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1、书 山 有 路2019-2020中考数学专题选择、填空压轴题1【专题一、动点问题】【例题1】如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）（第3题）【例题2】在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍【例题3】如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按AB
2、CDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为：（ ）A2 B C D 【例题4】如图，在梯形中，点是线段上一定点，且=8动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个【例题5】如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF，P是弧EF上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G。若，则BK . （第7题）（第6题）（第4题）（第5题）【专题二、面积
3、与长度问题】【例题6】已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）【例题7】如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 （ ）A78B72C54 D48 【例题8】如图，中，分别为边 的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为：（
4、 ）A B C D （第12题）（第11题）（第10题）（第9题）（第8题）【例题9】在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足关系式 【例题10】一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张【例题11】如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）= .【专题三、多结论问题】【例题12】如图，
5、在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：；。其中一定正确的是 （ ） A B C D【例题13】如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；四边形AEFG是菱形；BE=2OG。.其中正确的结论有：A. B. C. D. ( )（第13题）（第14题）【例题14】在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，其中正确的是( )AB C D 【专题
6、四、函数问题】【例题15】小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个（第15题）（第16题）【例题16】. 若，且二次函数的图象如图所示，则有 ：AM0 B. MCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 （第24题）【例题24】矩形纸片ABCD中，AB4，AC3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为A
7、E在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_ 2019-2020中考数学专题圆的相关压轴题2【例题1】如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，O为ABC的内切圆（1）求 O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若P与O相切，求t的值【例题2】阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形S=SOBC+SOAC+SOAB=BCr+ACr+ABr=（a+b+c）r
8、r=（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值【例题3】已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t0）（1）若点E在y轴的负半轴
9、上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由【例题4】如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长
