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1、高三数学总复习资料 十年高考分类解析与应试策略数学 第二章函数 考点阐释 函数不仅是高中数学的核心内容 还是学习高等数学的基础 所以在高考中 函数知识 占有极其重要的地位 其试题不但形式多样 而且突出考查学生联系与转化 分类与讨论 数与形结合等重要的数学思想 能力 知识覆盖面广 综合性强 思维力度大 能力要求高 是高考考数学思想 数学方法 考能力 考素质的主阵地 重点掌握 1 深刻理解函数的有关概念 掌握对应法则 图象等有关性质 2 理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念 并掌握基本的判定方法和步骤 并会运 用 3 理解掌握反函数的概念 明确反函数的意义 一些常见符号的意义 求反函数的 方法和步骤
2、 反函数与原函数的关系等 4 理解掌握指数函数和对数函数的性质 图象及运算性质 试题类编 一 选择题 1 2003 北京春 文3 理 2 若 f x x x1 则方程f 4x x 的根是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 2 2003 北京春 文4 若集合M y y 2 x P y y 1x 则 M P 等于 A y y 1 B y y 1 C y y 0 D y y 0 3 2003 北京春 理1 若集合 M y y 2 x P y y 1x 则 M P 等于 A y y 1 B y y 1 C y y 0 D y y 0 4 2003 北京春 文8 函数 f x x 和 g x x
3、2 x 的递增区间依次是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 5 2003 北京春 理4 函数 f x 1 1 1 xx 的最大值是 A 5 4 B 4 5 C 4 3 D 3 4 6 2002 上海春 5 设 a 0 a 1 函数 y lo gax 的反函数和y loga x 1 的反函数的图 高三数学总复习资料 象关于 A x轴对称B y 轴对称 C y x 对称D 原点对称 7 2002 全国文4 理 13 函数y a x 在 0 1 上的最大值与最小值的和为3 则 a 等于 A 2 1 B 2 C 4 D 4 1 8 2002 全国文 9 已知 0 x y a 1 则有 A
4、 lo ga xy 0 B 0 loga xy 1 C 1 loga xy 2 D lo ga xy 2 9 2002 全国文 10 理 9 函数 y x2 bx c x 0 是单调函数的充要条件是 A b 0 B b 0 C b 0 D b 0 10 2002 全国理 10 函数 y 1 1 1 x 的图象是 11 2002 北京文 12 如图所示 f1 x f2 x f3 x f4 x 是定义在 0 1 上的四个函数 其中满足性质 对 0 1 中任意的x1和 x2 f 2 21 xx 2 1 f x1 f x2 恒成立 的只有 12 2002 北京理 12 如图所示 fi x i 1 2
5、3 4 是定义在 0 1 上的四个 函数 其中满足性质 对 0 1 中任意的x1和 x2 任意 0 1 f x1 1 x2 f x1 1 f x2 恒成立 的只有 A f1 x f3 x B f2 x 高三数学总复习资料 C f2 x f3 x D f4 x 13 2002 全国理 12 据 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议 政府工作报告 2001 年国内生产总值达到95933 亿元 比上年增长7 3 如果 十 五 期间 2001 年 2005 年 每年的国内生产总值都按此年增长率增长 那么到 十 五 末我国国内年生产总值约 为 A 115000 亿元B 120000 亿元 C 1
6、27000 亿元D 135000 亿元 14 2002 上海文 理 16 一般地 家庭用电量 千瓦时 与气温 有一定的关 系 如图2 1 所示 图 1 表示某年12 个月中每月的平均气温 图 2 表示某家庭在这 年 12 个月中每个月的用电量 根据这些信息 以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述 中 正确的是 图 2 1 A 气温最高时 用电量最多 B 气温最低时 用电量最少 C 当气温大于某一值时 用电量随气温增高而增加 D 当气温小于某一值时 用电量随气温渐低而增加 15 2001 北京春 理4 函数 y x1 x 1 的反函数是 A y x2 1 1 x 0 B x2 1 0 x 1
7、1 x2 x 0 D 1 x2 0 x 1 16 2001 北京春 理7 已知 f x6 log2x 那么 f 8 等于 A 3 4 B 8 C 18 D 2 1 17 2001 北京春 2 函数 f x ax a 0 且 a 1 对于任意的实数 x y 都有 A f xy f x f y B f xy f x f y C f x y f x f y D f x y f x f y 18 2001 全国 4 若定义在区间 1 0 内的函数f x log2a x 1 满足 f x 0 则 a的取值范围是 A 0 2 1 B 0 2 1 C 2 1 D 0 19 2001 全国文 6 函数 y 2
8、 x 1 x 0 的反函数是 A y log2 1 1 x x 1 2 B y 1og2 1 1 x x 1 2 高三数学总复习资料 C y log2 1 1 x x 1 2 D y 1og2 1 1 x x 1 2 20 2001 全国 10 设 f x g x 都是单调函数 有如下四个命题 若 f x 单调递增 g x 单调递增 则f x g x 单调递增 若 f x 单调递增 g x 单调递减 则f x g x 单调递增 若 f x 单调递减 g x 单调递增 则f x g x 单调递减 若 f x 单调递减 g x 单调递减 则f x g x 单调递减 其中 正确的命题是 A B C
