《概率(含古典概型、几何概型)高考历年真题精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率(含古典概型、几何概型)高考历年真题精编版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 最新资料推荐 1 温馨提示 温馨提示 高考题库为高考题库为 WordWord 版 请按住版 请按住 CtrlCtrl 滑动鼠标滚轴 调节合适的 滑动鼠标滚轴 调节合适的 观看比例 点击右上角的关闭按钮可返回目录 观看比例 点击右上角的关闭按钮可返回目录 考点考点 33 概率 含古典概型 几何概型 概率 含古典概型 几何概型 2009 年考题年考题 1 2009 山东山东高考高考 在区间在区间 1 1 上随机取一个数上随机取一个数 x 的值介于的值介于 0 到到之间的概率为 之间的概率为 cos 2 x 2 1 A B C D w w w k s 5 u c o m 3 1 2 2 1 3 2
2、 解析解析 选选 A 在区间在区间 1 1 上随机取一个数上随机取一个数 x 即即时时 要使要使的值介于的值介于 0 到到之间之间 需使需使 1 1 x cos 2 x 2 1 或或 或或 区间长度为 区间长度为 由几何概型知 由几何概型知的值的值 223 x 322 x 2 1 3 x 2 1 3 x 3 2 cos 2 x 介于介于 0 到到之间的概率为之间的概率为 故选故选 A 2 1 3 1 2 3 2 2 2009 山东山东高考高考 在区间在区间上随机取一个数上随机取一个数 x 的值介于的值介于 0 到到之间的概率为之间的概率为 2 2 cosx 2 1 A B C D w w w
3、k s 5 u c o m 3 1 2 2 1 3 2 解析解析 选选 A 在区间在区间 上随机取一个数上随机取一个数 x 即即时时 要使要使的值介于的值介于 0 到到之间之间 需需 2 2 2 2 x cosx 2 1 使使或或 区间长度为 区间长度为 由几何概型知 由几何概型知的值介于的值介于 0 到到之间的概率为之间的概率为 23 x 32 x 3 cosx 2 1 3 1 3 3 2009 辽宁辽宁高考高考 ABCD 为长方形 为长方形 AB 2 BC 1 O 为为 AB 的中点 在长方形的中点 在长方形 ABCD 内随机取一内随机取一 点 取到的点到点 取到的点到 O 的距离大于的距
4、离大于 1 的概率为的概率为 A B C D w w w k s 5 u c o m 4 1 4 8 1 8 解析解析 选选 B 长方形面积为长方形面积为 2 以以 O 为圆心为圆心 1 为半径作圆为半径作圆 在矩形内部的部分在矩形内部的部分 半圆半圆 面积为面积为因此因此取到的点取到的点 2 到到 O 的距离小于的距离小于 1 的概率为的概率为 2 取到的点到 取到的点到 O 的距离大于的距离大于 1 的概率为的概率为 2 4 1 4 4 2009 安徽安徽高考高考 考察正方体考察正方体 6 个面的中心 甲从这个面的中心 甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线 乙也从这个点中任意选两个点连成
5、直线 乙也从这 6 个个 点中任意选两个点连成直线 则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于点中任意选两个点连成直线 则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于高高 考考 资资 源源 网网 A B CD E F 最新资料推荐 2 A B C D 1 75 2 75 3 75 4 75 解析解析 选选 D 如图 甲从这如图 甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线 乙也从这个点中任意选两个点连成直线 乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线 共有个点中任意选两个点连成直线 共有 22 66 15 15225CC 种不同取法 其中所得的两条直线相互平行但不重合有种不同取法 其中所得的两条直线相互平
