《(北师大版)2018-2019年度高中数学必修2同步习题-：第一章立体几何初步1.1.1(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(北师大版)2018-2019年度高中数学必修2同步习题-：第一章立体几何初步1.1.1(含解析).pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1简单几何体 1 1简单旋转体 1 下列说法正确的是 A 圆锥的母线长等于底面圆直径 B 圆柱的母线与轴垂直 C 圆台的母线与轴平行 D 球的直径必过球心 答案 D 2 下面左边的几何体是由选项中的哪个图形旋转得到的 解析 选项 B 中的图形旋转后为两个共底面的圆锥 选项 C 中的图形旋转后为一个圆柱与一个圆 锥的组合体 选项 D 中的图形旋转后为两个圆锥与一个圆柱的组合体 答案 A 3 用一个平面去截一个几何体 得到的截面一定是圆面 则这个几何体是 A 圆锥B 圆柱C 球D 圆台 答案 C 4 AB为圆柱下底面内任一不过圆心的弦 过AB和上底面圆心作圆柱的一截面 则这个截面是 A 三角形B
2、 矩形 C 梯形D 以上都不对 解析 如图所示 由于圆柱的上下底面相互平行 故过AB和上底面圆心作圆柱的一截面与上底面 的交线CD必过上底面圆心 且CD AB 在圆柱的侧面上 连接A C 或B D 两点的线是曲线 不可 能是直线 故这个截面是有两条边平行 另两边是曲线的曲边四边形 故选 D 答案 D 5 以钝角三角形的较短边所在的直线为轴 其他两边旋转一周所得的几何体是 A 两个圆锥拼接而成的组合体 B 一个圆台 C 一个圆锥 D 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 解析 如图所示 旋转一周后其他两边形成的几何体为在圆锥AO的底部挖去一个同底的圆锥BO 答案 D 6 点O1为圆锥高上靠近顶点的一个三
3、等分点 过O1与底面平行的截面面积是底面面积的 A 1 3 B 2 3 C 1 4 D 1 9 解析 如图所示 由题意知SO1 SO 1 3 O1B OA 1 3 1 O 1 9 故选 D 答案 D 7 下列说法中错误的是 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 答案 8 若过轴的截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r 则其轴截面的面积为 解析 由圆锥的结构特征 可知若过轴的截面为直角三角形 则为等腰直角三角形 其斜边上的高 为r 所以S 1 2 2 2 2 答案 r2 9 已知圆锥的母线与旋转轴所成的角为30 母线的长为 2
4、则其底面面积为 解析 如图所示 过圆锥的旋转轴作截面ABC 设圆锥的底面半径为r 底面圆心为O ABC为等腰三角形 ABO为直角三角形 又 BAO 30 BO r 1 2 2 2 底面圆O的面积为S r2 2 答案 2 10 把一个圆锥截成圆台 已知圆台的上 下底面的半径比是1 4 母线长是 10 cm 求这个圆锥的 母线长 分析 处理有关旋转体的问题时 一般要作出其过轴的截面 在这个截面图形中去寻找各元素之间 的关系 解 设圆锥的母线长为y cm 圆台上 下底面的半径分别为x cm 4x cm 作圆锥过轴的截面如图所示 在 Rt SOA中 O A OA 则 即 10 4 解得y 40 3 故圆锥的母线长为 40 3 cm 11 圆锥的底面半径为r 母线长是底面半径的3 倍 在底面圆周上有一点A 求一个动点P自点A 出发在侧面上绕一周回到点A的最短路程 解 沿圆锥的母线SA将侧面展开 如图所示 则线段AA1就是所求的最短路程 弧A1A的长为 2 r SA 3r 设弧A1A所对的圆心角为 180 3r 2 r 120 AA1 SA cos 30 2 3r 3 2 2 33 即所求最短路程是3 3
