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1、1 第 卷 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项 是符合题目要求的 1 数列 2 5 8 11 则23 是这个数列的 A 第 5 项 B 第 6 项 C 第 7 项 D 第 8 项 2 已知ABC中4 4 3 30abA 则B等于 A 60 B 60 或 120 C 30 D 30 或 150 3 在ABC中 若sin sin sin3 4 5ABC 则Acos的值为 A 3 5 B 4 5 C 0D 1 4 已知数列 n a中 2 1 a 1 1 2 nn aanN 则 101 a的值为 A 50 B 51 C
2、52 D 53 5 若互不等的实数 a b c成等差数列 c a b成等比数列 且310abc 则a A 4B 2 C 2 D 4 6 等差数列 n a的通项公式21 n an 设数列 1 1 nn a a 其前n项和为 n S 则 n S等 A 2 21 n n B 21 n n C 21 n n D 以上都不对 7 在ABC中的内角 A B C所对的边分别为 a b c 若60B a b c且成等比数列 则ABC的形状为 A 直角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 不确定 8 等比数列 n a的前m项和为 4 前2m项和为 12 则它的前3m项和是 A 28 B 48 C 36 D 52
3、 9 在Rt ABC中 D为BC的中点 且AB6AC8 则AD BC的值为 A 28 B 28C 14 D 14 10 设等差数列 n a满足 2222 3663 45 sincossincos 1 sin aaaa aa 公差 1 0 d 当且仅当 9n 时 数列 n a的前n项和 n S取得最大值 求该数列首项 1 a的取值范围 2 A 74 63 B 74 63 C 43 32 D 43 32 第 卷 共 90 分 二 填空题 每题4 分 满分 16 分 将答案填在答题纸上 11 已知向量 4 ax 2 4 b 若ab 则x 12 已知等比数列 n a的公比为正数 且 396 3a aa
4、 则 6 a 13 若数列 n a 的前n项和 2 3 n Snn 则 456 123 aaa aaa 的值为 14 数列 n a中 1 2a 1 32 nn aanN 则 n a的通项公式为 15 在ABC中的内角 A B C所对的边分别为 a b c 重心为G 若 2330aGAbGBcGC 则cos B 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 16 在等比数列中 已知 1 求数列的通项公式 2 若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项 试求数列的前项和 n S 19 在火车站A 北偏东30方向的 C 处有一电视塔 火车站正东方向的B 处有一小汽车 测 得 BC距离 31km 该 小汽车从 B处以 60 公里每小时的速度前往火车站 20 分 钟后到达D处 测得离电视塔21km 问小汽车到火车站还需要多长时间 n a 14 2 16aa n a 35 aa n b n b 3 20 设数列 n a为等差数列 且20 14 75 aa 数列 n b的前n项和为 21 n n SnN 1 求数列 nn ba 的通项公式 2 若 3 2 1 nbac nnn 求数列 n c的前n项和 n T
