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1、第 1 页（共 26 页）2015 年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题1 （2 分） （2015 无锡） 3 的倒数是（）A3 B 3 C D2 （2 分） （2015 无锡）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（）Ax4 B x4 C x4 Dx43 （2 分） （2015 无锡）今年江苏省参加高考的人数约为 393000 人，这个数据用科学记数法可表示为（）A393103 B 3.93103 C 3.93105 D3.931064 （2 分） （2015 无锡）方程 2x1=3x+2 的解为（）Ax=1 B x=1 C x=3 D x=35 （2 分） （2015 无锡）若点 A（3，
2、4） 、B（ 2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为（）A6 B 6 C 12 D 126 （2 分） （2015 无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D圆7 （2 分） （2015 无锡）tan45 的值为（）AB 1 C D8 （2 分） （2015 无锡）八边形的内角和为（）A180 B 360 C 1080 D14409 （2 分） （2015 无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上） ，展开图可能是（）第 2 页（共 26 页）AB C D10 （2 分） （2
3、015 无锡）如图，Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为（）AB C D二、填空题11 （2 分） （2015 无锡）分解因式：8 2x2=12 （2 分） （2015 无锡）化简 得13 （2 分） （2015 无锡）一次函数 y=2x6 的图象与 x 轴的交点坐标为14 （2 分） （2015 无锡）如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm，E、F、G、H 分别是AB、B
4、C 、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于cm15 （2 分） （2015 无锡）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题 （填入“真” 或“假” ）第 3 页（共 26 页）16 （2 分） （2015 无锡）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级 单价（元/千克） 销售量（千克）一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为元/千克17 （2 分） （2015 无锡）已知：如图，AD、BE 分别是ABC 的中线和角平分线，ADBE，AD=BE=6 ，则 AC 的长等于18 （2 分） （2015 无锡）某商场在“五一”期间举行促销活
5、动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过 500 元，则不予优惠；如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 480 元和 520 元；若合并付款，则她们总共只需付款元三、解答题19 （8 分） （2015 无锡）计算：（1） （5） 0（ ） 2+|3|； （2） （x+1） 22（x2） 20 （8 分） （2015 无锡） （1）解不等式：2（x 3）20 （2）解方
6、程组： 21 （8 分） （2015 无锡）已知：如图，ABCD，E 是 AB 的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD第 4 页（共 26 页）22 （8 分） （2015 无锡）已知：如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在 O 上，且BC=6cm，AC=8cm， ABD=45 （1）求 BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积23 （6 分） （2015 无锡）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达A从不 B很少 C有时 D常常 E总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项如图是根据学生对该问题的
7、答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中， “总是”所占的百分比为24 （8 分） （2015 无锡） （1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率 （请用“画树状图”或“ 列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外 n（n 2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果） 25 （8 分） （2015
8、无锡）某工厂以 80 元/ 箱的价格购进 60 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品甲车间用每箱原材料可生产出 A 产品 12 千克，需耗水 4 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的 A 产品比甲车间少 2 千克，但耗水量是甲车间的一半已知 A 产品售价为 30 元/ 千克，水价为 5 元/吨如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过 200 吨，那么该厂如何分配两车间的第 5 页（共 26 页）生产任务，才能使这次生产所能获取的利润 w 最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价购买原材料成本水费）26 （10 分） （2015 无锡）已知：平面直角坐标系中，四边
9、形 OABC 的顶点分别为 O（0，0） 、A （5，0） 、B（m，2） 、C（m 5，2） （1）问：是否存在这样的 m，使得在边 BC 上总存在点 P，使 OPA=90？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由（2）当AOC 与 OAB 的平分线的交点 Q 在边 BC 上时，求 m 的值27 （10 分） （2015 无锡）一次函数 y= x 的图象如图所示，它与二次函数 y=ax24ax+c 的图象交于A、B 两点（其中点 A 在点 B 的左侧） ，与这个二次函数图象的对称轴交于点 C（1）求点 C 的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为 D若点 D 与点 C 关于 x 轴对称
10、，且 ACD 的面积等于 3，求此二次函数的关系式；若 CD=AC，且ACD 的面积等于 10，求此二次函数的关系式28 （10 分） （2015 无锡）如图，C 为 AOB 的边 OA 上一点，OC=6，N 为边 OB 上异于点 O 的一动点，P 是线段 CN 上一点，过点 P 分别作 PQOA 交 OB 于点 Q，PMOB 交 OA 于点 M（1）若AOB=60，OM=4，OQ=1，求证：CN OB（2）当点 N 在边 OB 上运动时，四边形 OMPQ 始终保持为菱形问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形 OMPQ 的面积为 S1， NOC 的面积为
11、S2，求 的取值范围第 6 页（共 26 页）第 7 页（共 26 页）2015 年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 （2 分） （2015 无锡） 3 的倒数是（）A3 B 3 C D考点： 倒数菁优网版权所有分析： 根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数解答： 解：3 的倒数是 ，故选 D点评： 本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （2 分） （2015 无锡）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（）Ax4 B x4 C x4 Dx4考点： 函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析： 因为当函数表达式是二
12、次根式时，被开方数为非负数，所以 x40，可求 x 的范围解答： 解：x4 0解得 x4，故选：B点评： 此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3 （2 分） （2015 无锡）今年江苏省参加高考的人数约为 393000 人，这个数据用科学记数法可表示为（）A393103 B 3.93103 C 3.93105 D3.93106考点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数
13、相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数解答： 解：393000=3.9310 5，故选 C点评： 把一个数 M 记成 a10n（1 |a|10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：第 8 页（共 26 页）（1）当|a| 1 时，n 的值为 a 的整数位数减 1；（2）当|a| 1 时， n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 04 （2 分） （2015 无锡）方程 2x1=3x+2 的解为（）Ax=1 B x=1 C x=3 D x=3考点： 解一元一次方程菁优网版权所有分析： 方程移项合并，把 x 系数
14、化为 1，即可求出解解答： 解：方程 2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3 解得：x= 3，故选 D点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解5 （2 分） （2015 无锡）若点 A（3，4） 、B（ 2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为（）A6 B 6 C 12 D 12考点： 反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析： 反比例函数的解析式为 y= ，把 A（3， 4）代入求出 k=12，得出解析式，把 B 的坐标代入解析式即可解答： 解：设反比例函数的解析式为 y= ，把 A（3，4）代入得
15、：k= 12，即 y= ，把 B（2，m）代入得：m= =6，故选 A点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征的应用，解此题的关键是求出反比例函数的解析式，难度适中6 （2 分） （2015 无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）第 9 页（共 26 页）A等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D圆考点： 中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析： 根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答解答： 解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D 既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意故选 A
