《最新人教版七年级数学下册精品课件8.1 二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版七年级数学下册精品课件8.1 二元一次方程组（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8 1二元一次方程组 第八章二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1 了解二元一次方程 组 及其解的定义 2 会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解 重点 3 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组 难点 导入新课 视频引入 讲授新课 问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程 解 设胜x场 则负 10 x 场 章引言 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负分别是多少 2x 10 x 16 问题2能不能根据题意直接设两个未知数 使列方程变的容易呢 胜的场数 负的场数 总场数 胜的场数的分数
2、负的场数的分数 总分数 设篮球队胜了x场 负了y场 x y 2x y 16 2x y 16 x y 10 思考一 上述方程有什么共同特点 思考二 它与你学过的一元一次方程比较有什么区别 思考三 你能给它起个名字吗 x y 10 2x y 16 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程 知识要点 注意 1 一次 是指含未知数的项的次数是1 而不是未知数的次数 2 方程的左右两边都是整式 8 4xy 5 0 1 x y 11 3 x2 y 5 2 m 1 2 4 3x 11 5 5x 4y 2 6 7 a 2b 11c 二元一次方程 不是二元一次方程 判断下列方程是不是
3、二元一次方程 练一练 判断一个方程是否为二元一次方程的方法 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0 且含未知数的项的次数都是1 例1已知 m 1 x m y2n 1 3是二元一次方程 则m n 典例精析 解析 根据题意得 m 1且 m 1 0 2n 1 1 解得m 1 n 1 所以m n 0 0 由方程是二元一次方程可知 1 未知数的系数不为0 2 未知数的次数都是1 练一练 若x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 则m n 2m 1 1 1 3n 2m 1 1 方程组中有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两
4、个方程 像这样的方程组叫作二元一次方程组 知识要点 x y 10 2x y 16 叫作方程组 紧扣相关概念 下列方程组是二元一次方程组的是 A B C D B 练一练 小提示 也是二元一次方程组 探究满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 且符合问题的实际意义的值有哪些 把它们填入表中 思考1如果不考虑方程表示的实际意义 还可以取哪些值 这些值是有限的吗 x y还可取到小数 如x 0 5 y 9 5 有无数组这样的值 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 知识要点 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 思考2上表中哪对x y的值还满足方程2x y
5、 16 x 6 x 4还满足方程 也就是说 它是方程x y 10 与方程 的公共解 记作 知识要点 练一练 1 下列各组数是不是方程2a 3b 20的解 a 4 b 3 a 100 b 60 左边 右边 右 3 3 20 右边 3 60 20 左边 2 100 左边 右边 左边 2 4 结论 一般地 二元一次方程有无数组解 而二元一次方程组只有一组解 练一练 2 二元一次方程组的解是 A C D B x 4 y 3 x 3 y 6 x 2 y 4 x 4 y 2 例2若是方程x ky 1的解 则k的值为 典例精析 1 例3加工某种产品须经两道工序 第一道工序每人每天可完成900件 第二道工序每
6、人每天可完成1200件 现有7位工人参加这两道工序 应怎样安排人力 才能使每天第一 二道工序所完成的件数相等 请列出符合题意的二元一次方程组 典例精析 解 设安排第一道工序为x人 第二道工序为y人 根据题意得 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 哦 我忘了 只记得先后买了两次 第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱 第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱 小红 你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊 D A 0 8元 支 2 6元 本B 0 8元 支 3 6元 本C 1 2元 支 2 6元 本D 1 2元 支 3 6元 本 设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元
7、可列将选项代入判断是否是方程组的解 做一做 2 二元一次方程组的解是 A B C D C x 1 y x 2 1 下列不是二元一次方程组的是 A x y 3 x y 1 B C D 6x 4y 9 y 3x 4 B 当堂 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值分别为 A a 0且b 0B a 0或b 0C a 0且b 0D a 0且b 0 C 4 小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张 单价分别是1元与2元 设他购买了1元的贺卡x张 2元的贺卡y张 那么可列方程组 A B C D D 5 已知是方程2x 4y 2a 3的一组解 则a 6 若方程2x2m 3 3y3n 7 0是关于x y的二元一次方程 则m n 1 7 写出方程x 2y 5在自然数范围内的所有解 8 把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管 怎样截不造成浪费 你有几种不同的截法 解 设截成2m长的钢管x根 3m长的钢管y根 则2x 3y 13 x y均为非负整数 或 有2种不同的截法 3m长1根 2m长5根以及3m长3根 2m长2根 拓展提升 认识二元一次方程组 二元一次方程及二元一次方程组的定义 课堂小结 二元一次方程及二元一次方程组的解 根据实际问题列二元一次方程组
