《2020年新高考数题型详解：4.1 导数计算（学生版）人教选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年新高考数题型详解：4.1 导数计算（学生版）人教选修（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学选修系列题型详解4.1 导数计算思维导图题型讲解题型一 利用运算法则求导【例1-1】（2019海南高三月考）下列求导运算正确的是（）ABCD【例1-2】（2019西藏高二期末（文）求下列函数的导数.（1）；（2）；（3）.【举一反三】1.（2019陕西高二期末（文）求下列函数的导数：（）；（）.2（2017全国高二课时练习）求下列函数的导数(1)yx43x25x6；(2)y3x2xcos x；(3)y (4)ylg x ；(5)y.题型二 复合函数求导【例2】（2019江苏启东中学高二期中）求下列函数的导函数（1） ； （2）.（3）； （4）.【思路总结】1.求复合函数的导数的步骤2
2、.求复合函数的导数的注意点：分解的函数通常为基本初等函数；求导时分清是对哪个变量求导；计算结果尽量简洁【举一反三】1（2019青海高二月考（理）求下列函数的导数：(1)； (2)； (3)； (4)2求下列函数的导数.(1)yx2sin x；(2)yln x；(3)ysin ；(4)yln(2x5).题型三 求切线方程【例3】（2019安徽高二期末（文）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求过点且与曲线相切的直线方程【思路总结】求曲线在某点处的切线方程的步骤过点(x1,y1)的曲线yf(x)的切线方程的求法步骤(1)设切点(x0，f(x0)(2)建立方程f(x0).(3)解方程得kf(
3、x0)，x0，y0，从而写出切线方程【举一反三】1（2019安徽合肥一中高二期中（文）已知函数（1）求曲线在点处的切线的方程；（2）直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.2（2019河北安平中学高二月考）曲线在点处的切线斜率是( )ABCD3（2019重庆高三（理）已知函数,则曲线在点处的切线的倾斜角是（ ）ABCD4（2019黑龙江牡丹江一中高二期中（理）过点作曲线的切线,则切线方程为（ ）A或B或C或D题型四 利用导数求值【例4】(1)（2019贵州高三月考（文）已知函数的导函数为,且,则（ ）A2B3C4D5(2)（2019昌吉市第九中学高二月考）设函数fx=ax+3x2
4、,若f1=3,则a等于（ ）A1B-1C3D-3【举一反三】1（2019四川高三（文）设函数的导函数为,若,则（）ABCD2（2019福建省南安市侨光中学高三月考（理）已知,则（）ABCD3（2019江西高二期末（理）已知函数的图像在点处的切线方程是,若,则（ ）ABCD题型五 综合运用【例5】（2019江苏启东中学高二期中）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_.【举一反三】1曲线y在点(0,1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D12（2019湖北高二期末（文）设函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成
5、的三角形的面积为定值,并求此定值.强化练习1（2019全国高三（文）已知下列四个命题,其中正确的个数有（）,（,且）,A0个B1个C2个D3个2（2019陕西高二期末（文）函数的导数为（）ABCD3（2019浙江高二期末）函数的导函数是（）ABCD4（2019抚顺市第十中学高二期中（理）下列求导运算正确的是（ ）ABCD5（2019湖北高二期末（文）下列求导运算正确的是（ ）ABCD6（2019昌吉市第九中学高二月考）曲线在点处的切线方程是( )ABCD7（2019山东高三期中）已知函数的图象在处的切线与函数的图象相切,则实数( )ABCD8（2019河南高三（理）设曲线在点处的切线方程为,则
6、（ ）A1B2C3D49（2019甘肃临夏中学高三（文）函数的图像在处的切线方程是（ ）.ABCD10（2019江西高三月考（文）已知直线 是曲线的一条切线,则的值为（ ）ABCD11（2019山东高考模拟（理）函数的图像在处的切线方程为（ ）ABCD12（2019辽宁高二期末（理）已知过点且与曲线相切的直线的条数有（ ）A0B1C2D313（2019河南高三期中（文）已知函数的导函数为,则不等式的解集为_14（2019全国高三月考（理）已知函数,则_.15（2019河北高三开学考试（理）已知函数的导函数为,且满足,则_.16（2019甘肃高三月考（文）已知,则_17（2019贵州高二期末（理
7、）已知函数的导函数为,且,则_18（2019广东高二期末（理）若,则_19（2019湖南高二期末（理）已知函数,则过原点且与曲线相切的直线方程为_.20已知函数,则_.21（2019湖南师大附中高三月考（文）曲线在点处的切线方程为_22（2019河北高三月考（文）若,则曲线在点处的切线方程是_23（2019江苏省黄桥中学高三月考（理）函数在点处的切线的倾斜角是_.24（2019内蒙古高三月考（文）已知曲线,则过点,且与曲线相切的直线方程为_.25（2019重庆高三（理）已知直线与曲线相切,则实数的值为_.26（2019河北高三月考（理）已知曲线在点处的切线平行于直线,则_.27（2019河南高三月考（文）已知函数且,若曲线在点处的切线与直线垂直,则的值为_.28（2019天津高考模拟（文）已知函数的图象在点处的切线与曲线相切,则_29（2019原平市范亭中学高二月考（理）已知曲线 求:（1）曲线在点 处的切线方程（2）曲线过点 的切线方程30（2019福建高二期中（理）已知曲线.（1）求曲线在点处的切线方程,（2）求过点且与曲线相切的直线的方程31（2019贵州高二期中（理）已知曲线.(1) 求曲线在处的切线方程；(2) 求曲线过原点的切线方程.提升突破战胜高考
