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1、名师整理 助你成功 比和比例 难点一 比的意义应用 1 2014 长沙 把20 克盐放入100 克水中 盐和盐水的质量比是 A 1 4 B 1 5 C 1 6 D 5 1 2 2014 岳麓区 一个考场有30 名考生 男 女生人数的比可能是 A 3 2 B 4 5 C 1 3 3 2014 永宁县 把1 克盐放入 100 克水中 盐与盐水的比是 A 1 100 B 1 99 C 1 101 4 2014 临川区校级模拟 小圆直径等于大圆半径 小圆面积与大圆面积的比是1 2 判断对错 5 2014 楚州区 圆柱和圆锥的底面面积之比是2 3 高之比为4 3 圆锥和圆柱的体积之 比为 6 2012
2、大英县 单独完成一项工作 乙要 3 小时 甲要 5 小时 甲乙的工效比是5 3 7 2011 泗阳县 如果男 女生人数的比是4 3 女生人数就占总人数的 8 一项修路工程 甲队单独完成要9 天 乙队单独完成要18 天 两队的工作效率比是 难点二 比与分数 除法的关系转化 9 2014 永宁县 15 1 2 小数 成 10 2014 梅州 如果a 除以 b 等于 5 除以 3 那么 a 就是 b 的 判断对错 11 2014 东台市 9 0 375 24 名师整理 助你成功 12 2014 长沙 65 小数 成数 13 2014 芜湖县 3 5 10 用小数表示 14 2014 楚州区 5 9
3、20 15 2012 綦江县 3 难点三 比例的意义和基本性质 16 2014 长沙 在比例3 4 9 12 中 若第一个比的后项加上8 要使比例仍然成立 则 第二个比的后项应加上 A 8 B 12 C 24 D 36 17 2014 东莞 根据比例的基本性质 x y 5 1 可以改写成y x 18 2013 泰州 在一个比例式中两个比的比值等于2 而这个比例的两个外项是小于10 的 相邻的两个合数 这个比例式是 或 来源 学 科 网 19 2013 海珠区 按照下面的条件列出比例 并且解比例 比例的两个外项分别是和 两个内项分别是x 和 20 2013 涪城区 一个比例中 两个内项都是6 而
4、且两个比的比值都是5 x 是一个外项 列出这个比例并解答 21 2012 建华区 15 0 4 0 2 和 30 这四个数能组成比例 22 2014 东台市 下面表中能组成比例的是 A 年龄 岁12 14 身高 m 1 4 1 6 B 时间 时2 3 路程 km 130 140 C 衣服数量 件5 10 总价 元100 200 名师整理 助你成功 23 2014 成都 2014x 2013y 则 x y A 2014 2013 B 2013 2014 C 2014 4027 D 4027 2014 难点四 比的应用 24 2014 长沙 甲加工 3 个零件用40 分 乙加工 4 个零件用30
5、分 甲 乙工作效率比是 A 3 4 B 4 3 C 9 16 D 16 9 25 2014 宿城区模拟 一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等 这个三角形与平 行四边形高的比是 A 2 1 B 1 2 C 1 1 D 3 1 26 2013 海安县 气象专家对某市春季日平均气温进行气象观测 发现有观测日的平均气 温超过所有观测日平均气温6 求其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低 A 12 B 6 C 4 D 3 27 2014 长沙 小敏和王刚都是集邮爱好者 小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3 4 如果王刚给小敏9 枚邮票 那么他们的邮票张数就相等 两人共有邮票 枚 28 20
