《青岛初中数学七年级下册《10.第10章一次方程组》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛初中数学七年级下册《10.第10章一次方程组》（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章一次方程组 一 知识梳理 1 二元一次方程 含有未知数 并且含未知数的项的次数都是的方程叫二元一次方程 2 二元一次方程组 由两个一次方程组成 含有个未知数的方程组叫二元一次方程组 3 二元一次方程的解 两个 一 两个 使二元一次方程两边的值相等的未知数的一组值 4 二元一次方程组的解 5 二元一次方程组的解法 6 列二元一次方程组解应用题的步骤 方程组中个方程的公共解 1 基本思想 消元 2 方法 代入法 加减法 审 设 列 解 验 答 典例解析 1 方程x 2y 7在正整数范围内的解有 A1个B2个C3个D无数个 C 解后语 二元一次方程一般有无数个解 但它的解若受到限制往往是有限个
2、解 2 若x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 则m n 1 1 解后语 二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1 同时未知数项的系数不能为零 A B C D 2010江苏苏州 方程组的解是 D 二 数学思想 1 消元思想和转化思想 1 三元一次方程组二元一次方程组 二元一次方程组一元一次方程 2 实际问题数学问题 2 数学建模 1 方程是关于x y的二元一次方程 则a c需满足的条件是 b 三 初试身手 2 下列方程组中不是二元一次方程组的是 AB C D a 3 c 2 1 C 3 下列说法正确的是 A x 2 y 1是方程2x 3y 1的一个解 B 方程2x y 1的解必是方程组
3、的解 C 二元一次方程x y 4只有一个解 D 方程组无解 D 4 如果2x 7y 8 那么用含y的代数式表示x正确的是 5 若5 x y 1 2 x y 则x2 y 1 6 若方程组中的x y互为相反数 则a 7 已知 则x与y之间的关系式为 8 方程3x y 9的正整数解是 10 已知3a3xb2x y和 7a8 yb7是同类项 求x y的值 即xy 3 四 典例分析 2 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数求 m n的值 即 m n 7 则 例2 解方程组 当堂练 1 用适当的方法解下列方程组 2 例1 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工后上市销售 该公司的加工
4、能力是 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元 精加工后2000元 那么照此安排 该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 解 设粗加工x天 精加工y天 答 粗加工5天 精加工10天 获利 1000X16X5 2000X6X10 80000 120000 200000元 典例解析 某校初一年级近期实行小班教学 若每间教室安排20名学生 则缺少3间教室 若每间教室安排24名学生 则空出1间教室 问这个学校共有教室几间 初一年级共有学生多少人 设这个学校共有教室x间 初三年级学生共
5、有y人 根据题意 得20 x 3 y解得x 2124 x 1 yy 480 某中学组织初一同学春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 如果租用同样数量的60座客车 则多出一辆 且其余客车恰好全满 已知45座客车用租金为每辆220元 60座客车用租金为每辆300元 试问 1 初一年级人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 2 要使每个同学都有座位 怎样租用车辆更合算 解 1 设45座客车x辆 学生y人 45x 15 y 60 x 1 y 解得 2 因为 220 45 300 60 所以因尽可能租用45座的车45 15 60 所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需
6、 220X4 300 1180元 自由讨论 1 解二元一次方程组的基本思路是 2 用加减法解方程组 由 与 直接消去 3 用加减法解方程组 由 与 可直接消去 2x 5y 7 2x 3y 2 4x 5y 28 6x 5y 12 消元 相减 x 相加 y 经典习题 四 常考题型 2 若方程是二元一次方程 则mn 1 如果是一个二元一次方程 那么数a b 题型一 题型二 1 已知5x y 12 1 用含x的式子来表示y 用含y的式子表示x 2 当x 1时 y 3 写出该方程的两组正整数解 2 已知是方程3x 3y m和5x y n的公共解 则m2 3n 246 1 若 则x y 2 若x y互为相反数 且 x y 3 x y 2 6 则x 题型三 题型四 用适当的方法解下列的方程组 3 解下列方程组 A 2 方程2x 3y 8的解 A 只有一个B 只有两个C 只有三个D 有无数个3 下列属于二元一次方程组的是 A B C x y 5Dx2 y2 1 D A
