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1、第三十周用还原法解题 专题简析 一个数加上 3 乘 3 再减去 3 最后除以 3 结果还是 3 这个数是几 像这样已知一个数的变化过程和最后的结果 求原 来的数 我们通常把它叫做 还原问题 解答还原问题 一般采 用倒推法 简单说 就是倒过来想 解答还原问题 我们可以根据题意 从结果出发 按它变化的 相反方向一步步倒着推想 直到问题解决 同时 可利用线段图表 格帮助理解题意 例题 1 一个减 24 加上 15 再乘 8 得 432 求这个数 思路导航 我们可以从最后的结果432 出发倒着推想 最后是 乘 8 得 432 如果不乘 8 那应该是 432 8 54 如果不加上15 应该是 54 15
2、 39 如果不减去 24 那应该是 39 24 63 因此 这个数是63 练习一 1 一个数加上 3 乘 3 再减去 3 最后除以 3 结果还是 3 这个数是几 2 一个数的 4 倍加上 6 减去 10 再乘 2 得 88 求这个数 3 一个数缩小 2 倍 再缩小 2 倍得 80 求这个数 例题 2 一段布 第一次剪去一半 第二次又剪去余下的一半 还剩 8 米 这段布原来长多少米 思路导航 根据题意 画出线段图 米 8米 余下的一半 全长的一半 从上面的线段图可以看出 剩下的8 米和余下的一半同样多 那么原长的一半是 8 2 16米 原来长 16 2 32 米 练习二 1 某水果店卖西瓜 第一
3、次卖掉总数的一半 第二次卖掉剩 下的一半 这时还剩10 只西瓜 原有西瓜多少只 2 某人乘船从甲地到乙地 行了全程的一半时开始睡觉 当 他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半 这时离乙地还有40 千米 甲 乙两地相距多少千米 3 有一箱苹果 第一次取出全部的一半多1 个 第二次取出 余下的一半多 1 个 箱里还剩下 10 个 箱里原有多少个苹果 例题 3 甲 乙 丙三人各有一些连环画 甲给乙3 本 乙给丙 5 本后 三人的本数同样多 乙原来比丙多多少本 思路导航 因为乙给丙5 本后 两人同样多 可知乙比丙多5 2 10本 而这 10 本中又有 3 本是甲给的 所以原来乙比丙多10 3 7本 练习三
4、 1 小松 小明 小航各有玻璃球若干个 如果小松给小明10 个 小明给小航6 个后 三人的个数同样多 2 甲 乙 丙三个组各有一些图书 如果甲组借给乙组13 本 后 乙组又送给丙组6 本 这时三个组的图书本数同样多 原来乙 组和丙组哪组的图书多 多几本 3 甲 乙 丙三个小朋友各有年历卡若干张 如果甲给乙13 张 乙给丙 23 张 丙给甲 3 张 那么他们每人各有30 张 原来 3 人各有年历卡多少张 例题 4 李奶奶卖鸡蛋 她上午卖出总数的一半多10 个 下午又卖 出剩下的一半多10 个 最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出 李奶奶原来 有多少个鸡蛋 思路导航 根据题意 画出线段图 剩下65个 多
5、10个 余下的一半 多10个 总数的一半 从图上可以看出 最后剩下的 65 个鸡蛋加上 10 个正好是余下 的一半 余下的一半为65 10 75 个 所以上午卖出后余下75 2 150 个 150 个加上 10 个就是总数的一半 所以总数的一半是 150 10 160个 总数为 160 2 320个 练习四 1 竹篮内有若干个李子 取它的一半又1 枚给第一人 再取 余下的一半又 2 枚给第二人 还剩 6 枚 竹篮内原有李子多少枚 2 王叔叔拿工资若干元 从工资中拿出一半多10 元存入银行 又拿出余下的一半多5 元买米 米 剩下80 元买菜 王叔叔拿工 资多少元 3 妈妈买来一些橘子 小明第一天
6、吃了一半多2 个 第二天 吃了剩下的一半少2 个 还剩下 5 个 妈妈买了多少个橘子 例题 5 小红 小青 小宁都喜爱画片 如果小红给小青11 张画片 小青给小宁 20 张画片 小宁给小红5 张画片 那么他们三人的画 片张数同样多 已知他们共有画片150张 他们三人原来各有画片 多少张 思路导航 三人画片进行交换 其总张数是不会改变的 交换 以后三人张数相等 那每人应有 150 3 50张 再对照题中条件 把各人的画片还原 便可得到他们三人原来画片的张数 小红 50 11 61张 小青 50 11 20 59张 小宁 50 20 5 35张 练习五 1 三筐苹果共放 90 千克 如果从甲筐取出15 千克放入乙筐 从乙筐取出 20 千克放入丙筐 从丙筐取出17 千克放入甲筐 这时 三筐苹果就同样重 甲 乙 丙筐原来各有苹果多少千克 2 三年级三个班共有学生156 人 若从一班调5 人到二班 从二班调 8 人到三班 从三班调 4 人到一班 这时每个班的人数正 好相同 三个班原来各有学生多少人 3 小林 小方 军军 小敏四个好朋友都爱看书 如果小林 给小方 10 本书 小方给军军12 本书 军军给小敏20 本 小敏再 给小林 14 本 四个人书的本数同样多 已知他们共有112 本书 他们 4 人原来各有多少本书