6、14 济南 如图 一块长方形的布料ABCD 被剪成大小相等的甲 乙 丙 丁四块 其中甲块布料的长与宽的比为a b 3 2 那么丁块布料的长与宽的比是 难点五 正比例和反比例的判断 29 2014 西安 用一块橡皮泥捏不同的圆柱体 圆柱体的底面积和高 A 成正比例B 成反比例C 不成比例 30 2014 利辛县 两个变量X 和 Y 当 X Y 45 时 X 和 Y 是 A 成正比例量B 成反比例量C 不成比例量 名师整理 助你成功 31 2013 永昌县 小明从家里去学校 所需时间与所行速度 A 成正比例B 成反比例C 不成比例D 以上都不对 32 2014 慈利县 小新跳高的高度和身高不成比例
7、 33 2013 黔西县 若5 x 3y 那么 x 和 y 成 比例 34 2012 明光市 如果3X 2Y X Y 均不为 0 则 X 与 Y 成正比例关系 35 2012 临川区 车轮的直径一定 车轮转动的周数和所行路程成正比例 判 断对错 36 2012 康县 若2X 5Y 则 X 和 Y 一定成正比例关系 难点六 解比例 37 2013 春 芦溪县校级月考 2 x x A 40 B 4 C 0 4 D 1 38 2009 静宁县 在比例中 两个外项互为倒数 两个内项 A 成正比例B 成反比例C 不成比例 39 2012 靖江市 如果x 与 y 成正比例 那么表中的 是 如果 x 与 y
8、 成反比例 那么 是 x 3 y 120 180 40 2011 秀屿区 求未知数x 的值 1 x 8 2 2 x 比它的 20 多 20 41 2014 济南 解方程 1 0 4 0 3 6 x 1 5 2 2 6 x 4x 6 42 2014 花都区 求未知数 名师整理 助你成功 1 3 4 x 2 2x 0 6 1 5 43 2014 阿克陶县 解方程 4 x 3 2 4x x 94x 3 6 3 6 1 20 x 4 2 x 0 7 14 难点七 比的性质应用 44 2013 邹平县 甲 乙 3 4 乙 丙 3 2 甲 乙 丙三数的关系是 A 甲 乙 丙B 丙 乙 甲C 乙 甲 丙D
9、甲 乙 丙 45 2013 黎平县校级模拟 在3 4 中 如果比的后项增加8 要使比值不变 前项应增加 A 6 B 7 C 8 D 9 46 2012 龙山县 3 7 的前项加上2 要使比值不变 后项应该是 A B 增加 2 C D 9 47 2014 长沙县 比的前项和后项都乘以或除以一个数 比值不变 判断对 错 48 2013 长沙 如果3 5 的前项加上3 要是比值不变 后项应加上5 判 断对错 难点八 求比值和化简比 49 2013 延边州 的比值是 A B C 1D 6 5 50 2013 石阡县 甲数除以乙数的商是3 2 乙数与甲数的最简整数比是 名师整理 助你成功 A 16 5
10、B 5 16 C 3 2 D 2 3 51 2013 广州 甲数比乙数少25 甲数比乙数的最简整数比是 A 1 4 B 4 1 C 3 4 D 4 3 52 2014 秋 确山县校级期末 把2 0 25 化成最简单的整数比是 它的比值是 53 2014 芜湖县 某班男同学占全班人数的 这个班男女生人数的最简整数比是 54 2012 绍兴县 在如图中 平行四边形的面积是20 平方厘米 图中甲 乙 丙三个三角 形的面积比是 阴影部分的面积是 平方厘米 55 2012 陕西 化简 2 5 1 2 时 30 分 56 2012 华池县 求下列各比的比值 32 48 0 25 0 125 难点九 比例的
11、应用 57 2014 东湖区校级模拟 一列火车从甲城开往乙城 前 3 小时行驶210 千米 照这样计算 再行 4 5 小时就可以到达乙城 甲乙两城共多少千米 用比例解 58 2014 雨花区 把一根木料锯成4 段要用 12 分钟 照这样 如果要锯成6 段 一共需要 分钟 59 2014 天河区 一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表 行驶路程 km 24 32 40 64 耗油量 L 3 4 5 8 从表中可以看出耗油量与行驶路程成 比例关系 这辆汽车行驶480 千米 要耗油多少升 用比例解 名师整理 助你成功 60 2015 长沙 王飞以每小时40 千米的速度行了240 千米 按原路返回时每小
