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1、第二十六周差倍问题 一 专题简析 前面我们已经初步掌握了 和倍问题 的特征和解题方法 如 果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系 要求两个数各是多 少 这一类题 我们则把它称为 差倍问题 小朋友 你们有没 有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢 解答差倍问题与解答和倍问题相类似 要先找出差所对应的倍 数 先求 1 倍数 再求出几倍数 此外 还要充分利用线段图帮助 分析数量关系 用关系式可以这样表示 两数差 倍数 1 较小的数 1 倍数 较小的数 倍数 较大的数 几倍数 例题 1 小明到市场去买水果 他买的苹果个数是梨的3 倍 苹果比梨多 18 个 小明买苹果和梨各多少个 思路导航 将梨的
2、个数看作1 倍数 则苹果的个数是这样的3 倍 如下图 苹果 梨 个 多18个 个 1倍 从线段图上可以看出 苹果的个数比梨多了3 1 2 倍 梨的 2 倍是 18 个 所以梨有 18 2 9个 苹果有 9 3 27个 练习一 1 学校合唱组 女同学人数是男同学的4 倍 女同学比男同 学多 42 人 合唱组有男 女同学各多少人 2 一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5 倍 又已知一件皮衣 比一件羽绒服贵960元 皮衣与羽绒服各多少元 3 甲筐苹果是乙筐苹果的3 倍 如果从甲筐取出 60 千克放入 乙筐 那么两筐苹果重量就相等 两筐原来各有苹果多少千克 例题 2 被除数比除数大252 商是 7 被除数
3、 除数各是多 少 思路导航 根据 商是7 可知 被除数是除数的7 倍 把除 数看作 1 倍数 被除数就是这样的7 份 比除数多 6 份 所以除数是 252 7 1 42 被除数是 42 252 294 练习二 1 被除数比除数大168 商是 22 被除数 除数各是多少 2 除数比被除数小212 商是 5 被除数 除数各是多少 3 被除数比商大 144 除数是 7 被除数 商各是多少 例题 3 水果店有两筐橘子 第一筐橘子的重量是第二筐的5 倍 如果从第一筐中取出300个放入第二筐 那么第一筐橘子还比 第二筐多 60 个 原来两筐橘子各有多少个 思路导航 根据 如果从第一筐中取出300 个放入第
4、二筐 那 么第一筐橘子还比第二筐多60 个 说明原来第一筐比第二筐橘子 多 300 2 60 660 个 把第二筐的橘子重量看作1 倍数 第一筐 橘子是这样的 5 倍 比第二筐多 4 倍 第二筐橘子的 4 倍正好是 660 个 所以第二筐原有橘子 660 4 165个 第一筐橘子原来有 165 5 825个 练习三 1 同学们捐助残 六年级捐款钱数是三年级的3 倍 如果从 六年级捐款钱数中取出160 元放入三年级 那么六年级捐款的钱数 还比三年级多 40 元 两个年级分别捐款多少元 2 人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4 倍 如果从人民公园 搬出 188 盆杜鹃花放入长春园 则人民公园的杜鹃花盆
5、数就比长春 园的少 25 盆 原来两个公园各有杜鹃花多少盆 3 两堆煤重量相等 现从甲堆中运走24 吨到乙堆 而乙堆煤 中又运入 8 吨 这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3 倍 问两 堆煤原来各有多少吨 例题 4 甲 乙两个数 如果甲数加上280就等于乙数 如果 乙数加上 320 就等于甲数的 3 倍 两个数各是多少 思路导航 根据题意 画出线段图 320 280 乙 甲 甲数加上280 就等于乙数 说明乙数比甲数大280 如果 乙数再加上 320 甲 乙就相差 320 280 600 把甲数看作 1 倍数 从图上可以看出 600 就相当于甲数的3 1 2 倍 所以 甲数为 600 2 30
6、0 乙数为 300 280 580 练习四 1 甲 乙两人的存款相等 甲取出60 元 乙存入 20 元后 乙的存款是甲的3 倍 甲 乙两人原有存款各多少元 2 小明和小华的连环画本数相等 若小明借给小华6 本 小 华的本数是小明的4 倍 原来两人各有连环画多少本 3 两筐千克数相同的苹果 甲筐卖出7 千克 乙筐卖出 19 千 克后 甲筐余下的苹果是乙筐的3倍 两筐苹果原来各有多少千克 例题 5 两个书架所存书的本数相等 如果从第一个书架里取 出 200 本书 而第二个书架再放入40 本书 那么第二个书架的本 数是第一个书架的3 倍 问两个书架原来各存书多少本 思路导航 根据题意 画出线段图 第
7、二个书架 第一个书架 本 40本 本 取出 200本 1倍数 从线段图上可以看出 第一个书架取出200 本 第二个书架放 进 40本书后 两个书架就相差 200 40 240 本 把变化后的第一个 书架看作 1 倍数 两个书架相差的240本就相当于变化后第一个书 架的 3 1 倍 所以 变化后第一个书架有书 200 40 3 1 120本 两个书架原来各有 120 200 320本 练习五 1 两个仓库所存粮食重量相等 如果从第一个仓库里取出2000 千克 而第二个仓库再存入400 千克 那么第二个仓库的粮食重量 就是第一个仓库的7 倍 两个仓库原来各存粮食多少千克 2 小红和小明的铅笔枝数相等 如果奶奶再给小红16 枝铅笔 给小明 2 枝铅笔 那么小红的铅笔枝数就是小明的3 倍 原来小红 和小明各有铅笔多少枝 3 商店有数量相等的英语本和算术本 英语本卖出160 本 算术本卖出 420本后 余下的英语本数是算术本的3 倍 两种本子 原来各有多少本