6、行但不重合有 w w w k s 5 u c o m ACDB ADCB AEBF AFBE CEFD CFED 共共 12 对 所以所求概率为对 所以所求概率为 124 22575 p 5 2009 安徽安徽高考高考 考察正方体考察正方体 6 个面的中心 从中任意选个面的中心 从中任意选 3 个点连成三角形 再把剩下的个点连成三角形 再把剩下的 3 个点也连个点也连 成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 A 1 B C D 0 w w w k s 5 u c o m 解析解析 选选 A 依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有依据正方体各中心对
7、称性可判断等边三角形有个个 由正方体各中心的对称性可得任取三由正方体各中心的对称性可得任取三 3 6 C 个点必构成等边三角形个点必构成等边三角形 故概率为故概率为 1 选 选 A w w w k s 5 u c o m 6 2009 上海上海高考高考 若事件若事件与与相互独立 且相互独立 且 则 则的值等于的值等于EF 1 4 P EP F P EFI A B C D 0 1 16 1 4 1 2 解析解析 选选 B P EFI 11 44 P EP F 1 16 7 2009 湖北湖北高考高考 投掷两颗骰子 得到其向上的点数分别为投掷两颗骰子 得到其向上的点数分别为 m 和和 n 则复数
8、则复数 m ni n mi 为实数的概为实数的概 率为率为 A B C D 1 3 1 4 1 6 1 12 解析解析 选选 C 因为因为为实数为实数 所以所以故故则可以取则可以取 1 26 共 共 22 2 mni nmimnnm i 22 nm mn 6 种可能 所以种可能 所以 11 66 61 6 P CC 8 2009 江西江西高考高考 为了庆祝六一儿童节 某食品厂制作了 为了庆祝六一儿童节 某食品厂制作了种不同的精美卡片 每袋食品随机装入一张种不同的精美卡片 每袋食品随机装入一张3 卡片 集齐卡片 集齐种卡片可获奖 现购买该种食品种卡片可获奖 现购买该种食品袋 能获奖的概率为袋 能
9、获奖的概率为35 A B C D w w w k s 5 u c o m 31 81 33 81 48 81 50 81 解析解析 选选 D 55 5 3 3 23 50 381 P 9 2009 江西江西高考高考 甲 乙 丙 丁甲 乙 丙 丁个足球队参加比赛 假设每场比赛各队取胜的概率相等 现任意个足球队参加比赛 假设每场比赛各队取胜的概率相等 现任意4 将这将这个队分成两个组 每组两个队 进行比赛 胜者再赛 则甲 乙相遇的概率为个队分成两个组 每组两个队 进行比赛 胜者再赛 则甲 乙相遇的概率为4 最新资料推荐 3 A B C D 1 6 1 4 1 3 1 2 解析解析 选选 所有可能的
10、比赛分组情况共有所有可能的比赛分组情况共有种 甲乙相遇的分组情况恰好有种 甲乙相遇的分组情况恰好有 6 种种 D 22 42 412 2 C C 10 2009 重庆重庆高考高考 锅中煮有芝麻馅汤圆锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个 花生馅汤圆个 花生馅汤圆 5 个 豆沙馅汤圆个 豆沙馅汤圆 4 个 这三种汤圆的外部个 这三种汤圆的外部 特征完全相同 从中任意舀取特征完全相同 从中任意舀取 4 个汤圆 则每种汤圆都至少取到个汤圆 则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为 个的概率为 A B C D w w w k s 5 u c o m 8 91 25 91 48 91 60 91 解析解析 选选 C 因
11、为总的滔法因为总的滔法而所求事件的取法分为三类 即芝麻馅汤圆 花生馅汤圆 豆沙馅汤圆而所求事件的取法分为三类 即芝麻馅汤圆 花生馅汤圆 豆沙馅汤圆 4 15 C 取得个数分别按取得个数分别按 1 1 2 1 2 1 2 1 1 三类 故所求概率为三类 故所求概率为 112121211 654654654 4 15 48 91 CCCCCCCCC C 11 2009 重庆重庆高考高考 12 个篮球队中有个篮球队中有 3 个强队 将这个强队 将这 12 个队任意分成个队任意分成 3 个组 每组个组 每组 4 个队 个队 则 则 3 个强个强 队恰好被分在同一组的概率为 队恰好被分在同一组的概率为