12、时行60 千米 王飞往返的平均速度是每小时行 千米 参考答案与试题解析 难点一 比的意义应用 1 2014 长沙 把20 克盐放入 100 克水中 盐和盐水的质量比是 A 1 4 B 1 5 C 1 6 D 5 1 考点 比的意义 分析 先用 20 100 求出盐水的重量 进而根据题意 用盐质量和盐水的质量进行比即可 解答 解 20 100 20 20 120 20 20 120 20 1 6 故选 C 点评 此题考查了比的意义 应明确 盐 水 盐水 2 2014 岳麓区 一个考场有30 名考生 男 女生人数的比可能是 A 3 2 B 4 5 C 1 3 考点 比的意义 专题 比和比例 分析
13、因为男 女生人数必须是整数 据此逐项用按比例分配的方法分别求出男 女生的人数 再进行选择 解答 解 A 男生人数 30 18 人 女生人数 30 18 12 人 人数是整数 符 合生活实际 B 男生人数 30 13 人 女生人数 30 13 16 人 人数不是整数 不符合 生活实际 C 男生人数 30 7 人 女生人数 30 7 22 人 人数不是整数 不符合生 活实际 故选 A 点评 解决此题关键是考虑男女生人数是整数 进而分析解答 3 2014 永宁县 把1 克盐放入100 克水中 盐与盐水的比是 A 1 100 B 1 99 C 1 101 考点 比的意义 专题 比和比例 名师整理 助你
14、成功 分析 首先要明确 盐水 盐 水 求出盐水的重量 再据比的意义 即可得解 解答 解 1 1 100 1 101 1 101 答 盐和盐水的比是1 101 故选 C 点评 解答此题的关键是明白 盐水 盐 水 进而依据比的意义得解 4 2014 临川区校级模拟 小圆直径等于大圆半径 小圆面积与大圆面积的比是1 2 错 误 判断对错 考点 比的意义 圆 圆环的面积 专题 压轴题 比和比例 分析 根据题意 可设小圆的半径为r 则大圆的半径为2r 可根据圆的面积公式计算出大圆 小圆的面积 然后再用小圆的面积与大圆的面积相比 继而判断即可 解答 解 设小圆的半径为r 大圆的半径为2r 小圆的面积为 r
15、 2 大圆的面积为 4 r 2 小圆的面积与大圆面积的比为 r 2 4 r2 1 4 故答案为 错误 点评 根据题意 设出小圆的半径 进而得出大圆的半径 根据圆的面积计算方法分别求出大 圆和小圆的面积 是解答此题的关键 5 2014 楚州区 圆柱和圆锥的底面面积之比是2 3 高之比为4 3 圆锥和圆柱的体积之 比为3 8 考点 比的意义 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆锥的体积 专题 比和比例 立体图形的认识与计算 分析 把圆柱和圆锥的底面积分别看作2 份数和 3 份数 高分别看作是4 份数和 3 份数 进而 根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积 再写比并化简比 解答 解 3 3 2 4 3 8 答
16、 圆锥和圆柱的体积之比为3 8 故答案为 3 8 点评 此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 底 面积 高 6 2012 大英县 单独完成一项工作 乙要3 小时 甲要5 小时 甲乙的工效比是5 3 错 误 考点 比的意义 简单的工程问题 分析 把总的工作量看作单位 1 由已知条件可知甲的工效是 乙的工效是 进而求出它 们的工效比选出答案 名师整理 助你成功 解答 解 3 5 答 甲乙的工效比是 3 5 故答案为 错误 点评 此题主要考查工作时间 工作效率 工作总量三者之间的数量关系 7 2011 泗阳县 如果男 女生人数的比是4 3 女生人数就占总人数的 考点 比的意义 分数除法 专题 压轴题 分析 根据 男 女生人数的比是4 3 把男生的人数看作4 份 把女生的人数看作3 份 那 么总人数就是 4 3 7 份 然后求女生人数就占总人数的几分之几就用3 7 即可 然后再判断 原题是否正确 解答 解 把男生的人数看作4 份 那么女生的人数就是3 份 女生人数就占总人数的 3 4 3 所以原题说法正确 故答案为 点评 本题考查了比的意义 以及求一个数是另
