《高一数学必修1课件-1.1.1集合的含义与表示(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修1课件-1.1.1集合的含义与表示(2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的含义与表示 一 复习回顾 4 自然语言表示法 1 理解集合的含义 集合是由具有一定属性的对象组成 2 集合中元素的三个特性 确定性 互异性 无序性 3 元素与集合的关系 元素与集合的关系是个体与总体的关系 属于或不属于 1 不能构成集合的是 A 正三角形的全体B 数学必修 中所有习题C 数学必修 中所有难题D 所有无理数 C B 一 复习回顾 3 已知集合S中的三个元素分别是 ABC的三边长 那么 ABC一定不是 A 锐角三角形B 等腰三角形C 钝角三角形D 直角三角形 4 集合M是由 一条边长为1 一个内角为40 的等腰三角形 构成的集合 则M中的元素的个数为 A 2B 3C 4D 无
2、数个 C B 一 复习回顾 3 集合的表示 1 自然语言表示法 如 1 20以内的所有质数 组成的集合 3 列举法 把集合中的元素一一列举出来 并用花括号 括起来表示集合的方法叫做列举法 二 基础知识讲解 2 字母法 有限集 例1 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内既能被2整除 又能被3整除的所有自然数组成的集合 解 1 设小于10的所有自然数组成的集合为A 则A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 三 例题分析 思考 课本P4 1 你能用自然语言描述集合 2 4 6 8 吗 2 你能用列举法表示不等式x 7
3、 3的解集吗 无限集 4 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法 具体方法是 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再划一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素的共同特征 3 集合的表示 二 基础知识讲解 练习 用列举法表示以下的集合 3 集合的表示 二 基础知识讲解 5 图示法 Venn图 教材P6 以后再学习 在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合 这种图称为Venn图 韦恩图 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 3 由所有非负偶数组成的集合 解 1
4、设方程x2 2 0的实数根为x 且满足x2 2 0 因此 用描述法表示为 三 例题分析 有限集通常用列举法来表示 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 3 由所有非负偶数组成的集合 解 2 设大于10小于20的整数为x 它满足条件x Z 且满足10 x 20 因此 用描述法表示为 三 例题分析 大于10小于20的整数有11 12 13 14 15 16 17 18 19 因此 用列举法表示为 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所
5、有整数组成的集合 3 由所有非负偶数组成的集合 解 3 设非负偶数为x 满足条件因此 用描述法表示为 三 例题分析 非负偶数有0 2 4 6 因此 用列举法表示为 无限集通常用描述法来表示 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 3 由所有非负偶数组成的集合 三 例题分析 随堂练习 课本第5页练习2 例3 已知集合 则 三 例题分析 集合的元素个数为 A 2个B 3个C 4个D 5个 C 练习 已知集合A x x2 ax b 0 中仅有一个元素1 则a b 2 1 例5 若A 1 2 x2 5x 9 B 1 2 3 C 3 x2 ax a 如果A B 且2 C 求实数a的值 解 因为A B 由集合相等的概念可知 x2 5x 9 3 解得x 2或x 3 又2 C 故x2 ax a 2 当x 2时 有4 2a a 2 解得 当x 3时 有9 3a a 2 解得 综上可知 符合条件的实数a的值为 三 例题分析 四 课堂小结 集合的表示方法 1 自然语言表示法 2 字母法 3 列举法 4 描述法 5 图示法 待学 P12习题1 1A组3 4 五 作业 练习 集合M x y xy 0 x R y R 是 A 第一象限的点集B 第二象限的点集C 第四象限的点集D 第二 四象限的点集