12、A B C D 1 55 3 55 1 4 1 3 解析解析 选选 B 因为将因为将 12 个组分成个组分成 4 个组的分法有个组的分法有种 而种 而 3 个强队恰好被分在同一组分法有个强队恰好被分在同一组分法有 444 1284 3 3 C C C A 故个强队恰好被分在同一组的概率为 故个强队恰好被分在同一组的概率为 3144 3984 2 2 C C C C A 3144 3984 2 2 444 1284 3 3 3 55 C C C C A C C C A 12 2009 江苏江苏高考高考 现有现有 5 根竹竿 它们的长度 单位 根竹竿 它们的长度 单位 m 分别为 分别为 2 5
13、2 6 2 7 2 8 2 9 若从中一 若从中一 次随机抽取次随机抽取 2 根竹竿 则它们的长度恰好相差根竹竿 则它们的长度恰好相差 0 3m 的概率为的概率为 解析解析 从从 5 根竹竿中一次随机抽取根竹竿中一次随机抽取 2 根的可能的事件总数为根的可能的事件总数为 10 它们的长度恰好相差 它们的长度恰好相差 0 3m 的事件数为的事件数为 2 分别是 分别是 2 5 和和 2 8 2 6 和和 2 9 所求概率为 所求概率为 0 2 答案 答案 0 2 13 2009 上海上海高考高考 若某学校要从若某学校要从 5 名男生和名男生和 2 名女生中选出名女生中选出 3 人作为上海世博会的
14、志愿者 则选出的人作为上海世博会的志愿者 则选出的 志愿者中男女生均不少于志愿者中男女生均不少于 1 名的概率是名的概率是 结果用最简分数表示 结果用最简分数表示 解析解析 因为只有因为只有 2 名女生 所以选出名女生 所以选出 3 人中至少有一名男生 当选出的学生全是男生时有 人中至少有一名男生 当选出的学生全是男生时有 概率 概率 3 5 C 为为 所以 均不少于 所以 均不少于 1 名的概率为 名的概率为 1 7 2 3 7 3 5 C C 7 5 7 2 答案 答案 5 7 最新资料推荐 4 14 2009 浙江浙江高考高考 有有张卡片 每张卡片上分别标有两个连续的自然数张卡片 每张卡
15、片上分别标有两个连续的自然数 其中 其中20 1k k 从这 从这张卡片中任取一张 记事件张卡片中任取一张 记事件 该卡片上两个数的各位数字之和该卡片上两个数的各位数字之和0 1 2 19k 20 例如 若取到标有 例如 若取到标有的卡片 则卡片上两个数的各位数字之和为的卡片 则卡片上两个数的各位数字之和为 不小 不小9 109 1 010 于于 为为 则 则 w w w k s 5 u c o m 14A P A 解析解析 对于大于对于大于 14 的点数的情况通过列举可得有的点数的情况通过列举可得有 5 种情况 即种情况 即 而基本事 而基本事7 8 8 9 16 17 17 18 18 1
16、9 件有件有 20 种 因此种 因此 P A 1 4 答案 答案 1 4 15 2009 安徽安徽高考高考从长度分别为从长度分别为 2 3 4 5 的四条线段中任意取出三条 则以这三条线段为边可以构的四条线段中任意取出三条 则以这三条线段为边可以构 成三角形的概率是成三角形的概率是 解析解析 依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况 2 3 4 或或 3 4 5 或或 2 4 5 故 故 0 75 w w w k s 5 u c o m 3 4 33 4 P C 答案 答案 0 75 16 2009 福建福建高考高考 点点 A 为周长等于为周长等于 3 的圆周上的一个定点 若在该圆周上随机取一点的圆周上的一个定点 若在该圆周上随机取一点 B 则劣弧则劣弧AB 的长度小于的长度小于 1 的概率为的概率为 解析解析 如图可设如图可设 则则 根据几何概率可知其整体事件是其周长根据几何概率可知其整体事件是其周长 1AB 1AB 3 则其概率是则其概率是 2 3 答案 答案 2 3 17 2009 湖北湖北高考高考 甲 乙 丙三人将参加某项测试 他们能
