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1、安徽省安庆二中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2. 命题：，则命题为（ ） A.B. C.D. 3.王昌龄的从军行中两诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A.充分条件B.必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 50名学生的体育成绩记作，若成绩不小于60分称为合格，则如图所示的程序框图的功能是（ ）
2、A.求这50名学生的体育成绩的合格人数 B.求这50名学生的体育成绩的不合格人数 C.求这50名学生的体育成绩的合格率 D.求这50名学生的体育成绩的不合格率5. 已知函数的图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，则听到新闻的概率是（ ） A.B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是（ ） A.2B.3 C. D. 8. 双曲线C：分别为其左、右焦点，其渐近线上一点G满足，线段与另一条渐近线的交点为H，
3、H恰好为线段的中点，则双曲线C的离心率为（ ） A.B.2C.3D.49. 已知各项均为正数的等比数列，若 ，则（ ） A.B. C.128D.12810. 已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值是（ ） A. B.2 C.1D.211. 已知圆C：（和点，若圆C上存在两点A，B，使得，则实数的取值范围为（ ） A.B. C.D.12. 如图，椭圆+=1（0）的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于M，N两点，交轴于点H。若，H是线段MN的三等分点，则的周长为（ ） A. 20 B.10 C.2D.4二、填空题：共4小题，每小题5分共20分，将答案填写在答题卷的相应区域，答案写在试题卷
4、上无效。13. 甲、乙两个人在一次玩“石头，剪刀，布”的游戏时，甲决定不出剪刀，则甲赢的概率 为 .14. 函数的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_。15. 直线l与双曲线相交于A、B两点，若点为线段AB的中点，则 直线l的方程是 .16. 已知函数，若，使得，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，答案写在试题卷上无效。17. （本题满分10分）已知命题，；命题关于x的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数m的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围.18. （本题满分12分）已知设H被直线，
5、分成面积相等的四部分，且截x轴所得线段的长为2.（1）求H的方程；（2）若存在过点的直线与H相交于M、N两点，且，求实数的取值范围.19. （本题满分12分）在贯彻实施精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户。为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x和y，如图，其中“*”表示甲村贫困户，“+”表示乙村贫困户。若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.（1
6、）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标y的方差的大小（只需写出结论）.20. （本题满分12分）已知抛物线上一点P的纵坐标为4，且点P到焦点F的距离为5.（1）求抛物线E的方程；（2）如图，设斜率为k的两条平行直线分别经过点F和，与抛物线E交于A、B两点，与抛物线E交于C、D两点. 问：是否存在实数k，使得四边形ABDC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.21. （本题满分12分）最近几年汽车金融公司发展迅猛，主要受益于监
7、管层面对消费进入门槛的降低，互联网信贷消费的推广普及，以及汽车销售市场规模的扩张。如图是20132017年汽车金融行业资产规模统计图（单位：亿元）：（）以年份值2013，2014，为横坐标x，汽车金融行业资产规模（单位：亿元）为纵坐标y，求y关于x的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，预计2018年汽车金融行业资产规模（精确到亿元）。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，（其中为样本平均值）.参考数据：， 2 015.22. （本题满分12分）椭圆，点，动直线与椭圆交于两点，已知直线AM的斜率为，直线AN的斜率为，且，的乘积为.（）若，求实数的值；（）若，求证：直线MN过定点.安庆二中2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案ACBDCDCBBCCD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共9小题，共90分）17. 若p为真，在0，2上最小值为，；若q为真，.（1）若为真，则 （2）若为真，为假，则p、q一真一假 若p真q假，则 即. 若p假q真，则 即. 综上所述，18. （1）设H的方程为 由题意知，圆心一定是两互相垂直的直线交点 已知 所求圆H的方程为（2） 设，则 即 设I： 由知H与I有公共点，从而 即 或 故19.20.21.22.
