《2020学年高一数学第二册同步学案7.1 复数的概念（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020学年高一数学第二册同步学案7.1 复数的概念（教师版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学案备战高考专题7.1 复数的概念运用一 实部虚部【例1】（2019黑龙江高三（文）若,则复数的实部与虚部之和为（）A.1 B.-1C.-2D.-4【答案】D【解析】,所以复数实部为,虚部为,所以和为,故选D.【举一反三】1（2019河南高三（理）已知复数,则的虚部是（ ）A.B.C.-4D.4【答案】A【解析】由,得,所以虚部为.故选：A2（2019湖南高三（理）若复数满足,其中为虚数单位,则的虚部为（ ）.A.0B.C.D.【答案】B【解析】依题意,故的虚部为.故选B.3（2019宁夏银川一中高三月考（文）设复数满足(i为虚数单位),则z的共轭复数的虚部为A. B.C.D.【答案】B【
2、解析】因为,所以复数z的共轭复数为,所以复数的共轭复数的虚部为,故选：B.4（2019山东省烟台第一中学高三月考）若复数z满足,则z的实部为A.1B.C.2D.【答案】B【解析】由得,所以复数z的实部为,故选B.运用二 数的分类【例2】（2019辽宁高二期末（理）若复数（）不是纯虚数,则（ ）A.B.C.D.且【答案】A【解析】若复数（）是纯虚数,根据纯虚数的定义有：,则复数（）不是纯虚数,故选A【举一反三】1（2019辽宁高二期中（文）已知复数为纯虚数,则_【答案】【解析】因为是纯虚数,属于根据纯虚数定义可知且可解得,故答案为3.2（2019上海市大同中学高三月考）若,且为纯虚数,则实数=_
3、【答案】8【解析】因为为纯虚数,所以且 ,即.故答案为:83（2018上海交大附中高二期末）复数,为纯虚数,为虚数单位,实数_；【答案】【解析】由纯虚数定义可知：,解得：故答案为：4（2018上海市奉贤中学高三期中）若复数是纯虚数,其中i是虚数单位,则实数_【答案】2【解析】【分析】复数是纯虚数,.故答案为:2运用三 模长【例3】（2019安徽高三月考（理）已知i为虚数单位,复数z满足,则（ ）A.B.1C.D.5【答案】B【解析】令,则,解得 , ,故选B.【举一反三】1（2019沙雅县第二中学高三（文）复数,则（ ）A.B.C.D.2【答案】A【解析】因为,所以,故选A。2（2019山东高
4、三（理）若复数满足（其中为虚数单位）,则（ ）A.1B.C.2D.【答案】D【解析】由复数满足,则,则,故选D3（2019广西高三（理）复数(为虚数单位)的模是（ ）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】因为,所以,选B。运用四 象限【例4】（1）（2019四川高三月考（文）已知复数,则复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）（2019重庆高三（理）已知为虚数单位,复数满足：,则在复平面内对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.【答案】（1）D（2）B【解析】由题意,复数,所以复数对应的点位于第四象限.故选：D.（2）由,得,复数z在复平面内对应的点为
5、（0,1）,故选：B【举一反三】1（2019贵州省铜仁第一中学高三（理）已知复数,则复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】由,选择C.2（2019广东高三（理）设复数满足,则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】设复数,；,；复数,复数在复平面内对应的点位于第二象限故选：3（2019山东高三（文）复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】,所以复数所对应的点为,它在第二象限,故选B。强化练习1（2019辽宁沈
6、阳铁路实验中学高二月考）已知,的实部与虚部相等,则（）A.-2B.C.2D.【答案】C【解析】设 （）,则 即 .故选C.2（2019黑龙江哈师大附中高三月考（理）已知复数满足,则复数的共轭复数对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题意可得：,则,故,其所对的点位于第二象限.故选：B.3（2019湖北襄阳四中高三月考（理）在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第二象限D.第四象限【答案】A【解析】,所以,故选A.4（2019辽宁高二期末（理）复数,则的共轭复数在复平面内对应点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D
