 的直角坐标方程 2 射线 OP 6与圆 C 的交点为 O A 与直线l 的交点为B 求线段AB 的长 5 福州四校2019 届联考 在平面直角坐标系xOy 中 曲线C1的参数方程为 x 2 cos y 2 sin 为参 数 直线 C2的方程为 y 3x 以坐标原点O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 1 求曲线 C1和曲线 C2的极坐标方
3、程 2 若直线 C2与曲线 C1交于 A B 两点 求 1 OA 1 OB 6 黑龙江省大庆一中2019 届模拟 在直角坐标系xOy 中 曲线 C1的参数方程为 x 2cos y sin 其中 为参数 曲线 C2 x2 y2 2y 0 以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 射线 l 0 与曲线 C1 C2分别交于点A B 均异于原点O 1 求曲线 C1 C2的极坐标方程 2 当 0 2时 求 OA 2 OB 2 的取值范围 7 湖北省黄石一中2019 届模拟 将圆x2 y2 1 上每一点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的 2 倍 得到曲线C 1 求曲线 C 的标准方程 2 设直
4、线 l 2x y 2 0 与 C 的交点为P1 P2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 求过线段P1P2的中点且与直线 l 垂直的直线的极坐标方程 8 河南省周口一中2019 届模拟 在直角坐标系xOy 中 直线C1 x 2 圆 C2 x 1 2 y 2 2 1 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 1 求 C1 C2的极坐标方程 2 若直线 C3的极坐标方程为 4 R 设 C2与 C3的交点为M N 求 C2MN 的面积 1 湖南湘东五校2019 届联考 平面直角坐标系xOy 中 倾斜角为 的直线 l 过点 M 2 4 以原 点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴
5、 建立极坐标系 曲线C 的极坐标方程为 sin2 2cos 1 写出直线l 的参数方程 为常数 和曲线 C 的直角坐标方程 2 若直线 l 与 C 交于 A B 两点 且 MA MB 40 求倾斜角 的值 2 江苏省连云港一中2019 届模拟 在平面直角坐标系xOy 中 曲线 C1 x 2cos y sin 为参数 曲线 C2 x2 y2 2y 0 以原点O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 射线l 0 与曲线 C1 C2分别交于点A B 均异于原点O 1 求曲线 C1 C2的极坐标方程 2 当 0 2 时 求 OA 2 OB 2的取值范围 3 福州四校2019 届联考 在平面直角坐标
6、系xOy 中 曲线 C1的参数方程为 x 2 cos y 2 sin 为参数 直线 C2的方程为 y 3x 以坐标原点O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 1 求曲线 C1和直线 C2的极坐标方程 2 若直线 C2与曲线 C1交于 A B 两点 求 1 OA 1 OB 4 山西省晋城一中2019 届模拟 在直角坐标系中 已知曲线M 的参数方程为 x 1 2 2cos y 1 2 2sin 为参数 在极坐标系中 直线l1的方程为 1 直线 l2的方程为 2 2 1 写出曲线M 的普通方程 并指出它是什么曲线 2 设 l1与曲线 M 交于 A C 两点 l2与曲线 M 交于 B D 两点
7、求四边形ABCD 面积的取值范围 5 河北省秦皇岛一中2019 届模拟 在直角坐标系xOy 中 曲线 C 的参数方程为 x 2cos y 2 2sin 为参数 直线 l 的参数方程为 x 3 3 2 t y 3 1 2t t 为参数 在以坐标原点O 为极点 x 轴的正半轴为极轴 的极坐标系中 过极点O 的射线与曲线C 相交于不同于极点的点A 且点 A 的极坐标为 23 其 中 2 1 求 的值 2 若射线 OA 与直线 l 相交于点B 求 AB 的值 6 辽宁省本溪一中2019 届模拟 在极坐标系中 已知曲线 C1 cos 4 2 2 C2 1 0 C3 1 2 cos2 3 sin 2 设
8、C1与 C2 交于点 M 1 求点 M 的极坐标 2 若直线 l 过点 M 且与曲线C3交于不同的两点A B 求 MA MB AB 的最小值 7 湖南省岳阳一中2019 届模拟 在直角坐标系xOy 中 曲线 C 的参数方程为 x 3 2cos y 1 2sin 为参数 以平面直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 1 求曲线 C 的极坐标方程 2 过原点 O 的直线 l1 l2分别与曲线C 交于除原点外的A B 两点 若 AOB 3 求 AOB 的面 积的最大值 8 福建厦门外国语中学2019 届模拟 在平面直角坐标系xOy 中 曲线 C1的参数方程为 x 1 cos y s
9、in 为参数 在以原点O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 曲线C2的极坐标 方程为 cos2 sin 1 求曲线 C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程 2 若射线 l y kx x 0 与曲线 C1 C2的交点分别为A B A B 异于原点 当斜率 k 1 3 时 求 OA OB 的取值范围 1 2017 全国 卷 在直角坐标系xOy 中 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C1的极坐标方程为 cos 4 1 设点 M 为曲线 C1上的动点 点P 在线段 OM 上 且 OM OP 16 求点 P 的轨迹 C2的直角坐标方 程 2 设点 A 的极坐标为2 3 点 B 在曲线 C2上 求 OAB 面积的最大值 2 2015 湖南卷 在直角坐标系xOy 中 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 若曲线 C 的极坐标方程为 2sin 则曲线C 的直角坐标方程为 3 2014 广东卷 在极坐标系中 曲线 C1与 C2的方程分别为2 cos2 sin 与 cos 1 以极点为平面直 角坐标系的原点 极轴为 x 轴的正半轴 建立平面直角坐标系 则曲线 C1与 C2交点的直角坐标为 4 2014 陕西卷 在极坐标系中 点2 6 到直线 sin 6 1 的距离是
