《苏教版2019届高考数学(文)能力提升练习-第2章第5节函数的图象.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版2019届高考数学(文)能力提升练习-第2章第5节函数的图象.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能力提升练习 能力提升练习 能力提升练习 一 填空题 1 函数 y 5 x 与函数 y 1 5 x的图象关于 对称 解析 因 y 1 5x 5 x 所以关于原点对称 答案 原点 2 为了得到函数y 3 1 3 x的图象 可以把函数y 1 3 x 的图象向 平移 个单位长度 解析 函数 y 3 1 3 x 1 3 x 1 把函数 y 1 3 x的图象向右平移一个单位便得到y 1 3 x 1 即 y 3 1 3 x 答案 右1 3 函数 y 1 1 x 1 的图象是 解析 将函数 y 1 x 的图形变形到 y 1 x 1 即向右平移一个单位 再变 能力提升练习 能力提升练习 形到 y 1 x 1
2、即将前面图形沿 x 轴翻转 再变形到y 1 x 1 1 从而得到答案 答案 4 设函数 f x x x bx c 则下列命题中正确命题的序号有 请将 你认为正确的命题序号都填上 当 b 0 时 函数 f x 在 R 上是单调增函数 当 b 0 时 函数 f x 在 R 上有最小值 函数 f x 的图象关于点 0 c 对称 方程 f x 0 可能有三个实数根 解析 f x x2 bx c x 0 x2 bx c x 0 结合图象可知 正确 不正确 对于 因为 x x bx 是奇函数 其图象关于原点 0 0 对称 所以 f x 的图象关于点 0 c 对称 正确 当c 0 ba 时 f x 是递增函
3、数 3 当 0 x a 时 f x 的最大值为 a2 4 b 其中正确的序号是 能力提升练习 能力提升练习 解析 当 a 0 时 f x x x b 因为函数 y x x 是奇函数 所以y x x 的图象关于点 0 0 对称 所以 f x 的图象关于点 0 b 成中心对称 故 1 正确 当 x a 时 f x x2 ax b 其单调性不确定 故 2 错误 当 0 x a 时 f x x a 2 2 a 2 4 b 所以当 x a 2时 f x 的最大值 为 a2 4 b 故 3 正确 答案 1 3 6 函数 f x ax bx logcx 1 9 x 的图象如图所示 则 a b c 解析 由图
4、象可求得直线的方程为y 2x 2 又函数 y logc x 1 9 的 图象过点 0 2 将其坐标代入可得c 1 3 所以 a b c 2 2 1 3 13 3 答案 13 3 7 关于 x 的方程 exln x 1 的实根个数是 解析 由 exln x 1 x 0 得 ln x 1 e x x 0 即 ln x 1 e x x 0 令 y1 ln x x 0 y2 1 e x x 0 在同一直角坐标系内绘出函数y1 y2的图象 图象如图所示 根 能力提升练习 能力提升练习 据图象可知两函数只有一个交点 所以原方程实根的个数为1 答案 1 8 为了得到函数 f x log2x 的图象 只需将函
5、数 g x log2 x 8的图象 解析 g x log2 x 8 log2x 3 f x 3 因此只需将函数g x 的图象向上平 移 3 个单位即可得到函数f x log2x 的图象 答案 向上平移 3 个单位 9 已知函数 f x 2x x g x log2x x h x x3 x 的零点依次为 a b c 则 a b c 由小到大的顺序是 解析 因为函数 f x 2x x 的零点在 1 0 上 函数 g x log2x x 的零点在 0 1 上 函数 h x x3 x 的零点为 0 所以 a c b 答案 a c b 二 解答题 10 已知函数 f x 的图象与函数 h x x 1 x
6、2 的图象关于点 A 0 1 对称 1 求 f x 的解析式 2 若 g x f x a x 且 g x 在区间 0 2 上为减函数 求实数 a 的取值范围 解析 1 设 f x 图象上任一点 P x y 则点 P 关于 0 1 点的对称点 P x 2 y 在 h x 的图象上 即 2 y x 1 x 2 能力提升练习 能力提升练习 y f x x 1 x x 0 2 g x f x a x x a 1 x g x 1 a 1 x2 g x 在 0 2 上为减函数 1 a 1 x2 0在 0 2 上恒成立 即 a 1 x2在 0 2 上恒成立 a 1 4 即 a 3 a 的取值范围是 3 11
7、 已知函数 f x 3 x2 x 1 2 x 3 x 5 1 在如图所示给定的直角坐标系内画出f x 的图象 2 写出 f x 的单调递增区间 3 由图象指出当 x 取什么值时 f x 有最值 解析 1 函数 f x 的图象如图所示 2 由图象可知 函数 f x 的单调递增区间为 1 0 2 5 3 由图象知当 x 2 时 f x min f 2 1 能力提升练习 能力提升练习 当 x 0 时 f x max f 0 3 12 设函数 f x x 1 x 的图象为 C1 C1关于点 A 2 1 对称的图象为 C2 C2对 应的函数为 g x 1 求 g x 的解析式 2 若直线 y m 与 C2只有一个交点 求m 的值和交点坐标 解析 1 设点 P x y 是 C2上的任意一点 则 P x y 关于点 A 2 1 对称的点 P 4 x 2 y 代入 f x x 1 x 可得 2 y 4 x 1 4 x 即 y x 2 1 x 4 g x x 2 1 x 4 2 由 y m y x 2 1 x 4 消去 y 得 x2 m 6 x 4m 9 0 m 6 2 4 4m 9 直线y m 与 C2只有一个交点 0 解得 m 0 或 m 4 当 m 0 时 经检验合理 交点为 3 0 当 m 4 时 经检验合理 交点为 5 4 能力提升练习 能力提升练习