7、.第四象限【答案】A【解析】,在复平面内对应点为 故选A5（2019四川树德中学高三月考（文）若（为虚数单位）,则对应点位于（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第二象限D.第四象限【答案】D【解析】对应点位于第四象限故答案为D6（2019河北辛集中学高三月考（文）复数(其中,为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为,则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】由题意得,又复数的共轭复数的虚部为,解得. ,复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选A.7（2019浙江高三）已知复数（为虚数单位）,则复数z的模长等于（）A.B.C.D.【答案】
8、A【解析】化简易得,所以,故选A.8（2019河南高三（理）设复数满足,则( )A.B.2C.D.4【答案】C【解析】, ,9（2019北京高二期末）已知a,bR,i是虚数单位,（a+bi）i=2+3i,则a=_,b=_【答案】3 -2 【解析】由题意,故答案为（1）3；（2）210（2019江西高二期末（理）若实数满足,且,则_【答案】【解析】因为,所以已知等式可变形为,即, 解得 , 。11已知,则 _,_.【答案】5 2 【解析】由得：,解得：且本题正确结果：；12（2019福建高二期末（文）已知,其中为实数,为虚数单位,则_.【答案】【解析】,所以,故答案为：。13（2019天津耀华中
9、学高三月考）已知,复数且（i为虚数单位）,则_.【答案】【解析】,即根据左右两边对应相等有,.故答案为：.14（2019平罗中学高二期中（文）已知,其中为虚数单位,则 _【答案】【解析】因为,又,所以,因此,所以.故答案为15（2019上海市青浦区第一中学高二期末）若是纯虚数,则实数_【答案】【解析】z（a21）+（a+1）i,又z是纯虚数得a1故答案为：116（2019上海华师大二附中高二月考）设若是纯虚数,则_.【答案】-2【解析】因为是纯虚数,则,解得,故答案为: .17（2019江苏省江都中学高三）在复平面内,复数（为虚数单位）对应点的坐标是_【答案】【解析】,对应的复平面的点坐标为故
10、答案为：18（2019上海市复兴高级中学高二期末）在复平面,复数对应的点位于第_象限.【答案】四【解析】由,得复数对应的点的坐标为,在第四象限.故答案为：四19（2019江苏扬州中学高三月考（理）已知复数（为虚数单位）,则复数在复平面内对应的点位于第_象限.【答案】四【解析】由题意得,.所以复数在复平面内对应的点的坐标为(2,-1),位于第四象限.所以本题答案为：四.20（2019上海高三）已知复数,则复数_【答案】1【解析】,故答案为：121（2019上海格致中学高三期中）设复数满足（是虚数单位）,则_.【答案】【解析】设,即 , 即故答案为：22（2018上海西外高二期末）已知复数的模为1
11、,则的最大值为_.【答案】3【解析】设,复数复数的模为1,表示以原点为原点,1为半径的圆,即表示的是圆上的点到点的距离,因此的最大值为,故答案为3.23（2019安徽高二期末（文）在复平面内,复数 （其中）. （1）若复数为实数,求的值；（2）若复数为纯虚数,求的值；（3）对应的点在第四象限,求实数的取值范围。【答案】（1）或4；（2）；（3）【解析】（1）因为复数为实数,所以,所以或4；（2）因为复数为纯虚数,所以,所以（3）因为对应的点在第四象限,所以解不等式组得,即的取值范围是.24（2019安徽高二期末（文）已知复数,其中是虚数单位（1）当为何值时,复数是纯虚数？（2）若复数对应的点在
12、复平面内第二,四象限角平分线上,求的模【答案】（1）0；（2）见解析【解析】（1）由复数是纯虚数,得,即时,是纯虚数；（2）复数对应的点在复平面内第二,四象限角平分线上,由,即,得或.当时,则|；当1时,0,则|025（2019林芝市第二高级中学高二期末（理）设,复数,其中为虚数单位.（1）当为何值时,复数是虚数？（2）当为何值时,复数是纯虚数？【答案】（1）且；（2）.【解析】(1)要使复数是虚数,必须使且当且时,复数是虚数.（2）要使复数是纯虚数,必须使解得：当时,复数是纯虚数.以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”首先要做到以下两点：1、先把教材上的知识点、理论看明白。买本好点的参考书，
13、做些练习。如果没问题了就可以做些对应章节的试卷。做练习要对答案，最好把自己的错题记下来。平时学习也是，看到有比较好的解题方法，或者自己做错的题目，做标记，或者记在错题本上，大考之前那出来复习复习。2、首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例，要能用自己的话解释概念（理解概念）然后由概念开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推导一遍（搞清来龙去脉），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的出来（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主动挑战问题（兴趣是最好的老师），要经常攻关一些问题。（白天攻，晚上钻，梦中还惦着它）其次，先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，
