《2020冀教版七年级数学下册10.1 不等式 优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020冀教版七年级数学下册10.1 不等式 优质课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 10 1不等式 1 了解不等式的概念 认识五种不等号的含义 2 学会并准确运用不等式表示数量关系 形成在表达中渗透数形结合的思想 重点 难点 学习目标 情境引入1 现实生活中 数量之间存在着相等与不相等的关系 对于不相等的关系问题 我们如何用式子来表示它们呢 例如 小明的身高为155cm 小聪的身高为156cm 则我们可以用不等号 或 来表示他们的身高之间的关系 如 156 155或155 156 姆指姑娘与妈妈 小孩与大狗 车辆限速标志牌 情境引入2 互动探究 问题1如图所示 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码 左盘放上一个圆球后向左
2、倾斜 问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量 即x 50 问题2一辆轿车在一条规定车速不低于60km h 且不高于100km h的高速公路上行驶 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s km 与行驶时间x h 之间的关系呢 根据路程与速度 时间之间的关系可得 s 60 x 且s 100 x 观察式子15550 s 60 x s 100 x 它们有什么共同点 我们把用不等号 或 连接而成的式子叫作不等式 新知归纳 的意义 1 表示 不小于 读作 大于或等于 a不小于 不低于 b表示为 a为非负数表示为 2 表示 不大于 读作 小于或
3、等于 a不大于 不高过 b表示为 a为非正数表示为 a b a 0 a b a 0 判断下列式子是不是不等式 1 3 0 2 4x 3yy 5 解 1 2 5 6 是不等式 3 4 不是不等式 例1在 2 1 0 1中 当x取哪些数时 能使不等式3x 5 0成立 解 当x 2时 3x 5 1 右边 当x 1时 3x 5 2 右边 当x 0时 3x 5 5 右边 当x 1时 3x 5 8 右边 所以 当x取 1 0 1时 不等式3x 5 0成立 解析 解决此类问题时 分别将所给的各数代入不等式的左边 并求值 再把这个数与右边的0比较大小 若比0大 则能使不等式成立 否则不能 例2有理数a b在数
4、轴上的位置如图所示 用不等号填空 0 a b 1 a b 0 3 a b 0 2 a b 解析 解决此类问题可以根据数轴上点a b的位置 令a 1 b 2 然后将再进行比较 也可以由数轴上点a b的位置 判断出a 0 b 0 a b 进而再比较a b a b与0的大小关系 A 50千米 11 20 12 00 40分钟 2 3小时 问题一辆匀速行驶的汽车在11 20距离共合镇50千米 要在12 00之前到达共合镇 问车速应满足什么条件 从时间上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时 即 设车速是x千米 时 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过A地
5、 则以这个速度行驶2 3小时的路程要超过50千米 即 解3x 10 x y 50 列不等式的关键是要审清题意 抓住 或 的本质含义 用不等式表示下列数量关系 1 x的5倍大于 7 2 a与b的和的一半小于 1 3 长 宽分别为xcm ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积 练一练 5x 7 xy a2 当堂练习 1 下列各式 不等式一共有 个 5 9 4 5 3 x 2 3 x 2 x 2x 1 a2 2a 1 8 2 用不等式表示下列数量关系 1 a是负数 2 x比 3小 3 两数m与n的差不大于5 a 0 x 3 m n 5 3 3 在 1 0 5 0 0 5 1 3 7 10
6、0中 哪些能使不等式x 0 5 2成立 解 当x 1时 x 0 5 0 5 右边 当x 0 5时 x 0 5 0 右边 当x 0时 x 0 5 0 5 右边 当x 0 5时 x 0 5 1 右边 当x 1时 x 0 5 1 5 右边 当x 3时 x 0 5 3 5 右边 当x 7时 x 0 5 7 5 右边 当x 100时 x 0 5 100 5 右边 所以 当x取 1 0 5 0 0 5 1时 不等式x 0 5 2成立 3 1 雷电的温度大约是28000 比太阳表面温度的4 5倍还要高 设太阳表面温度为t 那么t应该满足怎样的关系式 4 5t 28000 2 黄石市某天的最高气温为 5 最低气温比最高气温低8 则这天此地气温t 应该满足怎样的关系式 3 t 5 4 在通过桥洞时 我们往往会看到如图 1 所示的标志 这是限制车高的标志 你知道通过该桥洞的车高x m 的范围吗 在通过桥面时 我们往往会看到如图 2 所示的标志 这是限制车重的标志 你知道通过该桥面的车重y t 的范围吗 x 5m y 10t 课堂小结 不等式 列不等式 概念 判断一个式子是否是不等式 主要看这个式子中是否有不等号 列不等式的关键是要审清题意 抓住 或 的本质含义 谢谢
