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1、算法的概念 1 计算机与算法 在现代社会里 计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具 听音乐 看电影 玩游戏 画卡通画 处理数据 计算机几乎可以是一个全能的助手 你可以用它来做你想做的任何事情 那么 计算机是怎样工作呢 要想弄清楚这个问题 就需要学习算法 什么是算法 2 创设情境给出定义 问题1 有一个农夫带一条狼 一只羊和一筐白菜过河 如果没有农夫看管 则狼要吃羊 羊要吃白菜 但是船很小 只够农夫带一样东西过河 问农夫该如何解此难题 解决步骤 1 带羊到对岸 返回 2 带菜到对岸 并把羊带回 3 带狼到对岸 返回 4 带羊到对岸 3 鸡兔同笼问题 我有2条腿一个脑袋 我有4条腿一个脑袋
2、 问题2 一群小兔一群小鸡 两群合到一群中 腿一共有48条 脑袋共有17个 问一共有多少小鸡 多少小兔 4 解决步骤 1 设未知数 设有x只小鸡 y只小兔X Y 172 列方程组 2X 4Y 483 解方程组 X 10y 74 得到实际问题的答案 小鸡10只 小兔7只 5 你能写出求解这个方程组的步骤吗 2X 4Y 48 1 X Y 17 2 什么是算法 探究1 写出求解下列方程组的步骤 6 1 算法的含义 广义 完成某项工作的方法和步骤 现代 可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤 数学中 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 菜谱是做菜的算法 歌谱是一首歌曲的算法 空
3、调说明书是空调使用的算法等 7 2 算法的特点 明确性与可行性 算法中的每一个步骤都是确切的 且能有效的执行 有序性 算法从初始步骤开始 分为若干明确的步骤 每一步都只能有一个确定的继任者 只有执行完前一步才能进入到后一步 并且每一步都确定无误后 才能解决问题 不唯一性 求解某一个问题的解法不一定是唯一的 对于同一个问题可以有不同的解法 但算法有优劣之分 好的算法是我们追求的目标 一般性 算法必须可以解决一类问题 有限性 算法必须在有限的步骤内完成 8 写出一般二元一次方程组的解法步骤 第一步 第二步 解 3 得 9 写出一般二元一次方程组的解法步骤 第四步 解 4 得 第三步 第五步 得到方
4、程组的解为 10 要把大象装冰箱 分几步 第一步 打开冰箱门 第二步 把大象装冰箱 第三步 关上冰箱门 11 巩固概念 写出交换两个大小相同的杯子中的液体 A水 B酒 的一个算法 第一步 找一个大小与A相同的空杯子C 第二步 将A中的水倒入C中 第三步 将B中的酒精倒入A中 第四步 将C中的水倒入B中 结束 12 第一步 令s 0 第二步 令i 1 第三步 求出s i 仍用s表示 第四步 判断i 100是否成立 若是 输出s 若不是 将i的值增加1 仍用i表示返回第三步 例1 读下列算法 回答问题 1 该算法是解决什么问题的 2 最终输出的结果是什么 13 1 任意给定一个正实数 设计一个算法
5、求以这个数为半径的圆的面积 第一步 输入任意一个正实数r 第二步 计算圆的面积 S r2 第三步 输出圆的面积S 练习 14 巩固概念 2 写出求一元二次方程ax2 bx c 0的根的算法 第一步 计算 b2 4ac 第二步 如果 0 则原方程无实数解 否则 0 时 第三步 输出x1 x2或无实数解的信息 15 3 下面的四种叙述不能称为算法的是 A 广播的广播操图解 B 歌曲的歌谱 C 做饭用米 D 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤 练习题 C 16 4 下列关于算法的说法正确的是 A 某算法可以无止境地运算下去 B 一个问题的算法步骤可以是可逆的 C 完成一件事情的算法有且只有一种
6、 D 设计算法要本着简单 方便 可操作的原则 D 17 5 下列关于算法的说法中 正确的是 A 算法就是某个问题的解题过程B 算法执行后可以不产生确定的结果C 解决某类问题的算法不是惟一的D 算法可以无限地操作下去不停止 C 18 6 下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是 A 已知圆的半径求圆的面积B 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性C 已知坐标平面内的两点求直线的方程D 加减乘除运算法则 B 19 7 下列语句表达中是算法的有 从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达 利用公式S ah 2计算底为1高为2的三角形的面积 x 2x 4 求M 1 2 与N 3 5 两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 20 8 写出求1 2 3 100的一个算法 可以运用公式1 2 3 n 直接计算 第一步 第二步 第三步输出运算结果 取n 100 计算 21 9 已知一个学生的语文成绩为89 数学成绩为96 外语成绩为99 求他的总分和平均成绩的一个算法为 第一步取A 89 B 96 C 99 第二步 第三步 第四步输出D E 计算总分D A B C 计算平均成绩E 22