9、D 21 2001 全国 12 如图 2 2 小圆圈表示网络的结点 结点之间的连线表示它们有网线相联 连线标注的数字表示该段网 线单位时间内可以通过的最大信息量 现从结点A 向结点 B 传递信 息 信息可以分开沿不同的路线同时传递 则单位时间内传递的最 大信息量为 A 26 B 24 C 20 D 19 22 2000 春季北京 安徽 7 函数 y g x A 是偶函数 在区间 0 上单调递增 B 是偶函数 在区间 0 上单调递减 C 是奇函数 在区间 0 上单调递增 D 是奇函数 在区间 0 上单调递减 23 2000 春季北京 安徽 14 已知函数f x ax3 bx2 cx d 的图象如
10、图2 3 则 A b 0 B b 0 1 C b 1 2 D b 2 24 2000 上海春 16 若 0 a 1 b 1 则函数f x ax b 的图象不经过 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 25 2000 上海 15 若集合S y y 3x x R T y y x2 1 x R 则 S T 是 A SB TC D 有限集 26 2000 全国理 1 设集合A 和 B 都是自然数集合N 映射 f A B 把集合 A 中的 元素 n 映射到集合B 中的元素2n n 则在映射f 下 象 20 的原象是 A 2 B 3 C 4 D 5 27 1999 全国 2 已知映射f A
11、B 其中 集合A 3 2 1 1 2 3 4 集合 B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象 且对任意的a A 在 B 中和它对应的 元素是 a 则集合B 中元素的个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 28 1999 全国 3 若函数y f x 的反函数是y g x f a b ab 0 则 g b 等于 图 2 2 图 2 3 高三数学总复习资料 A aB a 1 C bD b 1 29 1998 上海 文 理13 若 0 a 1 则函数y loga x 5 的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 30 1998 全国 5 函数 f x x 1 x 0 的反函数f
12、 1 x 等于 A x x 0 B x 1 x 0 C x x 0 D x 1 x 0 31 1998 全国 2 函数 y a x a 1 的图象是 32 1998 全国文 11 理 10 向高为H 的水瓶中注水 注满为止 如果注水量V 与水深 h 的函数关系的图象如图2 4 所示 那么水瓶的形 状是 33 1997 上海 2 三个数60 7 0 76 log 0 76 的大小顺序是 A 0 76 log0 76 60 7 B 0 76 60 7 log 0 76 C log0 76 60 7 0 76 D log0 76 0 76 60 7 34 1997 全国 理7 将 y 2x的图象 再
13、作关于直线 y x 对称的图象 可得到 y log2 x 1 的图象 A 先向左平行移动1 个单位B 先向右平行移动1 个单位 C 先向上平行移动1 个单位D 先向下平行移动1 个单位 35 1997 全国 文7 设函数y f x 定义在实数集上 则函数y f x 1 与 y f 1 x 的图象关于 A 直线 y 0 对称B 直线 x 0 对称 C 直线 y 1 对称D 直线 x 1 对称 36 1997 全国 13 定义在区间 的奇函数f x 为增函数 偶函数 g x 在区间 0 的图象与f x 的图象重合 设a b 0 给出下列不等式 其 中成立的是 f b f a g a g b f b
14、 f a g a g b f a f b g b g a f a f b g b g a A 与 B 与 C 与 D 与 37 1996 全国 15 设 f x 是 上的奇函数 f x 2 f x 当 图 2 4 高三数学总复习资料 0 x 1 时 f x x 则 f 7 5 等于 A 0 5 B 0 5 C 1 5 D 1 5 38 1996 上海 3 如果 loga3 logb3 0 那么 a b 间的关系是 A 0 a b 1 B 1 a b C 0 b a 1 D 1 b a 39 1996 全国 2 当 a 1 时 在同一坐标系中 函数 y a x 与 y logax 的图象是 40
15、 1996 上海 文 理8 在下列图象中 二次函数y ax2 bx 与指数函数y a b x 的图象只可能是 41 1995 上海 7 当 0 a b 1时 下列不等式中正确的是 A 1 a b 1 1 a b B 1 a a 1 b b C 1 a b 1 a b 2 D 1 a a 1 b b 42 1995 上海 6 当 a 0 时 函数y ax b 和 y bax的图象只可能是 43 1995 全国 文2 函数 y 1 1 x 的图象是 44 1995 全国文 11 已知 y loga 2 x 是 x 的增函数 则a 的取值范围是 A 0 2 B 0 1 C 1 2 D 2 高三数学总
16、复习资料 45 1995 全国理 11 已知 y loga 2 ax 在 0 1 上是 x 的减函数 则a 的取 值范围是 A 0 1 B 1 2 C 0 2 D 2 46 1994 上海 如果0 a 1 a 2 1 B log1 a 1 a 0 C 1 a 3 1 a 2 D 1 a 1 a 1 47 1994 上海 11 当 a 1 时 函数y logax 和 y 1 a x 的图象只能是 48 1994 全国 12 设函数f x 1 2 1x 1 x 0 则函数y f 1 x 的 图象是 49 1994 全国 15 定义在 上的任意函数f x 都可以表示成一个奇 函数 g x 和一个偶函数h x 之和 如果f x lg 10 x 1 x 那么 A g x x h x lg 10 x 10 x 2 B g x 2 1 lg 10 x 1 x h x 2 1 lg 10 x 1 x C g x 2 x h x lg 10 x 1 2 x D g x 2 x h x lg 10 x 1 2 x 二 填空题 50 2003 北京春 理16 若存在常数p 0 使得函数f x 满足 f px
